12.5在数轴上表示实数.ppt
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12.5在数轴上表示实数.ppt
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12.5在数轴上表示实数,问题:
无理数可以在数轴上表示出来吗?
1、在数轴上表示,2、在数轴上表示,许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.一般地,我们可以用无限不循环小数(无理数)的近似值来确定这个点的位置.,问题2:
怎样将任意一个无理数在数轴上表示出来呢?
例:
在数轴上表示,步骤:
1、用计算器计算;2、取近似值,即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T,可以利用与t接近的一个有理数所对应的点T对T大致定位.,如t=,可先用计算器求出然后找出一个接近的有理数,比如1.6,可知1.6比略大,于是在数轴上所对应的点T在1.6的对应点T的稍微偏左的位置.,每一个实数(有理数或无理数)都可以用数轴上的点来表示,且这样的点是唯一的反之,数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示;,换句话说,实数与数轴上的点一一对应,有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法,在实数范围内有相同的意义.,用实数轴解释实数的性质:
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数a的绝对值记作,绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数.非零实数a的相反数是-a,实数的大小比较方法:
负数小于零;零小于正数;两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数较小.,从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.(数形结合),例1、比较下列每组数的大小:
(1);
(2);(3);(4).,解:
正实数的大小比较和运算,通常可取它们的近似值来进行:
解:
用计算器求得而所以,借用数轴求两点之间的距离,问题:
我们能否不用测量而用数字计算出线段的长?
例3、已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、,O为原点,请在数轴上画出这四点。
求
(1)线段OA、OB、OC、OD的长度.
(2)求线段BC的长度.,数轴上两点间距离公式:
在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点的距离:
1、在数轴上,A、B两点相距4个单位,已知点A表示,求点B所表示的数.,2、与数轴上的点一一对应的数是_,实数,3、绝对值小于的整数有_,-2、-1、0、1、2,4、当a为实数时,满足则a在数轴上对应的点在:
_,原点或原点左侧,-3,
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