11.3多边形及其内角和课件(20张ppt).pptx
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11.3多边形及其内角和课件(20张ppt).pptx
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11.3多边形及其内角和,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形的定义吗?
教材知识点精讲,1.认识多边形,顶点,内角,边,可表示为:
五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,:
多边形相邻两边组成的角,内角的邻补角,教材知识点精讲,1.认识多边形,在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,教材知识点精讲,1.认识多边形,想一想:
下列多边形是正多边形吗?
如不是,请说明为什么?
答:
都不是,第一个图形不符合四个角都相等;第二个图形不符合各边都相等.,对角线,对角线,对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段.,A,B,C,D,E,读出图中所有的对角线,教材知识点精讲,1.认识多边形,画出多边形中从一个顶点出发的对角线,写出它的条数.,0,1,2,3,5,从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线?
教材知识点精讲,2.多边形的内角和,
(1)(n-3)(n3),你能写出每个图形中对角线的总条数吗?
如果不能,请画出所有对角线.,0,2,5,9,你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗?
五十边形呢?
一百边形呢?
n边形呢?
太难画了!
(2)n边形共有对角线条(n3).,0,0,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题三角形问题,转化,(未知),(已知),3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2)180,5180,4180,3180,2180,1180,教材知识点精讲,2.多边形的内角和,B,A,C,D,G,F,E,n边形内角和=(n2)180,教材知识点精讲,2.多边形的内角和,十二边形的内角和是.一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加.一个多边形的内角和是720,则此多边形共有个内角.如果一个多边形的内角和是1440,那么此多边形是边形.,1800,180,六,十,知识点及时练,5.已知四边形ABCD,A+C=180,求B+D.,A,B,C,D,解:
四边形的内角和为:
(4-2)180=360,,所以B+D=360-(A+C)=180.,A+C=180,,知识点及时练,6、已知两个多边形的内角和为1440,且两多边形的边数之比为13,求它们的边数分别是多少?
知识点及时练,如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少?
6,五边形外角和,五边形的外角和等于360.,-(5-2)180,=360.,=五个平角,-五边形内角和,=5180,教材知识点精讲,2.多边形的外角和,在n边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,n边形的外角和等于360.,-(n-2)180,=360.,n个平角-n边形内角和,=n180,教材知识点精讲,2.多边形的外角和,1(肇庆中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D八边形,知识点及时练,2.在四边形ABCD中,A=120,B:
C:
D=3:
4:
5,求B,C,D的度数.,【解析】设B,C,D的度数分别是3x,4x,5x,由四边形的内角和等于360可得:
120+3x+4x+5x=360,,12x=240,,x=20,,3x=60,4x=80,5x=100.,答:
B,C,D的度数分别为60,80,100.,知识点及时练,
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- 11.3 多边形 及其 内角 课件 20 ppt