3.2一元一次方程的应用.ppt
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3.2一元一次方程的应用.ppt
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义务教育教科书七年级上册,3.2一元一次方程的应用,顺河初中七
(2)班,200,90,300,300,圆钢长方体毛坯,例1、如图:
用直径为200毫米的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时取3.14.结果精确到1毫米)?
x,圆柱体体积=长方体体积,解设应截取的圆柱体钢长为xmm.,根据题意,得,解方程,得,答:
应截取约258mm长的圆柱体钢。
例2、为了适应经济发展,铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?
提速前提速后,涉及的量,1110,1110,x,x+40,10,10(x+40)=1110,你能完成解题过程吗?
列一元一次方程解应用题的一般步骤是:
1、弄清题意和题中的数量关系,用字母(如x、y)表示问题里的未知数;2、分析题意,找出相等关系.3、根据相等关系,列出需要的代数式,并列出方程.4、解这个方程,求出未知数的值.5、检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(包括单位名称).,审、设、列、解、验、答,练习:
(1)已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高为1.5m,里面盛有1m深的水,将底面半径为3dm,高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中,问容器内水面将升高多少?
1.5m,5dm,0.5m,3dm,分析:
根据以上演示我们知道了它们的等量关系:
水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是_,水升高后的体积小铁块的体积(_)(_)解:
设水面将升高x米,根据题意得方程为:
_解这个方程:
_答:
_,r2h,0.52x,0.320.5,0.52x=0.320.5,x=0.18,容器内水面将升高0.18m,例3王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行,年利率为5%,到期后得到本息共23000元,问当年王大伯存入银行多少钱?
解设当年王大伯存入银行x元.,本题中涉及的数量关系,本金利率年数=利息,本金+利息=本息和,根据题意,得,解方程,得,答:
当年王大伯存入银行20000元.,例4一商店出售书包时,将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价,然后再按标价的9折出售,这样商店没卖出一个这种书包可盈利8.50元.问这种书包每个进价多少?
解设每个书包进价为x元.,本题中涉及的数量关系,实际售价-进价(或成本)=利润,根据题意,得,解方程,得,答:
这种书包每个进价为50元.,例5三个作业队共同使用水泵排涝,如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:
5:
6,而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元.三个作业队按土地面积比各应该负担多少元?
解设每份土地排涝分担费用x元.,根据题意,得,解方程,得,答:
三个作业队各应该负担32元、40元、48元.,【课堂练习】,1、第94页-95页练习1-3题,2、第96页练习1-2题,3、第97页练习1-2题,【课堂小结】,你能总结一下列方程解应用题的方法和步骤吗?
【课后作业】,第97页习题3.21-6题,基础训练同步完成,
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- 3.2 一元一次方程 应用