第12课时:6.1平方根(1)课件.ppt
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,6.1平方根
(1),问题:
学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
这个正方形画布的边长是5dm,.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长?
1,3,4,6,0.5,填表,2.如果这块画布的面积是,你还能求出,设这个正方形的边长为xdm,则有,来吗?
你能用学过的知识表示出它们的关系吗?
上面的问题实际上是已知一个,求这个的问题。
正数的平方,正数,1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。
2、试一试:
你能根据等式:
=144说出144,温馨提示:
求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如,的算术平方根是多少吗?
并用等式表示出来,3、想一想:
下列式子表示什么意思?
你能求出它们的值吗?
144的算术平方根是12,即12,例1求下列各数的算术平方根:
(1)100
(2)(3)0.0001,解:
(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。
(2)因为=,所以的算术平方根是,即=,(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。
3.判断:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。
三、练习:
1.P69练习1、2.,4:
填空:
9,3,81,81,13,四、我理解、我会用:
到目前为止,表示非负数的式子有:
a0,|a|0,1.若|a+3|=0则a=,若,则m=,若,若a-3|+,的值为。
0,则a,则代数式,-3,7,5,-1,2.已知:
x+2y|+,求x-3y+4z的值.,解:
由题意得:
x+2y=03x-7=05y+z=0,练习:
求下列各数的算术平方根,并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1,4,9,16,25,比较结果:
1491625,,结论:
被开方数大的数算术平方根也大.,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
小正方形的对角线的长是多少呢?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则=2.由算术平方根的意义可知,x=.,探究,因为124,你知道有多大吗?
因为1.4=1.96,1.5=2.25且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164且1.988122.0164,例用计算器求下列各式的值:
因为1.414=1.999396,1.415=2.002225且1.99939622.002225,=1.41421356237309504887242097,例2利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?
你能说出其中的道理吗?
被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.,0.1732;,17.32;,173.2;,1732.,不能.,练习:
例小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为32,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解.,练习:
2、试比较的大小.,解
(1),注意:
带分数化为假分数,注意:
不要等于-25,
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- 12 课时 6.1 平方根 课件