9.2一元一次不等式课件(公开课).ppt
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9.2一元一次不等式,、什么是一元一次方程?
只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程,()去分母()去括号()移项()合并同类项()系数化为,2解一元一次方程的基本步骤,回顾旧知,思考:
观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?
一元一次不等式的概念:
含有一个未知数,未知数次数是的不等式,叫做一元一次不等式,一、引入概念,只含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,两边都是整式,练一练,判断下列各式是不是一元一次不等式:
解:
(1)(4)是一元一次不等式;
(2)(3)(5)(6)不是.,【注意】判断一个不等式是否为一元一次不等式,必须化简整理后再判断。
解一元一次方程:
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?
有什么不同?
二、探究解法,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?
一元一次不等式的解法,【归纳总结】,不等式的方法、步骤都类似的结论,完成以下两题,并将解题过程填入表
(一)。
表
(一),
(1)利用解一元一次方程与解一元一次,不等式的性质2,3,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2,3,步骤,根据,不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成表
(二).,表
(二),
(2)再利用表
(一)归纳解一元一次,例1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:
解:
去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,例1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:
解:
去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56x8,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,化系数为1,得,解:
同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示为,【注意】在去分母时,不要漏乘不含分母的项,且多项式分子要加括号.,例3.关于x的不等式的解集如图所示,求的取值.,解:
移项,得,系数化为,得,由图可知,解得,1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)2(x+5)3(x-5).,课本第124页第1题,基础训练,2.下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。
解:
不等式去分母,得6x3x2(x+1)6-x8去括号,得6x3x2x+26-x8移项,得6x3x2x-x682合并同类项,得4x16系数化为1,得x4,改正:
去分母,得6x3x2(x+1)6-(x8)去括号,得6x3x2x+26-x-8移项,得6x3x2x+x6-8-2合并同类项,得6x-4系数化为1,得x,火眼金睛,巩固提升,1.(易错点)解不等式10-4(x-3)2(x-1)时,开始出现错误的一步是()A.10-4x+122x-2B.-4x-2x-2-10-12C.-6x-24D.x4,D,D,3.解不等式,把解集在数轴上表示出来,并写出其非负整数解.,解:
去分母得x-115-3x,移项得x+3x15+1合并同类项得4x16,系数化为1得x4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示,非负整数解是0,1,2,3,4.,4.若关于x的一元一次方程3(x+2)=k+2的解是负数,则k的取值范围是.,k4,课堂小结,
(1)去分母(同乘负数时,不等号方向改变)
(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1(同乘或除以负数时,不等号方向改变).,你学会了吗?
1.一元一次不等式的定义,只含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式.,2.解一元一次不等式的步骤,
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- 9.2 一元 一次 不等式 课件 公开
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