编号24对数函数的概念.pptx
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编号24对数函数的概念.pptx
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对数函数的图象与性质
(一),学习目标,1、理解对数函数的概念;2、掌握对数函数的图象及性质.,函数定义域是(0,+),问题探究一:
对数函数的概念,注意:
对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,对数函数的特征:
底数:
大于0且不等于1的常数;真数:
自变量x;系数:
的系数是1.,真数0,判断下列函数哪些是对数函数,3、4,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。
作图步骤:
列表描点用平滑曲线连接。
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,问题探究二:
对数函数的图象与性质,列表,描点,连线,-2-1012,对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,探索发现:
认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,定义域:
(0,+),值域:
R,减函数,在(0,+)上是:
图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现:
认真观察函数的图象填写下表,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,对数函数y=logax(a0,a1),(3)过定点(1,0),
(1)定义域:
(0,+),
(2)值域:
R,x,y,o,(1,0),x,y,o,(1,0),(4)在(0,+)上是减函数,(4)在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,总结,例1.求下列函数的定义域:
(1),
(1)解:
由,得,函数,的定义域是,
(2),
(2)解:
由,得,函数,的定义域是,例题讲解,例.求下列函数的定义域(补充):
例题讲解,P73练习:
2.求下列函数的定义域:
练习:
2.求下列函数的定义域:
因为x0且0所以函数的定义域为x0x1或x1,解:
因为1x0,即x1,所以函数的定义域为xx1,练习:
2.求下列函数的定义域:
因为0,即x所以函数的定义域为xx,因为x0且0所以函数的定义域为xx1,练一练,例2、,解
(1),解
(2),比较下列各组数中两个值的大小:
考查对数函数,(0,+)上是增函数,且3.44.5,考查对数函数,(0,+)上是减函数,且1.82.7,
(1),
(2),(4),解(3):
当a1时,函数y=logax在(0,)上是增函数,且5.1loga5.9,(4),解(4):
(3),且,练习:
比较下列各题中两个值的大小:
log106log108,log0.56log0.54,log0.10.5log0.10.6,log1.51.6log1.51.4,(5)log0.50.3log20.8,2.当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论.,钥匙,1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小.,变一变还能口答吗?
3.若a=log0.20.3,b=log26,c=log0.24,则a,b,c的大小关系为_.,【解析】因为f(x)=log0.2x为减函数,且0.20.314,则log0.20.2log0.20.3log0.21log0.24,即1a0c.同理log26log22=1,可知结果.,bac,比较大小时,如果底数和真数都不相同,可以选择0或1作为参照,1、对数函数的概念2、对数函数的图像和性质3、会求定义域4、会用单调性比较大小,小结:
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