3.2用频率估计概率.ppt
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3.2用频率估计概率.ppt
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3.2用频率估计概率,课前小测,某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率,应该用什么具体做法?
问题1,2、如何估计一位篮球运动员的罚球命中率?
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:
观察上表,你获得什么启示?
实验次数越多,频率越接近概率,初步感知,数学史实,事实上,从长期实践中,人们观察到,对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总是在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布伯努利(16541705被公认为是概率论的先驱之一。
大量的实验表明:
当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,因此,我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率,做一做,1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?
为什么?
2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?
P=499/500,P=1/10000000,不能,因为只有当重复实验次数大量增加时,事件发生的频率才稳定在概率附近。
3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:
(1)计算表中各个频率.
(2)估计该麦种的发芽概率,0.8,0.95,0.95,0.95,0.951,0.952,0.94,0.92,0.9,(3)如果播种500粒该种麦种,种子发芽后的成秧率为90%,问可得到多少棵秧苗?
450,(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?
解:
设需麦种xkg,,则粒数为,由题意得,解得:
x531.答:
播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.,例2、张小明承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果果园,现在有两批幼苗可以选择,它们的成活率如下两个表格所示:
类树苗:
B类树苗:
、从表中可以发现,类幼树移植成活的频率在_左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,估计类幼树移植成活的概率为_,估计类幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,0.85,A类,11112,根据上表,回答下列问题:
、张小明选择类树苗,还是类树苗呢?
_,若他的荒山需要10000株树苗,则他实际需要进树苗_株?
1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法对吗?
为什么?
(1)该运动员投5次篮,必有4次投中.
(2)该运动员投100次篮,约有80次投中.,2.对一批西装质量抽检情况如下:
(1)填写表格中次品的概率.,
(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?
(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?
练一练,2、假设抛一枚硬币20次,有8次出现正面,12次出现反面,则出现正面的频率是,出现反面的频率是出现正面的概率是,出现反面的概率是;,3、从1、2、3、4、5,6这6个数字中任取两个数字组成一个两位数,则组成能被4整除的数的概率是;,0.4,0.6,0.5,0.5,1、某同学抛掷一枚硬币,连续抛掷20次,都是反面朝上,则第21次出现正面朝上的概率是()A1BCD,B,课堂小测,课堂小结:
频率不等于概率,但通过大量的重复实验,事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近,此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率,概率只表示事件发生的可能性的大小,不能说明某种肯定的结果,概率是理论性的东西,频率是实践性的东西,理论应该联系实际,因此我们可以通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,
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- 3.2 频率 估计 概率