八年级数学下册《正方形》课件新人教版.ppt
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- 上传时间:2023-10-28
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八年级数学下册《正方形》课件新人教版.ppt
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正方形,知识回顾:
几种特殊四边形的定义及性质,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四边都相等,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,两组对边分别平行的四边形,有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,想一想,矩形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?
探究
(一),正方形,菱形怎样变化后就成了正方形呢?
探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,我发现:
一组邻边相等的矩形叫正方形,一个角,是直角,正方形,我发现:
一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结:
正方形有那些性质?
A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行,四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCDADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形中心对称图形,知识拓展:
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?
与同学讨论后填写下表:
几种特殊四边形的性质,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行,四边都相等,对边平行,四条边都相等,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,观察思考:
正方形是中心对称图形吗?
平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?
例,求证:
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?
你会做吗?
第一步:
根据题意画出图形第二步:
写出已知、求证第三步:
进行证明,A,D,C,B,O,已知:
如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:
ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:
四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,分析:
利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?
拓展讨论:
结论:
分成八个等腰直角三角形,分别是ABC、ADC、ABD、BCD;AOB、BOC、COD、DOA.,P101练习1、2,练习1提示:
有一组邻边相等的矩形是正方形,A,B,D,C,E,F,正方形,裁,A,D,C,B,E,练习2提示:
寻找直角三角形,运用直角三角形求边长和对角线.,补充练习:
1、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为平方厘米,2、如图,在等腰RtABC中,C=90,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
(1)求证AE=BF;
(2)若BC=cm,求正方形DEFG的边长.,www.1230.org初中数学资源网,你觉得什么样的四边形是正方形呢?
www.1230.org初中数学资源网,正方形,2.矩形,有一组邻边相等,3.菱形,有一个角是直角,1.平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常见说明方法,例2:
已知:
分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO,使AO=OC,BO=OD,求证:
四边形ABCD是正方形。
小结,1、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2、正方形有那些性质,对边平行,四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,边:
角:
对角线:
3、正方形判定的方法主要有哪几种?
作业,1、已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB的最小值.2、在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,并证明你的猜想,
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