14.2.2三角形全等的判定-ASA.ppt
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14.2三角形全等的判定
(2),1.什么是全等三角形?
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
边角边:
边角边:
有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
创设情景,实例引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?
能恢复原来三角形的原貌吗?
怎么办?
可以帮帮我吗?
先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,A/=A,B/=B。
把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?
探究1,已知:
任意ABC,画一个A/B/C/,使A/B/AB,A/=A,B/=B:
画法:
2、在A/B/的同旁画DA/B/=A,EB/A/=B;A/D,B/E交于点C/。
1、画A/B/AB;,A/B/C/就是所要画的三角形。
问:
通过实验可以发现什么事实?
探究反映的规律是:
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。
在ABC和ABC中A=AABABB=BABCABC(ASA),几何语言:
已知:
如图,AB平分CAD,ABD=ABC。
问ABC与ABD全等吗?
为什么?
答:
全等,理由如下:
AB平分CAD(已知)DAB=CAB(角平分线定义),活动三:
想一想,如图,ABC与MNP中,A=M,B=N,BC=NP,ABCMNP吗?
为什么?
解:
ABCMNP。
A=M,B=N。
C=180-A-B,P=180-M-N。
C=P。
BC=NP,B=N。
ABCMNP。
A,B,C,M,N,P,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
简写成“角角边”或“AAS”。
3、例题教学,1、如图OP是MON的角平分线,C是OP上的一点,CAOM,CBON,垂足分别为A、B,AOCBOC吗?
为什么?
解:
AOCBOC。
CAOM,CBON。
CAO=CBO=90。
OP是MON的平分线,,AOC=BOC。
又OC=OC。
根据“AAS”,可得。
AOCBOC。
如图,1=2,3=4求证:
AC=AD,例题拓展,学以致用,教材102页例4,练习:
1,2,小结,1、探索了三角形全等的条件:
ASA、AAS。
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- 14.2 三角形 全等 判定 ASA