机械工程控制基础-课件.ppt
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机械工程控制基础,张建华,第1章绪论,本章考点:
1控制论与机械工程控制的关系;2机械工程控制的研究对象;3系统信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念;4系统的含义及控制系统的分类。
1-1机械工程控制论的基本含义1控制论
(1)20世纪上半叶三项科学革命
(2)控制论中心思想(3)工程控制论2机械工程控制论研究任务,1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念,1信息及信息传递
(1)信息:
所有能表达一定含义的信号、密码和消息。
(2)信息传递2反馈和反馈控制
(1)反馈
(2)反馈控制(3)开环系统、闭环系统,3系统及控制系统
(1)系统:
指实现一定目标,完成一定任务的一些部件的组合。
洗衣机、电脑等
(2)控制系统:
指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。
例如室温调节器、自动开关门等。
1-3机械控制的应用实例,电子液压控制系统,本章小结,一。
控制的基本含义1控制论
(1)中心思想
(2)是一门边缘学科(3)是一门技术科学。
2机械工程控制论
(1)产生过程
(2)研究对象(3)研究任务、内容。
二信息传递、反馈、反馈控制1信息传递
(1)信息定义
(2)信息传递2反馈与反馈控制
(1)何谓反馈
(2)反馈控制(3)实例3系统与控制系统
(1)系统
(2)控制系统(3)开环与闭环,第2章拉氏变换的数学方法,本章考点:
1复数的4种表示法及复变函数、零点、极点的概念。
2拉氏变换及逆变换的定义。
37种典型时间函数的拉氏变换。
4拉氏变换的10个性质。
5求拉氏逆变换的3种方法,特别是查表法、部分分式法。
6用拉氏变换解常微分方程。
2-1复数和复变函数1复数的概念2复数的表示方法
(1)点表示;
(2)向量表示;(3)三角表示法指数表示法,3复变函数,极点、零点,
(1)复变函数例2-1
(2)零点、极点,2-2拉氏变换与逆变换,1拉氏变换定义式2拉氏逆变换定义式,2-3典型时间函数的拉氏变换,1单位阶跃函数2单位脉冲函数,3单位斜坡函数4指数函数,5正弦函数6余弦函数7幂函数,2-4拉氏变换的性质,1线性性质2实数域位移定理3周期函数的拉氏变换,4复数域的位移定理5相似定理6微分定理,7积分定理8初值定理9终值定理,10卷积定理,2-5拉氏逆变换,1拉氏逆变换的三种方法
(1)查表法由拉氏变换表直接查出与像函数F(s)对应的原函数f(t).
(2)留数定理法利用留数定理计算像函数的原函数。
(3)部分分式法先把像函数分解为部分分式,再对各个分式进行逆变换。
部分分式法,分两种情况
(1)F(s)无重极点例题2-6p22,
(2)F(s)有重极点例题2-8,p23-24,2-6用拉氏变换解常微分方程,步骤:
1建立系统的微分方程,并给出初始条件。
2利用微分定理对方程中的每一项进行拉氏变换。
3求出系统的传递函数Y(s).4对传递函数Y(s)进行拉氏逆变换,得到原函数f(t),便是系统的解。
本章小结,1复数和复变函数
(1)复变的表示方法:
点表示法、向量表示法、三角表示法、指数表示法。
(2)复变函数,极点、零点的概念。
2拉氏变换与逆变换的定义。
3典型时间函数的拉氏变换,掌握7种。
、4拉氏变换的性质及应用,掌握10个。
5拉氏逆变换的3种方法,重点是查表法和部分分式法。
6用拉氏变换解常微分方程。
第3章系统的数学模型,本章考点:
1系统数学模型的概念;线性系统的含义、特点、叠加原理;非线性系统的定义及线性化方法。
2系统微分方程的建立:
机械系统、电气系统、液压系统。
3传递函数的定义、主要特点、零点与极点。
4方块图及系统的构成。
(1)方块图的构成及表示方法;
(2)系统的串、并、反馈连接;(3)前向、误差、开环、闭环、反馈传递函数的定义及计算;(4)方块图的简化。
5信号流图与梅逊公式
(1)方块流图的7个概念
(2)梅逊公式的表达式及式中各符号的意义。
6机、电系统的传递函数。
3-1概述1数学模型的概念
(1)实际模型:
建筑模型、飞机模型-
(2)数学模型:
描述系统的微分方程式。
2线性系统与非线性系统
(1)线性定常系统、线性时变系统。
(2)非线性系统处理途径,3-2系统微分方程的建立,1机械系统
(1)运动的三种形式
(2)直线运动(3)转动.例3-1P302液压系统以油缸的液压伺服系统为例。
3电网络系统
(1)基尔霍夫定律
(2)例题3-4p34-35,3.3传递函数,1基本概念
(1)传递函数的产生:
在零初始条件下对系统的线性微分方程作拉氏变换,系统输出的拉氏变换除以输入的拉氏变换所得之比值,既是传递函数。
(2)传递函数的定义:
初始条件为零时,系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比叫做系统的传递函数,记作(3)传递函数的特点反应系统本身的动态特性,与外界输入无关;对于物理可实现系统,n=m;不同性质的物理系统可用相同的传递函数描述。
2传递函数的零点与极点。
(1)零点:
传递函数为零的点.若当
(2)极点:
传递函数为无穷的点。
若当练习:
3传递函数的典型环节,
(1)比例环节
(2)积分环节(3)微分环节(4)惯性环节(5)一阶微分环节(6)振荡环节(7)二阶微分环节(8)延时环节,注意,1.一个物理系统的传递函数中往往包含几个典型环节。
例如某机械系统的传递函数为它由比例环节b/a和惯性环节(Bs/k+1)组成。
2运算放大器、液压阻尼器、机械卷筒机构点数控制式直流电动机的传递函数的推导过程,请自己研读。
3-4方块图及动态系统的构成,1方块图
(1)定义:
系统中各环节的功能和信号流向的表示方法。
(2)优点2动态系统的构成系统各环节之间的联系有三种:
(1)串联,G1(s),G2(s),X(s),Y1(s),Y(s),X(s),G(s),Y(s),
(2)并联,定义:
几个环节的输入相同,输出相加或相减,叫做环节的并联。
图示:
G1(s),X(s),G2(s),Y(s),Y1(s),Y2(s),X,+,+,(-),(3)反馈连接,定义:
将系统或某一环节的输出量全部或部分通过传递函数返回到输入端,与原输入信号一起输入到系统中去。
这种过程叫做反馈。
具有反馈的连接叫反馈连接。
图示:
反馈连接的基本规律,1输入信号X(s)2输出信号Y(s)3误差信号E(s)4反馈信号X1(s)5前向传递函数G(s)=Y(s)/E(s)6反馈传递函数H(s)=X1(s)/Y(s)7误差传递函数E(s)/X(s)=1/1G(s)H(s)8开环传递函数G(s)H(s)=X1(s)/E(s)9闭环传递函数Y(s)/X(s)=G(s)/1G(s)H(s)总关系式输入信号X传递函数=输出信号,3方块图的简化法则,1分支点后移2分支点前移3相加点后移4相加点前移5消去反馈回路,G,R,R,R,C,G,1/G,R,C,R,G,R,C,C,G,G,R,C,C,+,G,G,G,R1,R2,C,R1,R2,C,+,+,+,+,G,R1,+,R2,C,G,1/G,C,R2,R1,G,H,R,C,+,-,R,C,4画方块图及求传递函数的步骤,1确定系统的输入与输出变量;2列写系统的微分方程;3在零初始条件下,对各个微分方程进行拉氏变换;4将各个拉氏变换式分别以方块图表示,然后连接成系统,求系统的传递函数。
例题3-6P48例题3-7P49,3-5信号流图与梅逊公式,1信号流图与方块图等效
(1)定义:
是一种表示复杂系统中变量之间关系的方法
(2)信号流图信号节点:
可分为源点、汇点和混合节点。
支路:
有向线段,表示信号的流向。
a,b,-c等表示传递函数。
回路:
由支路构成的回路,如,额,e1,a,e2,e3,b,-c,d,e4,2梅逊公式,
(1)梅逊公式。
输入至输出的总传函数可由信号流图逐次化简求得,也可直接用公式计算:
(376)T-系统总传递函数,tn-第n条前向通道的传递函数;-是信号流图的特征式。
(3-77)式中各符号的含义,第i条回路的传递函数;系统中所有回路传递函数之和;两个互不接触回路传递函数的乘积;系统中每两个互不接触回路传函的乘积之和;三个互不接触回路传递函数的乘积;系统中每三个互不接触回路传函的乘积之和;第n条前向通路特征式的余因子,即中把与第n条前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的例3-8P51-52,3-6机电系统传递函数
(一),1机械网络的传递函数
(1)P53-54表32
(2)典型传递函数的证明2电网络及电气系统的传递函数
(1)P55-56表33
(2)典型传递函数的证明,机电系统传递函数
(二),3加速度计的传递函数
(1)加速度计的构造
(2)工作原理m的位移;m的微分方程;传递函数;运动方程。
4直流伺服电机驱动的进给系统传函
(1)系统的构造
(2)各部分传递函数的推导驱动装置;机械传动装置;检测装置计数、比较、转换装置,本章小结,一、概述二、微分方程的建立三、传递函数,四、方块图五信号流图与梅逊公式六、机电系统的传递函数,第4章系统的瞬态响应与误差分析,本章考点:
1时间响应的概念及瞬态响应、稳态响应的定义。
2脉冲响应函数的定义、与传函的关系及任意输入下的脉冲响应。
3一阶系统的传递函数及增益、时间常数的计算;一阶系统的单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡响应函数的计算。
4二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率、阻尼自然频率、阻尼比的计算;特征方程及临界阻尼系数的含义;特征方程根的分布;欠阻尼、临界阻尼、过阻尼下的单位阶跃响应;阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关系;不同阻尼比下的单位脉冲响应。
5三阶和高阶系统的时间响应;主导极点的概念及其与相应的关系。
6瞬态响应的性能指标的定义;二阶系统瞬态响应指标的计算以及二级系统的阻尼比、无阻尼自然频率与各性能指标的关系。
7系统误差分析:
误差和稳态误差的概念及计算;系统类型的定义;系统稳态误差与系统类型、开环增益及输入信号之间的关系;静态误差系数与稳态误差。
引言:
动态系统的研究方法,动态系统的研究方法有两种:
1时域分析法:
根据系统的微分方程或传递函数,求出系统的输出量随时间的变化规律,从而确定系统的性能2频域分析法:
以拉氏变换为工具将时域转换为频域,研究系统对正弦输入的稳态响应,分析系统与过程在不同频率的输入信号作用下的响应特性。
本章采用第1种方法。
4-1时间响应,1时间相应的概念
(1)定义:
系统在外加激励下,其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应。
(2)时间响应=瞬态响应(0tt1)+稳态响应(t)(3)系统微分方程的解=系统时间相应的表达式(4)四种典型输入信号:
阶跃函数脉冲函数斜坡函数加速度函数,2脉冲响应函数,
(1)定义:
系统受到一个单位脉冲激励(输入)时产生的响应叫做单位脉冲响应。
(2)图示系统的传递函数G(s)即为其脉冲响应函数g(t)的像函数.,系统,X(t),Y(t),输入函数,图4-2单位脉冲响应函数,4-2一阶系统的时间响应,1一阶系统的数学模型
(1)一阶系统:
能用一阶微分方程描述的系统。
(2)RC电路一阶系统传函的一般形式,2一阶系统的单位阶跃响应
(1)输入:
单位阶跃函数
(2)输出:
(3)响应曲线,Laplace,复习是治疗遗忘的良方,3一阶系统的脉冲响应
(1)输入:
单位脉冲函数
(2)输出:
(3)响应曲线,Laplace,科学有险阻,苦战能过关,4一阶系统的单位斜坡响应,
(1)输入:
(2)输出:
(3)响应曲线,Laplace,图4-11,表一一阶系统对典型输入信号的响应,等价关系:
系统对输入信号导数的响应,就等于系统对该输入信号响应的导数;系统对输入信号积分的响应,就等于系统对该输入信号响应的积分;积分常数由零初始条件确定。
4-3二阶系统的时间响应,1二阶系统的数学模型
(1)定义:
由二阶微分方程描述的系统。
(2)典型例题:
弹簧质量阻尼系统(3)微分方程拉氏变换传递函数特征根,S,(,S,+,2,n,),n,2,图4-13,标,准,形,式,的,二,阶,系,统,方,块,图,_,自然频率(或无阻尼振荡频率),阻尼比(相对阻尼系数),Xi(S),Xo(s),(4)二阶系统的标准形式及方块图,x,+,+,2二阶系统的单位阶跃响应,
(1)输入
(2)传递函数(简化形式)特征方程特征根,f(t),t,1,0,单位阶跃函数,特征根有三种情况:
欠阻尼,特征根有一对共轭复根,此时,此为衰减振荡函数,t,c(t)1,临界阻尼,特征根为一负实根。
此为衰减振荡的极限。
过阻尼,系统有两个不等的负实根,,二阶系统的单位阶跃响应曲线,图4-16不同值的二阶系统单位阶跃响应曲线,3二阶系统的单位脉冲响应,
(1)输入信号传递函数输出特征方程特征根,特征根有三种情况:
欠阻尼,特征根有一对共轭复根,
(2)临界阻尼,(3)过阻尼,4-4高阶系统动态分析,1三阶系统
(1)传递函数
(2)对应方程,(3)单位阶跃响应令,作拉氏逆变换,得,(4)闭环主导极点若实极点位于共轭复数极点的右侧,且距原点很近,则响应表现出明显的惯性环节特性,共轭极点只增加曲线初始段的波动。
若实极点远离共轭复数极点,位于它们的左侧较远处,则实数极点对系统动态影响较小,响应特性主要决定于复数极点。
总之,三阶系统的响应特性主要决定于距虚轴较近的闭环极点,这类极点叫做系统的闭环主导极点,2高阶系统
(1)主导极点:
系统的所有闭环极点中,距虚轴最近,且周围无闭环零点的极点。
主导极点对系统响应起主导作用,其它极点在近似分析中可以忽略不计。
一般的,闭环主导极点总以共轭复数极点的形式出现。
(2)高阶系统的闭环传递函数,4-5瞬态响应的性能指标,对工程系统的性能要求:
稳定性、准确性、灵敏性1瞬态响应的性能指标
(1)前提条件:
系统受单位阶跃信号作用;零初始条件。
(2)瞬态响应的性能指标延迟时间td:
单位阶跃响应c(t)达到其稳态值的50%时所需要的时间。
上升时间tr:
单位阶跃响应c(t),丛稳态值的10%90%(对于过阻尼),或从0100%(对于欠阻尼)所需要的时间。
峰值时间tp:
单位阶跃响应c(t)超过其稳态值而到达第一个峰值时所需要的时间。
超调量Mp:
单位阶跃响应c(t)第一次越过稳态值而达峰值时对稳态值的偏差与稳态值之比。
调整时间ts:
单位阶跃响应c(t)与稳态值之差进入允许的误差范围所需要的时间。
通常取5%或2%。
相对性指标Mp;灵敏性指标td,tr,ts。
瞬态响应的性能指标的图示,2二阶系统瞬态响应指标的推证,
(1)上升时间tr:
由(4-28)式,当t=tr时C(tr)=1,即令可得(443),
(2)峰值时间将(4-28)式对时间求导,并令其为零,即,(3)超调量Mp.已知代入超调量的定义式。
可得可见,超调量仅与阻尼比有关。
(4)调整时间ts对欠阻尼二阶系统,瞬态响应为其包络线方程为设允许误差为%,则调整时间满足用包络线近似代替C(t),可得例题4-1,4-2,4-3p87-89,C(ts)-1=/100,化为标准形式,即有2n=1/Tm=5,n2=K/Tm=25,解得n=5,=0.5,例1已知图中Tm=0.2,K=5,求系统单位阶跃响应指标。
解:
例2:
如图所示系统,试求:
和;和若要求时,当T不变时K=?
化为标准形式,即有2n=1/Tm=5,n2=K/Tm=25,解得n=5,=0.5,例3已知图中Tm=0.2,K=5,求系统单位阶跃响应指标。
4-6系统误差分析,0引论
(1)时间响应=瞬态分量+稳态分量
(2)误差产生原因:
系统结构不同,输入信号不同,使输出值偏离输入值。
外界的干扰作用。
系统存在摩擦、间隙、零件变形。
1误差与误差的概念
(1)误差测量值与真值之差异称为误差;测量值偏离真值的大小,称为绝对误差;相对误差,是绝对误差与测量值或多次测量均值的比值。
误差信号E(S)=R(s)-H(s)C(s)Fig.4-24误差,
(2)稳态误差时域分析中,误差通常是时间t的函数,以e(t)表示;稳态误差定义为误差信号的稳态分量,以ess表示计算公式C(s)=E(s)G(s)E(s)=R(s)-E(s)G(s)H(s)由终值定理,E(S)=R(s)-H(s)C(s),Fig.4-24,2系统的类型,
(1)开环传递函数定义一般地,K开环增益;Ta,Tb,-Tm;T1,T2,-Tp-时间常数;-传递函数在原点有重极点。
(2)按积分环节的个数分类:
=0,0型系统;=1,型系统;=2,型系统(3)影响系统稳态误差的因素可见,影响系统稳态误差的因素为系统的类型、开环增益K和输入信号R(s),3静态误差系数与稳态误差,
(1)静态位置误差系数Kp.由(4-50)式,对单位阶跃输入其中位置误差,单位阶跃输入的响应曲线,0型系统,1型及以上系统,
(2)静态速度误差系数Kv定义:
系统对单位斜坡输入的稳态误差叫做速度误差,即静态速度误差系数Kv定义为速度误差为特例,(3)静态速度误差系数Ka,定义:
系统对单位加速度输入的稳态误差叫做加速度误差,即静态加速度误差系数K定义为加速度误差为特例,4扰动作用下的稳态误差,
(1)系统的干扰作用:
除输入信号外,还有负载突变、温度变化、电压波动等因素。
稳态误差反映系统抗干扰的能力,越小越好。
(2)干扰作用下的稳态误差:
设系统是线性的,同时受输入信号和干扰信号的作用,则系统误差=输入信号和干扰信号分别单独作用时稳态误差的代数和。
即例题4-4,4-5,p96-96,
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- 机械工程 控制 基础 课件