2.7勾股定理的探索(2).ppt
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2.7勾股定理
(2),主备人张小艳,温故而知新,勾股定理:
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.,试一试:
写出勾股定理的逆命题,我们一起探索一下它是否为真命题,1.画一画:
画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:
厘米):
3,4,5;1.5,2,2.5.;5,12,13.,2.算一算:
较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等.1:
_2:
_3:
_,探秘之旅,3.量一量:
用量角器分别测量一下所作每一个三角形最大边所对角的度数.,4.猜想:
如果三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,?
a,c,b,A,C,B,已知:
在ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.求证:
ABC是直角三角形.,验证猜想,这种方法我们把它叫做同一法,如果三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定,数,形,最长边所对的角是直角,那直角的位置该如何确定呢?
较短两边的平方和,最长边的平方,根据下列条件,分别判断以a,b,c为边的ABC是不是直角三角形,如果是,指出哪条边所对的角是直角.
(1)a7,b24,c25;
(2)a=,b=1,c=,例1,1、先求各边的平方,2、观察较短两边的平方和与最长边的平方,3、判断是否相等,例题讲解:
已知的三边分别为a,b,c且a=m-n,b=2mn,c=m+n(mn,m,n是正整数),是直角三角形吗?
说明理由.,巩固练习,教科书P77课内练习T1、2,课堂小结,1.勾股定理逆定理.2.勾股定理逆定理的作用:
利用三边关系判断三角形形状.3.通过以上学习要有意识培养自己的逻辑思维能力及计算能力.,作业,1.作业本2.7
(2)2.作业题1,2,3,4.,课时反馈试题,1.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长是().A.1.5,2,3B.10,24,26C.6,8,10D.9,12,152.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段就能组成一个直角三角.3.已知ABC的三边a=m-n(mn0),b=2mn,c=m+n.求证:
ABC是直角三角形.,
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