RLS算法的自适应滤波器MATLAB仿真作业.doc
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RLS算法的自适应滤波器MATLAB仿真作业.doc
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RLS自适应滤波器仿真作业
工程1班 220150820 王子豪
1.步骤
1)令hM(-1)=0,计算滤波器的输出d(n)=XMT=hM(n-1);
2)计算误差值eM(n)=d(n)-d(n,n-1);
3)计算Kalman增益向量KM(n);
4)更新矩阵的逆RM-1(N)=PM(N);
5)计算hM(n)=hM(n-1)+KM(n)eM(n);
2.仿真
RLS中取T(-1)=10,λ=1及λ=0.98;
信号源x(n)与之前LMS算法仿真不变,对自适应滤波器采用RLS算法。
通过对比不同遗忘因子λ的情况下RLS的误差收敛情况。
取λ=0.98和λ=1两种情况下的性能曲线如图1所示。
其系数收敛情况如图2所示。
图1不同λ值下的RLS算法性能曲线(100次实验平均)
图2不同λ值下的RLS算法系数收敛情况(100次实验平均)
3.结果分析
RLS算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和LMS算法相差不明显。
但在算法的前期收敛段,RLS算法的收敛速度要明显高于LMS算法。
但是RLS算法复杂度高,计算量比较大。
遗忘因子λ越小,系统的跟踪能力越强,同时对噪声越敏感;其值越大,系统跟踪能力减弱,但对噪声不敏感,收敛时估计误差也越小。
4.Matlab程序
clear;
clc;
N=2048; %信号的取样点数
M=2;%滤波器抽头的个数
iter=500;%迭代次数
%初始化
X_A=zeros(M,1); %X数据向量
y=zeros(1,N); %预测输出
err=zeros(1,iter); %误差向量
errp=zeros(1,iter); %平均误差
wR=zeros(M,iter); %每一行代表一次迭代滤波器的M个抽头参数
T=eye(M,M)*10; %RLS算法下T参数的初始化,T初始值为10
X=zeros(1,M);
lamuta=0.98; %遗忘因子
forj=1:
100
ex=randn(1,N); %噪声信号e(n)
x=filter(1,[1,-1.6,0.8],ex);%经过系统H(Z)之后输出x
d=x; %参考信号
fork=(M+1):
iter-1
X=x(k-1:
-1:
k-M)';
K=(T*X)/(lamuta+X'*T*X); %k时刻增益值
e1=x(k)-wR(:
k-1)'*X;
wR(:
k)=wR(:
k-1)+K*e1; %k时刻权值
y(k)=wR(:
k)'*X;
err(k)=x(k)-y(k);
T=(T-K*X'*T)/lamuta; %k时刻的维纳解
end
errp=errp+err.^2;
end
errp=errp/100;
figure
(1);
subplot(2,1,i);
plot(errp);
title(['100次平均得到的性能曲线,λ=',num2str(lamuta_v(i))]);
learn1=wR(1,1:
iter-1);
learn2=wR(2,1:
iter-1);
figure
(2);
subplot(1,2,1;
plot(learn1);
title('λ=0.98'时a1的学习曲线');
subplot(1,2,2);
plot(learn2);
title('λ=0.98时a2的学习曲线');
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