直线与平面平行的性质定理与应用精品ppt.ppt
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直线与平面平行的性质定理与应用,2,复习,直线和平面没有公共点.,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,线线平行,则线面平行.,直线和平面平行的定义:
直线和平面平行的判定定理:
简记:
3,“直线a平面,那么平面内的所有直线都和直线a平行”.对吗?
直线a平面,直线a平面,6,a/b,2023/11/10,7,直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。
简记为:
线面平行,则线线平行。
性质定理:
符号语言:
已知:
a,a,b求证:
ab,证明:
aa和没有公共点又ba和b没有公共点a和b同在平面内,又没有公共点ab,9,已知:
直线AB平面,经过AB的两个平面和分别和平面交于直线a、b求证:
ab,10,延伸,11,问题5,已知:
如图,c,a,a,a,a,b,d求证:
bcd,12,13,证明:
a,a,bab同理adbd又b,db又b,cbcbcd,14,证法的思路:
性质定理,公理四,判定定理,判定定理,2023/11/10,15,练习题,2023/11/10,16,证法一:
2023/11/10,17,证法2,利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质,(略写),证法1,小结:
、线面平行的性质定理是线面平行,则线线平行、线面平行的性质定理的前提是线面平行、运用线面平行的性质的关键是找准线、面和交线、证题的过程中感悟出主要的数学思想转化思想,即线面平行与线线平行之间的转化.,布置作业,1、思考题:
已知:
a,a,b求证:
ab,2023/11/10,20,小结,证明线面平行的转化思想:
线/线,线/面,面/面,
(1)平行公理
(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行,要证,通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b,只要证得a/b即可。
练习,2023/11/10,21,体会,学习本课的,1、线/面问题可转化为线/线问题解决;2、线/线问题也可转化为线/面问题解决。
3、以找过平面外的直线a的平面与平面的交线为突破口。
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