三星六西格玛课程 4-3 完全要因实验.pptx
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ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-1Rev完全要因实验完全要因实验(FullFactorialDesigns)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-2Rev2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论方法论qImprove概要概要qDOE介绍介绍q完全要因实验完全要因实验q对策方案选定对策方案选定ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-3Rev2.0q学习目的学习目的1.1.完全要因实验的理解完全要因实验的理解-完全要因实验的定义和特征完全要因实验的定义和特征-主效果与交互作用的计算方法及分析主效果与交互作用的计算方法及分析-最佳条件导出方法最佳条件导出方法2.利用利用Minitab的完全要因实验的设计及分析理解的完全要因实验的设计及分析理解什么是完全要因实验什么是完全要因实验ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-4Rev2.0什么是完全要因实验什么是完全要因实验q定义定义l对因子的全部水准组合,任意抽样实验lKn要因实验是对K水准、n个因子的所有水准组合,(Kn)进行实验-22要因实验是2水准、2个因子组成-23要因实验是2水准、3个因子组成l适合于特性化/最佳化阶段l对主效果和交互作用的效果都能进行评价。
l所规定的实验领域内的全部过程(Point)中可以推定输出(反应)值。
.l通过反复实验可以求出实验误差。
q特特性性ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-5Rev2.0q22设计的标准排列设计的标准排列l因子的低水准表示为“-”或或“-1”l高水准表示为“+”或“+1”l22要因实验的标准排列如下。
反应温度浓度反应温度浓度-1-1+1-1-1+1+1+1什么是完全要因实验什么是完全要因实验ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-6Rev2.0q23设计的标准排列设计的标准排列22要因实验要因实验23要因实验要因实验23要因实验包含着22要因实验。
什么是完全要因实验什么是完全要因实验反应反应温度温度浓度浓度压力压力-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+1ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-7Rev2.0q主效果主效果浓度的效果浓度的效果=(对应对应+的数合计的数合计)-(对应对应-的数合计的数合计)/(+(-)符符号数号数)=(52+83)-(60+72)/2=3/2=1.5-1反应温度反应温度+1+1浓度浓度-160527283浓度随着浓度变化增加(低浓度随着浓度变化增加(低-高),数率平均也增加高),数率平均也增加1.5左右。
左右。
反应温度反应温度浓度浓度-1-1+1-1-1+1+1+1数率数率60725283主效果主效果(MainEffect)意味着根据因子水准变化的反应值平均变化。
即,显示因子对反应值有多大影响。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-8Rev2.0主效果主效果Plot反应温度对数率影响大,但浓度对此几乎没有影响。
但此因子间交互作用,可能是歪曲的判断结果,所以没有交互作用的前提下才能说这结论是准确。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-9Rev2.0交互作用交互作用(InteractionEffect)l除了各因子的个别效果之外,因子组合特别效果有无?
l交互作用:
因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。
交互作用存在与否-一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时,存在交互作用效果。
q交互作用交互作用ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-10Rev2.0-1反应温度反应温度+1+1浓度浓度-160527283=-8=+11反应温度是高水反应温度是高水准准(+1)时时:
随着浓度由低水准转为高水准时,数率增加11反应温度是低水反应温度是低水准准(-1)时时:
随着浓度由低水准转为高水准,数率减少8浓度的效果随着温度水准而不同,所以存在温度与浓度的浓度的效果随着温度水准而不同,所以存在温度与浓度的交互作用。
交互作用。
交互作用交互作用(InteractionEffect)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-11Rev2.0因反应温度与浓度之间有交互作用,所以不仅看主效果Plot,应根据交互作用效果Plot判断数率的变化。
交互作用效果交互作用效果Plot交互作用交互作用(InteractionEffect)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-12Rev2.0交互作用的有交互作用的有无无B=+1B=-1无交互作用状态无交互作用状态数数率率-1+1A+1-1-1+1有交互作用有交互作用-1+1A数数率率+1-1-1+1B=+1B=-1交互作用非常大交互作用非常大数数率率-1+1A+1-1-1+1B=+1B=-1l没有交互作用时,对应相对因子各水准的输出变量变化是平行。
l有交互作用时,对应相对因子各水准的输出变量变化是交叉或不平行。
交互作用交互作用(InteractionEffect)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-13Rev2.0完全要因实验的例完全要因实验的例通过测定和分析阶段,得知影响半导体制造通过测定和分析阶段,得知影响半导体制造A工程数率工程数率(输出变量输出变量)的因子的因子(输入变量输入变量)是温度是温度,浓度及压力。
浓度及压力。
q1阶段阶段:
问题记述问题记述ProcessEngineer知道对半导体数率的温度,浓度及压力的效果。
q2阶段阶段:
设定因子及水准,用设定因子及水准,用Minitab作成实验作成实验DATASHEETl因子及水准因子及水准反应温度():
160(-1),180(+1)B浓度(%):
20%(-1),40%(+1)C压力(psi):
5psi(-1),10psi(+1)l用用Minitab作成实验作成实验DATASHEET生成23要因模型的设计。
:
2X2X2=8个runs的完全要因实验。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-14Rev2.0因子数因子数显示可能的实验设计显示可能的实验设计Menu利用利用Minitab的完全要因实验的完全要因实验Clickl用Minitab作成实验DATASHEETStatDOEFactorialCreateFactorialDesignStep1ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-15Rev2.0确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数上表只能看出可能的实验设计。
上表只能看出可能的实验设计。
在这个例中要做在这个例中要做3因子完全要因实验因子完全要因实验(FullFactorialDesign),所以对应因子所以对应因子3的实验数为的实验数为8Click因子数因子数实验数实验数Step2ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-16Rev2.0有有8个个runs的的3变量变量完全要因实验。
完全要因实验。
不存在不存在Block化要因化要因ClickClick中心点数中心点数反复数反复数Block数数实验设计的选择实验设计的选择Step3ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-17Rev2.0为实验顺序的为实验顺序的Random化选择化选择ClickClick需要Random化时,Minitab再排列实验的标准顺序。
Option选择选择Step4ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-18Rev2.0指定实验因子的名称和水准,指定实验因子的名称和水准,使模型具体化。
使模型具体化。
ClickClick指定指定Factor的名称及水准的名称及水准Step5ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-19Rev2.0分析结果中,选择愿意输分析结果中,选择愿意输出的部分。
出的部分。
ClickClick指定分析结果输出方法指定分析结果输出方法Step6ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-20Rev2.0CreateFactorialDesign实行结果实行结果ClickFactorialDesignFullFactorialDesignFactors:
3BaseDesign:
3,8Runs:
8Replicates:
1Blocks:
noneCenterpts(total):
0Alltermsarefreefromaliasing(Session窗的内容窗的内容)(Worksheet的内容的内容)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-21Rev2.0q3阶段阶段:
实施实验输入实施实验输入DATAProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-22Rev2.0q4阶段阶段:
关于完全模型关于完全模型(FullModel)的的ANOVA表作成表作成利用利用Minitab的分析的分析输入分析的反应变量输入分析的反应变量ClickClickStatDOEAnalyzeFactorialDesignStep1ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-23Rev2.0Normal&ParetoPlot的选择的选择画画Plot时使用的时使用的留意水准留意水准ClickGraph选择选择Step2ClickProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-24Rev2.0AnalyzeFactorialDesign实行结果(输出图表的选择输出图表的选择)ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-25Rev2.0l在留意水准10%离上面的正态线越远效果越有影响。
l在本例中反应温度,反应温度*压力的交互作用效果有影响。
l利用Graph,认定哪些项按误差项Pulling为好的参考资料。
AnalyzeFactorialDesign实行结果41阶段阶段:
通过图表确认无影响的因子。
通过图表确认无影响的因子。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-26Rev2.0l基准线计算是知道留意水准时在Minitab自动计算。
l得出与前面的NormalityProbabilityPlot相同结果。
lGraph比基准线往右,被判断为效果有影响。
l在选定按误差项Pulling的项时,一般来讲把最高差的交互作用ABCPulling,在此例中,因BC的交互作用为的交互作用为0,所以,值得把此两个项按误差项Pulling。
基准线基准线AnalyzeFactorialDesign实行结果ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-27Rev2.0没有F和P值!
4-2阶段阶段.AnalyzeFactorialDesign实行结果作成的实行结果作成的ANOVA表表有有P值时根据值时根据P值选择无影响的效果,但在这例中利用前值选择无影响的效果,但在这例中利用前Graph分分析的结果。
析的结果。
为什么没有P值?
AnalyzeFactorialDesign实行结果ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-28Rev2.0q5阶段阶段:
消除无影响的项,作成关于缩小模型消除无影响的项,作成关于缩小模型(ReducedModel)的的ANOVA表。
表。
在分析项在分析项(SelectedTerms)中中没有没有ABC项和项和BC项,是因为把项,是因为把此两项,按误差项此两项,按误差项Pulling的缘故。
的缘故。
ClickStep1StatDOEAnalyzeFactorialDesignClick在4-1阶段的Graph中消除效果小的项,重新实行AnalyzeProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-29Rev2.0(关于缩小模型的关于缩小模型的ANOVA表表)FractionalFactorialFit:
数率数率versus反应温度反应温度,浓度浓度,压力压力EstimatedEffectsandCoefficientsfor数率数率(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant64.2500.1768363.450.000反应温度反应温度23.00011.5000.176865.050.000浓度浓度-5.000-2.5000.1768-14.140.005压力压力1.5000.7500.17684.240.051反应温度反应温度*浓度浓度1.5000.7500.17684.240.051反应温度反应温度*压力压力10.0005.0000.176828.280.001AnalysisofVariancefor数率数率(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31112.501112.50370.8331E+030.0012-WayInteractions2204.50204.50102.250409.000.002ResidualError20.500.500.250Total71317.50Step2在ANOVA表中看p值时,消除没有影响的效果(p值0.05),(“SelectedTerms”中不包括无影响的项)从新实行AnalyzeStatDOEAnalyzeFactorialDesignProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-30Rev2.0实行实行AnalyzeFactorialDesign时,为了残差分析把时,为了残差分析把Residuals和和Fits储存在储存在Worksheet.ClickStep3ClickProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-31Rev2.0(再缩小的再缩小的ANOVA表表)把压力因子放在模型的理由是什么把压力因子放在模型的理由是什么?
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-32Rev2.0q6阶段阶段:
分析残差图分析残差图(ResidualPlots)确认模型的适合性确认模型的适合性StatRegressionResidualPlots点以0(横线)为中心,任意分布吗?
有脱离USL,LSL的点吗?
是不是正态分布Graph上的点表示残差(Residual).假如残差随正态分布没有管理脱离以0为中心任意分布,就判断其分析结果得出的模型(数学式)是适合的。
-1.00-0.75-0.50-0.25-0.000.250.500.751.00012ResidualFrequencyHistogramofResiduals12345678-3-2-10123ObservationNumberResidualIChartofResidualsMean=-3.6E-15UCL=2.470LCL=-2.4704555657585-101FitResidualResidualsvs.Fits-101-101NormalPlotofResidualsNormalScoreResidualResidualModelDiagnosticsProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-33Rev2.0q7阶段阶段:
主效果分析主效果分析Step1StatDOEFactorialFactorialPlotsProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-34Rev2.0ClickClick主效果主效果PlotStep2Set-up:
选择选择Plot包含的因子包含的因子ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-35Rev2.0(主效果主效果Plot)反应温度的效果最大,压力的效果几乎是没有。
倾斜度越大效果也越大。
数率ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-36Rev2.0q8阶段阶段:
在在ANOVA表中分析有影响的交互表中分析有影响的交互效果效果Step1StatDOEFactorialFactorialPlotsClickClick交互效果交互效果PlotStep2Set-up:
选择选择Plot包含的因子包含的因子ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-37Rev2.0(交互效果交互效果Plot)交互作用几乎没有交互作用几乎没有交互作用存在交互作用存在交互作用不存在交互作用不存在ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-38Rev2.0qDATA的视觉化的视觉化立方形立方形GraphProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-39Rev2.0qDATA的视觉化的视觉化立方形立方形PlotStep1StatDOEFactorialFactorialPlotsClickClick立方形立方形PlotStep2Set-up:
选择选择Plot包含的因子包含的因子ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-40Rev2.0数率最大化的因子的水准是数率最大化的因子的水准是?
立方形立方形Plot这个这个Graph视觉化反应视觉化反应(输出输出)值的分布情况。
值的分布情况。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-41Rev2.0q9阶段阶段:
用用ANOVA表的表的Coef叙述数学叙述数学MODEL数率数率=64.25+11.5反应温度反应温度-2.5浓度浓度+0.75压力压力+5.0反应温度反应温度*压力压力ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-42Rev2.0欲分析的反应变量移到或者.StatDOEFactorialResponseOptimizer利用利用ResponseOptimizer完全要因实验分析方法完全要因实验分析方法q阶段阶段10:
数学MODEL的意思转换为Process用语Step1ClickProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-43Rev2.0反应变量数率的规格为7981时,在Goal里选择Target,Lower里79,Upper里81,Target里输入80.完全要因实验分析方法完全要因实验分析方法Set-upStep2ClickClickProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-44Rev2.0Search为定义,子钩的始发点输入因子水准的值。
这个值为输入因子水准的最大值和最小值之间的值。
输出最佳化Plot.完全要因实验分析方法完全要因实验分析方法OptionStep3ClickClickProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-45Rev2.0满足反应变量的目标值80的code化的三个因子的水准。
完全要因实验分析方法完全要因实验分析方法q阶段阶段11:
再现最佳条件。
拟定下一个阶段的实验计划再现最佳条件。
拟定下一个阶段的实验计划或适用变化的条件。
或适用变化的条件。
结果分析及决定因子的最佳水准结果分析及决定因子的最佳水准Step3移动这个Line,因子的三个Setting值有变化,y值及满足度(d)值也改变。
ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyImprove-完全要因实验-46Rev2.0有中心点的完全要因实验的例有中心点的完全要因实验的例q2-水准实验设计时,只考虑输入变量的2个水准,随时存在忽略曲线效果曲线效果的危险。
q追加“中心点(Centerpoints)”,因此不增加实验次数也能检定曲线效果。
q例:
作为Process
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