反比例函数的图象和性质第二课时课件-数学九年级下第26章26.1.2人教版.ppt
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反比例函数的图象和性质第二课时课件-数学九年级下第26章26.1.2人教版.ppt
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第2课时,26.1.3反比例函数的图象与性质,人教版九年级数学下册,1、进一步掌握反比例函数的图象与性质,理解反比例函数图象的增减性。
2、能运用性质解决一些简单的实际问题。
进一步感受数形结合的思想方法3、培养和发展学生的交流、合作,解决问题的能力,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,反比例函数的图象和性质:
例1:
已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?
y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
解:
()设这个反比例函数为,,解得:
这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限,在每个象限内,随的增大而减小。
图象过点A(2,6),()把点、和的坐标代入,可知点、点的坐标满足函数关系式,点的坐标不满足函数关系式,所以点、点在函数的图象上,点不在这个函数的图象上。
例1:
已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?
y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)、C()和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
1、反比例函数的图象经过(2,-1),则k的值为;,2、反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图象上,则n等于()A、10B、5C、2D、-6,1,A,B,例2:
如图是反比例函数的图象一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?
常数m的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?
解:
()反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。
这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。
函数的图象在第一、第三象限,解得,(),在这个函数图象的任一支上,随的增大而减小,,当时,例2:
如图是反比例函数的图象一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?
常数m的取值范围是什么?
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?
在反比例函数的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1x20x3,则下列各式中正确的是()A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,反比例函数上一点P(x0,y0),过点P作PAy轴,PBX轴,垂足分别为A、B,则四边形AOBP的面积为;且SAOPSBOP。
=,K的几何意义,SPOD=ODPD=,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,3如图:
A、C是函数的图象上任意两点,,A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A.S1=S2=S3B.S1S2S3,S1,S3,S2,3,2.反比例函数y=(m+1)/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_,m-1,4.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x5.y=3/x,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,D,一,三,减小,减小,D,4,6,1、反比例函数的图象和性质k0图象在第一和第三象限,在每个象限内y随x的增大而减小。
k0图象在第二和第四象限,在每个象限内y随x的增大而增大。
S四边形AOBP=,再见,
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