FilterPro基本教程.pdf
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1FilterPro基本教程基本教程内容简介内容简介尽管滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要,但其设计工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。
FilterPro程序用于辅助有源滤波器设计,可以帮助用户设计Sallen-Key和多反馈(MFB)拓扑结构的多种类型和多种响应的有源滤波器。
滤波器类型包括低通、高通、带通、带阻和全通滤波器,滤波器响应包括巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔、高斯和线性相移等。
FilterProv3.1有源滤波器设计软件提供一种新的、改进的用户接口界面,以及更精确、更稳定的有源滤波器设计引擎。
FilterPro有源滤波器设计工具允许设计者通过滤波器设计向导轻松地创建和修改滤波器设计。
另外,用户还可以调整元件的误差来观察响应的变化,还可以查看和导出滤波器的性能数据至Excel。
本教程首先介绍了有关滤波器设计的基本知识,然后介绍了FilterPro设计滤波器的方法和步骤,最后通过两个实例分别介绍了基于Sallen-Key和多反馈(MFB)拓扑结构的巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔三种响应的五阶低通滤波器的设计方法和结果。
本教程还介绍了滤波器电路实现方法,以及基于TI的通用有源滤波器UAF42设计滤波器的方法。
2目录1滤波器基本知识.41.1滤波器种类.41.1.1低通滤波器.41.1.2高通滤波器.41.1.3带通滤波器.51.1.4带阻滤波器.61.1.5全通滤波器.61.2滤波器的频率响应.71.2.1频率响应基本知识.71.2.2巴特沃兹滤波器(最大幅度平坦度).91.2.3切比雪夫滤波器(等纹波幅度).91.2.4贝赛尔滤波器(最大延迟时间平坦度).101.2.5高斯滤波器(最小群延迟).101.2.6线性相位(等纹波延迟).101.3滤波器的电路实现.111.3.1复共轭极点对电路.121.3.2多反馈拓扑电路.131.3.3Sallen-Key拓扑电路.132FilterProDesktopv3.1的使用.142.1安装FilterProDesktopv3.1.142.2创建滤波器设计.142.2.1第一步:
选择滤波器类型.152.2.2第二步:
确定滤波器参数.152.2.3第三步:
选择滤波器响应.172.2.4第四步:
选择滤波器拓扑.192.2.5第五步:
交互设计.192.3FilterProDesktop的其它设计工具.252.3.1打印设计.2532.3.2管理设计.262.3.3从FilterProv2.0移植设计.292.4FilterPro的使用注意事项.312.4.1在windows7中的自动更新.312.4.2设计向导中导航按键的外观.323滤波器设计示例.343.1五阶滤波器的设计步骤.343.2Sallen-Key滤波器响应示例.373.2.1五阶20KHzSallen-Key结构巴特沃兹滤波器电路及响应.373.2.2五阶20KHzSallen-Key结构3dB切比雪夫滤波器电路及响应.373.2.3五阶20KHzSallen-Key结构贝塞尔滤波器电路及响应.383.3MFB滤波器响应示例.383.3.1五阶20KHzMFB结构巴特沃兹滤波器电路及响应.383.3.2五阶20KHzMFB结构3dB切比雪夫滤波器电路及响应.393.3.3五阶20KHzMFB结构贝塞尔滤波器电路及响应.393.3.4五阶20KHzMFB结构滤波器电路实现及实际响应.404滤波器的实现.424.1.电容选择.424.2.运放选择.424.2.1运放增益带宽积(GBP).424.2.2运放压摆率.434.2.3全功率带宽.434.2.4电流反馈放大器.434.2.5全差分运放.435滤波器的其它设计方法.446总结.4441滤波器滤波器基本知识基本知识1.1滤波器种类滤波器种类滤波器具有频率选择的特点,其功能是让特定频率范围内的信号通过,而阻止其它频率范围内的信号通过。
滤波器主要应用在需要电路产生特定的幅频特性的场合中,也可应用在需要特定的相移或时延的场合中。
根据滤波器的工作频带,将其分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器。
1.1.1低通滤波器低通滤波器低通滤波器让频率低于截止频率的信号通过,而阻止频率高于截止频率的信号通过。
低通滤波器是应用最广的滤波器类型。
截止频率为1kHz的低通滤波器的幅频特性如图1所示,信号能通过滤波器的频率区域称为通带,fc定义为滤波器带宽,低于fc的区域为通带,高于fc的区域称为阻带。
图1低通滤波器幅频特性通常,在通带内,低通滤波器对信号的增益(或称为放大倍数)不会衰减,一旦达到了截止频率,滤波器便开始降低频率高于fc的信号的增益,使输出信号幅值逐渐减小,直至减小到滤波器中非理想电子元件所限制的最小幅值。
这些非理想的限制情况包括电路中的杂散电容和引线电感,非理想的运放限制,以及与走线相关的寄生电容效应等。
通常,在阻带内希望信号衰减得越快越好,阻带内信号衰减的程度可以用幅频特性的陡峭程度即所谓的滚降来描述。
1.1.2高通滤波器高通滤波器高通滤波器让频率高于截止频率的信号通过,而阻止频率低于截止频率的信5号通过。
截止频率为1kHz的高通滤波器的幅频特性如图2所示,fc定义为滤波器带宽,频率高于fc的的区域为通带,低于fc的区域为阻带。
图2高通滤波器幅频特性1.1.3带通滤波器带通滤波器带通滤波器允许频率在两个截止频率之间的信号通过,幅频特性如图3所示。
两个截止频率分别为一个高的截止频率fH和一个低的截止频率fL,fH-fL定义了带通滤波器通带的带宽。
fL到fH之间的频段为通带,低于fL和高于fH的频段为两个阻带。
在通带内有一个中心频率f0,如图3中的1kHz即为f0。
在阻带内,信号频率越远离通带,信号被衰减的程度越来越大。
图3带通滤波器幅频特性61.1.4带阻滤波器带阻滤波器与带通滤波器相反,带阻滤波器不允许频率在两个截止频率之间的信号通过,幅频特性如图4所示。
由于带阻滤波器的幅频特性有一个凹陷的缺口,因此又被称为陷波滤波器。
两个截止频率分别为fH和fL,低于fL和高于fH的频段为两个通带;fL到fH之间的频段为阻带,fH-fL定义了带阻滤波器阻带的带宽。
在阻带内有一个中心频率f0,如图4中的1kHz即为f0。
图4带阻滤波器幅频特性1.1.5全通滤波器全通滤波器全通滤波器的功能是使频率从0到无穷的信号均能通过,但对不同频率的信号产生不同相移或者时延。
因此,在整个频率范围内,全通滤波器的幅频特性曲线都是平坦的,但相频特性会变化。
例如,一个全通滤波器可以设计为在1kHz时具有-45的输入输出相移,而在其它频率信号输入时,输出相移将不等于-45。
通常来说,一个简单的一阶全通滤波器能够满足需要的相移。
全通滤波器可以优化为一个特定的时延功能,例如,在1kHz的输入频率时具有159微秒的延时,则该滤波器输出的相移为:
其中,=时延,=周期。
71.2滤波器滤波器的的频率频率响应响应1.2.1频率频率响应响应基本知识基本知识滤波器的增益随输入信号的频率而变化,使得滤波器的增益是信号的频率的函数,这种函数关系就称为频率响应或频率特性。
增益的幅值和相位将分别随频率而变化,分别是频率的函数,这种函数关系分别称为幅频特性和相频特性。
滤波器的频率响应可以用其传递函数表示,传递函数中分母的s的最高次数定义为滤波器的阶数,或者用极点的个数来定义。
通常,滤波器的阶数越高,阻带内信号衰减越快。
一阶滤波器的阻带衰减速度为频率每变化10倍,增益下降20分贝。
滤波器阻带衰减速度可用其阶数乘以-20分贝/10倍频程表示。
通带增益为1的一阶和二阶滤波器的传递函数分别如下:
一阶低通01A1uss一阶高通00A1usss一阶全通001A1usss二阶低通2001A11usssQ二阶高通820200A11ussssQ二阶带通0200A11ussssQ二阶带阻02001A11ussssQ二阶全通2002001A11usssssQ其中0为特征角频率,与滤波器电路中R和C等参数有关。
Q称为滤波器的品质因数,是反映滤波器特性在截止频率附近特点的参数。
根据Q值的不同,滤波器可分为不同类型,如巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔、高斯和线性相移等。
理想滤波器将完全消除阻带内的信号,并使得通带内的信号完好地通过。
对实际的滤波器,通常希望它们的频率响应接近理想,即在通带内,希望滤波器对信号的增益(或称为放大倍数)基本不变(即所谓平坦度很好)或变化很小(即所谓的纹波很小),而在阻带内增益便开始快速下降。
通常,在阻带内希望信号衰减得越快越好,阻带内信号衰减的程度可以用幅频特性的陡峭程度即所谓的滚降速率来衡量。
然而,对实际的滤波器来说,需要做不同的折衷以逼近理想的状态。
例如,某些滤波器类型针对通带内的增益平坦度作了优化;另一些则以通带内的增益变化(即纹波)作为代价,折衷获取陡峭的滚降;还有某些滤波器类型9为了获取较好的脉冲响应保真度而同时对平坦度及滚降速率做了折衷。
FilterPro支持几种最常见的滤波器类型:
巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔、高斯和线性相移。
1.2.2巴特沃兹巴特沃兹滤波器滤波器(最大幅度平坦度)(最大幅度平坦度)巴特沃兹滤波器的幅频响应具有尽可能平坦的通带。
截止频率处的衰减为3dB,高于截止频率的频带衰减具有适中的斜率,即每极点每十倍频程-20dB滚降。
巴特沃兹低通滤波器的幅频响应如下所示,其中fc为通带截止频率,N为阶数,N越大,越接近理想滤波器,但滤波器的实现也越复杂。
211NcAjfff巴特沃兹滤波器的脉冲响应具有适当的过冲及振铃,具有良好的综合性能,其脉冲响应比切比雪夫滤波器的好,衰减速度比贝塞尔滤波器的好。
1.2.3切比雪夫切比雪夫滤波器滤波器(等纹波幅度)(等纹波幅度)与巴特沃兹滤波器相比,切比雪夫滤波器在通带以外的衰减更为陡峭,但该优点是以牺牲通带内的幅度变化(即纹波)为代价的。
与巴特沃兹及贝赛尔滤波器频率响应的截止频率定义在衰减为-3dB处不同,切比雪夫滤波器的截止频率定义为响应滚降至低于纹波带的频点。
对于偶数阶滤波器而言,所有纹波均高于0dB,因此截止频率点位于0dB衰减处,如图5所示。
对于奇数阶滤波器来说,所有的纹波均低于0dB,截止频率则定义为低于纹波带最大衰减的点,即-rippledB的频点,如图6所示。
在极点数量一定时,增加通带纹波可实现更陡峭的截止。
相对于巴特沃兹滤波器而言,切比雪夫滤波器的脉冲响应具有更大的振铃。
图5偶数阶(4极点)切比雪夫滤波器的频率响应,3dB纹波显示截止频10率位于0dB处图6偶数阶(5极点)的频率响应,3dB纹波切比雪夫滤波器显示截止频率在-3dB1.2.4贝赛尔贝赛尔滤波器滤波器(最大延迟时间平坦度)(最大延迟时间平坦度)贝赛尔滤波器也称为汤姆逊(Thomson)滤波器,具有线性相频响应特性,即相频响应是频率的线性函数,从而使得此类滤波器具有最优的脉冲响应,即最小的过冲及振铃。
但对于阶数相同的滤波器而言,贝赛尔的幅频响应并不如巴特沃兹平坦,-3dB截止频率以外频带的衰减也不如巴特沃兹陡峭。
尽管须要采用更高阶的贝赛尔滤波器来逼近给定的巴特沃兹滤波器的幅频响应,但考虑到贝赛尔滤波器具有最优的脉冲响应,增加一定的电路复杂性来实现它也是值得的。
贝赛尔滤波器通常用于音频交叉系统。
二阶贝赛尔低通滤波器的传递函数为:
2001()33uAsss1.2.5高斯高斯滤波器滤波器(最小(最小群延迟)群延迟)高斯滤波器的脉冲响应是一个高斯函数。
高斯滤波器的特点是阶跃输入响应具有最小化的上升和下降时间,同时没有过冲。
该特点与高斯滤波器具有尽可能小的群延迟密切相关。
一种高斯滤波器的幅频响应和相频响应如下所示,其中a为与带宽有关的常数。
实现高斯滤波器时,通常用有理函数逼近其幅频响应。
22()afAjfe()0f1.2.6线性相位线性相位(等纹波等纹波延迟)延迟)与贝塞尔滤波器响应类似,线性相位滤波器的相频响应是频率的线性函数。
贝塞尔滤波器的相频响应具有最平坦的时延曲线,而线性相位滤波器使其时延曲线近似于一个给定的波纹(0.5度或0.05度)。
另外线性相位滤波器具有比贝塞尔滤波器更陡峭的幅频特性。
该滤波器阶跃响应的过冲比贝塞尔滤波器的稍微大11一点。
1.3滤波器的滤波器的电路电路实现实现当滤波器阶数大于二阶时,偶数阶滤波器的传递函数可以表示为多个二阶传递函数的乘积。
因此,从电路结构上来说,偶数阶滤波器可以用多个级联的二阶滤波器实现。
类似地,奇数阶滤波器则可以用一个一阶滤波器与一个或者多个级联的二阶滤波器实现。
通常,一阶滤波器的极点为实数极点,二阶滤波器的极点为一对共轭复数。
FilterPro的偶数阶滤波器设计由级联的具有复共轭极点对的二阶滤波器组成。
奇数阶滤波器则还包含了一个具有实极点的一阶滤波器。
图7到图11展示了推荐的级联排列方式。
图示的实极点部分位于其它部分之前,但在某些配置中,实极点部分后置可获得更好的效果。
通常,Q值越大,截止频率处的增益越大,因此FilterPro自动地将低Q值的滤波器排列在高Q值的滤波器之前,以避免运算放大器的输出因增益峰值而饱和。
FilterPro可以用来设计高达10阶的低通、高通、全通滤波器,以及20阶的带通和带阻滤波器。
表1列出了滤波器阶数和相应的示例电路图序号。
表1滤波器电路与滤波器阶数滤波器阶数(即极点数)示例电路图序号一阶(即一个极点)图7二阶(即两个极点)图8三阶(即三个极点)图9四阶以上偶数阶(即偶数个极点)图10五阶以上奇数阶(即奇数个极点)图11图7一阶实极点滤波器(单位增益、一阶巴特沃兹;)12图8二阶低通滤波器图9三阶低通滤波器图10采用级联复共轭极点对部分的偶数阶低通滤波器图11采用级联复共轭极点对部分外加一个实极点部分的奇数阶低通滤波器1.3.1复共轭复共轭极点对电路极点对电路复共轭极点对电路的选择取决于性能需求。
FilterPro支持两类最常用的有源复共轭极点对电路。
-多反馈(MFB),如图12所示;-Sallen-Key,如图13和14所示。
13图12多反馈复极点对电路()图13Sallen-Key复极点对电路(单位增益,Gain=1)图14Sallen-Key复极点对电路1.3.2多反馈多反馈拓扑拓扑电路电路多反馈拓扑(有时也称为无限增益或Rauch拓扑)电路对元件值变化的敏感度较低,因此较为常用。
多反馈拓扑电路采用反相输入的二阶系统。
因此,偶数级多反馈滤波器的输出信号的极性与输入信号同相,而奇数级多反馈滤波器的输出信号的极性与输入信号反相。
例如,一个包含三级多反馈结构的六阶滤波器将会使信号的极性翻转三次,从而使输入信号经过三级滤波后,输出信号与输入信号反相。
FilterPro也允许设计全差分多反馈结构的电路,此时电路为差分输入方式,输出信号与输入信号不再是简单的反相关系了。
1.3.3Sallen-Key拓扑拓扑电路电路在某些场合下,Sallen-Key是更好的拓扑,因为Sallen-Key是同相输入电路,这也许会使它比多反馈更受欢迎,但是这并不是唯一的潜在优势。
作为一个经验法则,Sallen-Key拓扑在以下情况下会比多反馈拓扑更有优势,即当需要精确的单位增益且Q值较低(比如,Q设计另存为,然后输入文件名来保存设计。
312.4FilterPro的使用注意的使用注意事项事项2.4.1在在windows7中中的自动更新的自动更新FilterPro在windows7中运行自动更新需要管理员权限,通过FilterPro的桌面快捷方式设置“以管理员身份运行”来使FilterPro获得管理员权限。
具体操作时,右键单击FilterPro桌面快捷方式,然后菜在单中选择属性,如图36所示。
在弹出的对话框中,在兼容性选项卡中选中以管理员身份运行,如图37所示。
图36Windows7桌面属性选择图37在桌面属性设置权限等级322.4.2设计向导设计向导中导航按键的中导航按键的外观外观图38所示为FilterPro设计向导,若用户设计向导不像图38所示,而是像图39所示,则是因为用户计算机可能设置为最佳性能,而不是最佳视觉显示。
图38正确的设计向导外观图39不正确的设计向导外观根据下列步骤可以更改设置,以便使设计向导如图38所示:
步骤1:
右键单击我的电脑,选择属性,如图40所示。
33图40从桌面菜单选择属性步骤2:
在高级选项卡中,点击性能下面的设置,如图41所示。
图41系统属性的设置按键步骤3:
在性能选项的弹出窗口的视觉效果选项卡中,选择选项“让Windows选择计算机的最佳设置”,如图42所示。
34图42选择性能选项3滤波器滤波器设计示例设计示例本节以五阶20KHz的巴特沃兹、3dB切比雪夫和贝塞尔低通滤波器为例,介绍FilterPro的使用步骤及不同响应类型、不同拓扑结构的滤波器的设计方法。
首先介绍上述五阶滤波器的设计步骤,然后分别介绍按照Sallen-Key或MFB拓扑结构设计出的三种响应的滤波器。
3.1五阶五阶滤波器的设计步骤滤波器的设计步骤Step1:
点击File-New-Design,弹出设计向导,选择滤波器类型为低通滤波器,如图43所示,点击Next进入下一步。
35图43选择滤波器类型Step2:
输入滤波器参数,通带增益为0dB,通带频率为20000Hz,允许的通带纹波为3dB,设置滤波器阶数为5,不需要输入阻带频率和阻带增益,如图44所示。
图44填写滤波器参数Step3:
选择滤波器响应为巴特沃兹、3dB切比雪夫或贝塞尔,如图45所示。
36图45选择滤波器响应注意:
转动鼠标滚轮可以缩放图中的响应曲线,按住鼠标左键拖动可以拖动响应曲线,双击图中的响应曲线可以恢复为初始状态。
Step4:
选择拓扑结构为Sallen-Key或MFB形式。
选中相应的拓扑结构以后,图中会给出简单的说明及电路图,如图46所示。
37图46选择滤波器拓扑根据上述步骤,设计出的Sallen-Key和MFB拓扑结构的滤波器电路及响应分别如3.2、3.3节所述。
3.2Sallen-Key滤波器响应示例滤波器响应示例3.2.1五阶五阶20KHzSallen-Key结构巴特沃兹滤波器电路结构巴特沃兹滤波器电路及响应及响应如图47所示为五阶20KHzSallen-Key结构的巴特沃兹滤波器电路及响应,可以看出,巴特沃兹滤波器幅频响应的通带没有纹波。
图47上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.2.2五阶五阶20KHzSallen-Key结构结构3dB切比雪夫切比雪夫滤波器电路滤波器电路及响及响应应如图48所示为五阶20KHzSallen-Key结构的3dB切比雪夫滤波器电路及响应。
38图48上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.2.3五阶五阶20KHzSallen-Key结构贝塞尔滤波器电路结构贝塞尔滤波器电路及响应及响应如图49所示为五阶20KHzSallen-Key结构的贝塞尔滤波器电路及响应。
图49上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.3MFB滤波器响应示例滤波器响应示例3.3.1五阶五阶20KHzMFB结构巴特沃兹滤波器电路结构巴特沃兹滤波器电路及响应及响应如图50所示为五阶20KHzMFB结构的巴特沃兹滤波器电路及响应。
39图50上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.3.2五阶五阶20KHzMFB结构结构3dB切比雪夫切比雪夫滤波器电路滤波器电路及响应及响应如图51所示为五阶20KHzMFB结构的3dB切比雪夫滤波器电路及响应。
图51上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.3.3五阶五阶20KHzMFB结构贝塞尔滤波器电路结构贝塞尔滤波器电路及响应及响应如图52所示为五阶20KHzMFB结构的贝塞尔滤波器电路及响应。
40图52上:
电路原理图左:
幅频和相频响应右:
群延迟3.3.4五阶五阶20KHzMFB结构滤波器电路实现及实际结构滤波器电路实现及实际响应响应图53和图54展示了用FilterPro设计的五阶20KHz的巴特沃兹、3dB切比雪夫和贝塞尔滤波器的实际测量的幅频曲线。
所有滤波器使用的运放都是OPA627。
从图53可以看出,切比雪夫滤波器的开始滚降较快,而贝塞尔滤波器的滚降是最慢的。
但是,这三个五阶滤波器的最终滚降均为-N20dB/十倍频程即-100dB/十倍频程,N是滤波器阶数。
图535阶20KHz巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔单位增益MFB低通滤波器的幅频特性曲线,所示为全过程响应41图545阶20KHz巴特沃兹、切比雪夫、贝塞尔单位增益MFB低通滤波器的幅频特性曲线,所示为过渡带响应图55到图57所示的示波器图像显示了每个滤波器的阶跃响应。
与预期的一致,切比雪夫滤波器具有最多的振铃,而贝塞尔滤波器的最少。
图58展示了三个滤波器的失真随频率变化的关系,贝塞尔滤波器的失真整体较小。
图555阶20KHz巴特沃兹MFB低通滤波器的阶跃响应图565阶20KHz切比雪夫MFB低通滤波器的阶跃响应42图575阶20KHz贝塞尔MFB低通滤波器的阶跃响应图58三种20KHzMFB低通滤波器的测量失真4滤波器滤波器的的实现实现实现滤波器关键是选择好电容和运放。
4.1.电容选择电容选择对高性能的滤波器而言,电容的选择极为重要。
实际电容的性能可能与理想状态相距甚远,将引入串联电阻及电感,从而限制Q值。
同时,电容值随电压非线性地改变将导致输出信号失真。
普通的陶瓷电容,例如high-K类型,具有较高的介电常数,可能导致滤波器的误差。
推荐的电容类型为:
NPO陶瓷、银云母(silvermica)、金属化聚碳酸酯;对于温度高达85C的情况,推荐类型为聚丙烯或聚苯乙烯。
4.2.运放选择运放选择选择满足直流精度、噪声、失真及速度需求的运放是非常重要的。
FilterPro默认使用的是理想的运放。
德州仪器提供了多种高品质的运算放大器,可用于高性能的有源滤波器。
为了帮助运放选型,FilterPro的原理图选项卡中,每一级的极点对下面都显示了其fn和Q,当通过比较每一级滤波器的实际响应与目标响应的不同来寻找滤波器问题时,这两个参数是有用的信息。
为滤波器选择运放时需要评估的参数包括以下几项。
4.2.1运放运放增益带宽积增益带宽积(GBP)低通滤波器部分的最大增益峰值近乎等于频率为fn时的Q值。
因此,经验43的方法为:
-对于MFB滤波器:
运放的GBP至少为100GAINQfn。
-对于Sallen-Key滤波器:
高Q值的Sallen-Key滤波器需要更高的运放增益带宽积。
Q1时,运放的GBP至少为100GAINQ3fn;Q1时,运放的GBP应大于100GAINfn。
-对于实极点部分:
运放的GBP
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