2.2.1合并同类项.ppt
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2.2.1合并同类项.ppt
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2.2整式的加减,2.2.1合并同类项,一、复习,什么是整式、单项式、多项式?
次数:
所有字母的指数的和。
系数:
单项式中的数字因数。
项:
式中的每个单项式叫多项式的项。
(其中不含字母的项叫做常数项),次数:
多项式中次数最高的项的次数。
整式,我们来看本章引言中的问题
(2)在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是th,那么它通过非冻土地段的时间是2.1th,这段铁路全场是多少?
100t+1202.1t,即100t+252t,类比数的运算,我们应该如何化简式子100t+252t呢?
情景导入,探究:
(1)运用有理数的运算律计算.1002+2522=;100(-2)+252(-2)=.,类比探究,学习新知,类比探究,学习新知,探究:
(1)运用有理数的运算律计算.1002+2522=;100(-2)+252(-2)=.,(100+252)2=3522=704,(100+252)(-2)=352(-2)=-704,所以:
100t+252t=(100+252)t=352t,类比探究,学习新知,
(2)类比式子的运算,化简下列式子:
100t-252t=3x+2x=3ab-4ab=,(100-252)t=-152t,(3+2)x=5x,(3-4)ab=-ab,类比探究,学习新知,观察多项式100t-252t,3x+2x,3ab-4ab
(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
每个式子的项含有相同的字母;并且相同字母的指数也相同.
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
根据分配律把多项式各项的系数相加;字母部分保持不变.,类比探究,学习新知,100t-252t,3ab2-ab2,我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项,1.所含字母相同,2.相同字母指数也相同,相同,所有的常数项也看做同类项,相同,3x+2x,tt,xx,类比探究,学习新知,抢答,下列各组中的两项是不是同类项?
判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“”,错误的打“”
(1)与是同类项()
(2)与是同类项()(3)与是同类项()(4)与是同类项()(5)与是同类项(),基础训练,巩固新知,找朋友,游戏,找朋友:
(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关;
(2)抓住“两个相同”:
一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可.,(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.,同类项的判别方法,例题4x+2x+7+3x-8x-2找出多项式中的同类项并进行合并,思考下面问题:
每一步运算的依据是什么?
注意什么?
类比探究,学习新知,解:
(交换律),(结合律),(分配律),(降幂排列),类比探究,学习新知,类比探究,学习新知,知识归纳:
(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.,
(1)找出同类项并做标记;
(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合;(3)合并同类项;(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列),类比探究,学习新知,方法归纳:
合并同类项步骤:
一找、二移、三并、四计算,学以致用,应用新知,例1合并下列各式的同类项:
(1)
(2)(3),学以致用,应用新知,例1合并下列各式的同类项:
解:
(1),
(2),
(1),学以致用,应用新知,例1合并下列各式的同类项:
(3),合并同类项步骤:
一找、二移、三并、四计算,1.下列各组式子中是同类项的是()A-2a与a2B2a2b与3ab2C5ab2c与-b2acD-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是()A3a2-2a2=a2B3a2-2a2=1C3x2-x2=3D3x2-x=2x,C,A,当堂练习,3、计算(合并同类项)
(1)x+7x-5x
(2)-5a+0.3a-2.7a(3)-6ab+ba+8ab(4)10y-0.5y,4.填空
(1)若单项式与单项式是同类项,则,.
(2)单项式的同类项可以是(写出一个即可).(3)下列运算,正确的是(填序号);.(4)多项式,其中与是同类项的是;与是同类项的是;将多项式中的同类项合并后结果是.,同类项,合并同类项,
(1)字母相同;,
(2)相同字母的指数相同.,步骤,一找、二移、三并、四计算,(一加两不变),两无关,课堂小结,
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- 2.2 合并 同类项