20.2.1方差(一).ppt
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20.2.1方差(一).ppt
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人教版初中数学八年级下,第二十章数据的分析,20.2.1方差(第1课时),马上就要进行数学竞赛了,由于有人数限定,甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。
为此,老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下,你能帮我解决问题吗,如果你是老师,你认为挑选哪一位比较合适?
为什么?
(2)若你是老师,你认为挑选哪一位比较合适?
为什么?
(1)为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况,我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图;根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗?
0,1,2,3,4,5,考试次数,从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢?
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和:
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和:
(85-90)+(90-90)+(90-90)+(90-90)+(95-90)=,0,(95-90)+(85-90)+(95-90)+(85-90)+(90-90)=,0,怎么办?
返回,这种波动情况,应以什么数据来衡量?
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和:
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和:
找到啦!
有区别了!
(85-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(95-90)2=,50,(95-90)2+(85-90)2+(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2=,100,想一想,上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗?
与考试次数有关!
所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小,甲同学的成绩的波动情况可以用:
(85-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(95-90)25=10,乙同学的成绩的波动情况可以(95-90)2+(85-90)2+(95-90)2+(85-90)2+(90-90)25=20,返回,S2=,方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差越小,数据的波动就越小,越稳定,方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).,方差就是各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,方差公式,文字叙述式:
计算下列各组数据的方差:
(1)6666666;
(2)5566677;(3)3346899;(4)3336999;,跟踪练习,1、方差的作用是()(A)表示数据的平均水平(B)表示数据的集中趋势(C)表示数据的位置(D)表示数据的波动大小,2、数据5、6、7、8、9的方差是.,跟踪练习二,D,2,3、在方差的计算公式中数字10表示,数字20表示.,数据的个数,数据的平均数,在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下(单位:
分),计算出小明两科成绩的平均成绩与方差,你能对小明提出什么建议吗?
平均数:
都是85,方差:
数学110;英语10,建议:
英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!
问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:
t)如下表:
方差的运用一,根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?
请计算后说明,说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大,产量波动较大,产量波动较小,
(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢?
请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:
cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
方差的运用二,解:
甲、乙两团演员的平均身高分别是,每个鸡腿的质量;鸡腿质量的稳定性,抽样调查,方差的运用三,问题1某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿
(1)可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量?
(2)如何获取数据?
例在问题1中,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:
g)如下表所示根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿?
解:
样本数据的平均数分别是:
解:
样本数据的方差分别是:
由可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等;由可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定,大小更均匀因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,1、方差的概念及计算.2、方差表示数据的波动情况,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定3、方差和极差都可以反映一组数据的波动情况,但方差运用更为广泛,你记住了吗?
谈谈收获,这节课我们学到了什么?
作业:
习题20.2的第1,2两题.,祝同学们学习愉快!
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- 20.2 方差