华师大版八年级下全等三角形判定(边边边).ppt
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华师大版八年级下全等三角形判定(边边边).ppt
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11.2三角形全等的判定(S.S.S.),三角;?
三边;?
两边一角(S.A.S.),两角一边(A.S.A.)(A.A.S.),回顾:
如果满足三个条件,你能说出有哪几种可能的情况?
探索三角形全等的条件,已知两个三角形的三个内角分别为30,60,90它们一定全等吗?
这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。
它们一定全等吗?
三条边,先任意画出一个ABC,再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把画好ABC的剪下,放到ABC上,他们全等吗?
画法:
1.画线段BC=BC;,2.分别以B,C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;,3.连接线段AB,AC.,探究二,上述结论反映了什么规律?
三边对应相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理:
注:
这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理。
如何用符号语言来表达呢?
在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF(SSS),判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。
例:
已知:
如图,AB=AD,BC=DC,求证:
ABCADC,A,B,C,D,AC,AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC(SSS),证明:
在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,BC,CB,DCB,BF=CD,练习1、填空题:
解:
ABCDCB理由如下:
AB=CDAC=BD=,ABC,(S.S.S.),
(1)如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等?
试说明理由。
=,=,=,=,或BD=FC,图1,已知:
如图1,AC=FE,AD=FB,BC=DE求证:
ABCFDE,证明:
AD=FBAB=FD(等式性质)在ABC和FDE中,AC=FE(已知)BC=DE(已知)AB=FD(已证)ABCFDE(SSS),求证:
C=E,,=,=,?
?
。
。
(2)ABCFDE(已证),C=E(全等三角形的对应角相等),求证:
ACEF;DEBC,已知:
如图,AB=AC,DB=DC,请说明B=C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中,,AB=AC(已知),DB=DC(已知),AD=AD(公共边),ABDACD(SSS),解:
连接AD,B=C(全等三角形的对应角相等),已知:
AC=AD,BC=BD,求证:
AB是DAC的平分线.,AC=AD(),BC=BD(),AB=AB(),ABCABD(),1=2,AB是DAC的平分线,(全等三角形的对应角相等),已知,已知,公共边,SSS,(角平分线定义),证明:
在ABC和ABD中,1.边边边公理:
有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”(SSS),2.边边边公理发现过程中用到的数学方法(包括画图、猜想、分析、归纳等.),3.边边边公理在应用中用到的数学方法:
证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,两个三角形全等的注意点:
1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,小结:
3.有时需添辅助线(如:
造公共边),
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