4.3解二元一次方程组(1).ppt
- 文档编号:18748874
- 上传时间:2023-10-28
- 格式:PPT
- 页数:20
- 大小:3.42MB
4.3解二元一次方程组(1).ppt
《4.3解二元一次方程组(1).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4.3解二元一次方程组(1).ppt(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
4.3二元一次方程组的解法
(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。
2、用含x的代数式表示y:
2x+y=2,3、用含y的代数式表示x:
2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?
请思考:
解:
设笼中有鸡x只,有兔y只。
则可列出方程组:
x+y=35,2x+4y=94,一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。
问苹果和梨的质量各多少g?
x+y=200,y=x+10,你知道怎样求出它的解吗?
我们再回顾上一节的一道题:
解:
设苹果和梨的质量分别为xg和yg。
根据题意可列方程:
如图2,如图1,x+y=200,y=x+10,现在我们“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:
用x+10代替y,X+(x+10)=200,(二元),(一元),消元,以梨换苹果,合作学习,探究新知,+,=,+10,=200,+10,+,=200,x,y,x,x,x,y,即:
苹果和梨的质量分别为95g和105g。
x+(x+10)=200,2x+10=200,x=95,=95+10=105,怎样代入?
这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等,即X+10与y的大小相等(等量代换)。
解:
为什么可以代入?
y=x+10,解二元一次方程组的基本思路是“消元”:
二元化一元。
“消元”的方法是“代入”这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。
上面解方程组的基本思路是什么?
例1:
解方程组,和,2y3x=11、典例讲解:
例1,解方程组xy1,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,y=2,2y-3x=1X=y-1,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。
我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:
今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?
解决鸡兔同笼问题,解:
设笼中有鸡x只,有兔y只。
则可列出方程组:
x+y=35,2x+4y=94,练一练:
提示:
用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?
有一个未知数的系数是1。
系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。
你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?
1.解下列方程组,解:
2x=8+7y,即,把代入,得,例2、:
解方程组,方程组的解是,由,得,对了!
可由方程用一个未知数的代数式表示另一未知数,再代入另一方程!
用代入法解二元一次方程组的一般步骤?
用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;,把这个未知数的值代入代数式(回代),求得另一个未知数的值;,将方程组中一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;,写出方程组的解。
即:
变形,代替,回代,写出解,归纳小结,提高巩固,1.解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便?
请用你最简便的方法解出它的解。
你的思路能解另一题吗?
x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1),1.解下列二元一次方程组,可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。
解:
把代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4,y=5,把代入,x+1=24,x=7,分析,=8,得,得:
3x+2y=13x-2y=5,解下列二元一次方程组,分析,可将2y看作一个数来求解。
解:
由得:
把代入,3x+(x5)=13,4x=18,x=4.5,把x=4.5代入,2y=4.55=0.5,y=-0.25,2y=x5,得:
得:
1.消元实质,2.代入法的一般步骤,3.学会检验,能灵活运用适当方法解二元一次方程组。
这节课你有什么收获呢?
1.用代入法解方程组:
强化练习:
2、解二元一次方程组,-3,强化练习:
再见,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 4.3 二元 一次 方程组