人教版七年级数学下册6.3.1实数.ppt
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实数,人教版七年级数学下册第六章6.3.1,学习目标:
(1)了解无理数和实数的概念
(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系,初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点:
了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.,课件说明,你认识下列各数吗?
有理数分类:
有理数,正有理数,负有理数,0,正分数,正整数,负整数,负分数,复习旧知,有理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,0,有理数,正分数,正整数,负整数,负分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,复习旧知,有限小数,无限循环小数,探究新知,有理数包括整数和分数,如果将下列分数写成小数的形式,你有什么发现?
我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,探究新知,你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型的小数?
任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
归纳,通过前面的学习,我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。
探究新知,无理数的概念:
无限不循环小数叫,无理数,例如:
等都是无理数。
也是无理数。
无理数也有正负之分,实数的概念以及分类,1、实数的概念:
2、实数的分类:
有理数和无理数统称为实数。
探究新知,因为非零有理数和无理数都有正负之分,那么你能类比有理数的分类方法,按大小关系对实数分类吗?
例1、下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?
1.圆周率,2.开不尽的方根,3.人为构造的数,常见的无理数有以下三类:
例题讲解,带根号的数不一定是无理数,比如,它其实是有理数4;无限小数不一定是无理数,无限不循环小数一定是无理数。
比如,注意:
1、下列各数,中有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个,2、在,中,无理数分别是。
C,3.判断题,1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数,2.无理数包括正无理数,0,负无理数.,3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数,4.是一个分数.,3、把下列各数分别填在相应的集合中:
有理数集合,无理数集合,4、把下列各数填入相应的集合内:
(1)有理数集合:
(2)无理数集合:
(3)整数集合:
(4)负数集合:
(5)分数集合:
(6)实数集合:
5、判断:
1.实数不是有理数就是无理数。
(),2.无理数都是无限不循环小数。
(),3.无理数都是无限小数。
(),4.带根号的数都是无理数。
(),5.无理数一定都带根号。
(),6.两个无理数之积不一定是无理数。
(),7.两个无理数之和一定是无理数。
(),在数轴上表示下列各数:
有理数都可以用数轴上的点表示,复习旧知,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达O,点O的坐标是多少?
O1234,O,无理数可以用数轴上的点表示,O的坐标是,OO=,探究新知,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点表示什么?
无理数可以用数轴上的点表示,探究新知,实数与数轴上的点是一一对应的。
即每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。
对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
归纳:
实数与数轴上点的关系,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示;,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示;,运用新知,判断正误,并说明理由
(1)无理数都是无限小数;
(2)实数包括正实数、0、负实数;(3)不带根号的数都是有理数;(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数,运用新知,把下列各数填入相应的集合内:
有理数集合:
;无理数集合:
;正实数集合:
;负实数集合:
运用新知,练习1下列各数中,哪些是有理数?
哪些是无理数?
运用新知,练习2在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数,再见,
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- 人教版 七年 级数 下册 6.3 实数