2.9.1有理数乘法(1).pptx
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有理数乘法
(1),一复习引入,23等于多少?
表示什么?
23=6,表示三个2相加即:
23=2+2+2,请将(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式?
问题1想一想,一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来的位置的哪个方向?
相距多少米?
说明:
规定向东为正,向西为负,用数轴表示:
这个问题用乘法来解答为:
23=6即小虫位于原来位置的东方六米处,问题2想一想,小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来的位置的哪个方向?
相距多少米?
数轴表示:
(-2)3=-6即小虫位于原来位置的西方六米处,23=6(-2)3=-6,有什么发现呢?
一般地,把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数,比较一下这两个算式:
试一试,(-2)(-3)=,23=6(-2)3=-6,观察四个算式,两个有理数相乘与他们积有什么联系?
2(-3)=,-6,6,再试一试,正数乘负数得负,负数乘负数得正,正数乘正数得正,负数乘正数得负,有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数同0相乘,都得零,例1计算:
(1)96;
(2)(9)6;,解:
(1)96
(2)(9)6=+(96)=(96)=54;=54;,(3)3(-4)(4)(-3)(-4),=12;,有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3(-4)(4)(-3)(-4),=(34)=+(34),=12;,三、典型例题,例1计算:
(-5)(-6)(-12)143883(-3)(-13),我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数,?
数a(a0)的倒数是什么?
(a0时,a的倒数是),说出下列各数的倒数:
,0.75,,1,,,,3,,3,,互为倒数的两个有理数符号相同,例2确定下列两数积的符号5(-3)(-4)6(-4)(-9)0.50.7,例3若ab0,则必有()A.a0,b0,b0,b0或a0,b0,例4若ab=0,则一定有()A.a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0,例5用“”“0,那么ab0如果a0,b0,b0,那么ab0如果a=0,b0,那么ab0,2、已知|x|=2,|y|=3,且xy0,则x-y=.,拓展探究1、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,e是绝对值最小的数,计算:
(a+b)+(a+b)e,归纳总结,1、有理数乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同相乘,都得。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
2、有理数的求解步骤:
有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值。
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- 2.9 有理数 乘法