双曲线的几何性质--优质课.ppt
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双曲线的几何性质--优质课.ppt
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双曲线的几何性质,情景引入:
我们前面学习了椭圆的性质的研究。
请同学们回忆一下,椭圆有哪些几何性质,椭圆(焦点在轴上)标准方程图象焦点(其中叫焦距)范围对称性关于轴,轴,原点对称顶点(其中叫椭圆的长轴,叫椭圆的短轴)离心率,思考:
我们是如何研究椭圆的几何性质的。
我们是通过椭圆的标准方程来研究它的几何性质的。
那么我们类比椭圆的几何性质的研究,我们也可以来研究双曲线的几何性质,焦点在轴上双曲线一、标准方程二、图象三、焦点(其中叫焦距),四、范围由方程可知,双曲线上任一点的坐标都满足所以即或,五、渐近线,六、顶点(其中叫双曲线的实轴,叫实半轴长;叫双曲线的虚轴,叫虚半轴长;),七、离心率,学生活动:
请同学们对比焦点在轴上的双曲线的性质,找出焦点在轴上的双曲线的性质,例题讲解例1、求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程。
例2、
(1)已知双曲线焦点在轴上,离心率为,求双曲线的标准方程
(2)已知双曲线离心率为,且过点,求双曲线的标准方程(3)已知双曲线虚轴长,离心率为,求双曲线的标准方程,小结:
一、双曲线有哪些几何性质二、求双曲线方程先定位再定量,作业布置:
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- 双曲线 几何 性质 优质课