三角形中位线公开课.ppt
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- 上传时间:2023-10-29
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三角形中位线公开课.ppt
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,1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分,并把它们拼成一个矩形吗?
请同学们动手试试看。
试一试,A,B,C,D,E,2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分,并把它们拼成一个一般的平行四边形吗?
请动手试试看。
你一定行,A,B,C,D,E,3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分,并把它们拼成一个平行四边形吗?
请同学们动手试试看。
终极挑战,
(1)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;,
(2)沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,一、三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,C,A,B,D,E,刚才的剪拼过程中我们分别取了AB和BC的中点D、E,四边形DBCF是平行四边形吗?
为什么?
由旋转可知,CF=AD,A=FCE.A=FCE,ABFC又DB=ADDB=FC.四边形DBCF是平行四边形.,四边形BCFD是平行四边形,1、DE与BC有怎样的位置关系?
2、DE与EF相等吗?
3、DE与BC有怎样的数量关系?
为什么?
合作交流,已知:
如图,DE是ABC的中位线求证:
DEBC,,A,B,C,D,E,推理证明,F,已知:
如图,DE是ABC的中位线求证:
DEBC,,A,B,C,D,E,推理证明,二、三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
用符号语言表示,DE是ABC的中位线DEBC,,DE=BC.,数量关系,位置关系,学以致用,1.如图,MN为ABC的中位线,若ABC=61则AMN=,若MN=12,则BC=.,24,61,2、任意画一个ABC,作出它的所有中位线,并指出一个三角形共有几条中位线。
一个三角形共有三条中位线。
画一画,A,C,B,3、已知:
三角形的各边分别为6cm,8cm,12cm,则连接各边中点所成三角形的周长为cm.,13,学以致用,4、如果ABC的周长为a,则A1B1C1的周长为;,5、A2、B2、C2分别为A1B1C1各边中点,A2B2C2的周长为,像这样下去,第3个三角形的周长为;,第n个三角形的周长为。
A,C,B,C3,A3,B3,学以致用,A,C,B,C3,A3,B3,6、如图:
点A1、B1、C1分别是ABC三边的中点,,
(1)如果ABC的面积为s,则A1B1C1面积,思维拓展,如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
试判断四边形EFGH的形状,并说明理由。
通过本节课的学习,你都有哪些收获?
感悟与收获,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线的性质,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
DE是ABC的中位线DEBC,DE=BC,3、三角形中位线性质的应用,随堂检测,1.如图所示,在ABCD中,BD为对角线,E,F分别是AD,BD的中点,连接EF,若EF=3,则CD=。
2、如图,C,D分别为EA,EB的中点,E=30,2=110,则1的度数是。
作业:
1、习题3.32、新课堂相关练习,课后延伸,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB,CD,AC的中点,若DAC=20,ACB=60,则EFG=。
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- 三角形 中位线 公开