(1)高等数学试题(A卷)(54).doc
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学院专业班级姓名学号
学院领导
审批并签名
A卷
广州大学2005-2006学年第一学期考试卷
课程:
高等数学(A卷)(54学时)考试形式:
闭卷考试
题次
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
分数
20
10
12
24
18
10
6
100
得分
评卷人
一.填空题(每空2分,本大题满分20分)
1.设,则______.当常数______时,在处连续.
2.______,______.
3.设,当,时,________,________.
4.函数在________处取极______值.
5.__________,____________.
二.选择题(每小题2分,本大题满分10分)
1.设,则()
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.
2.当时,与等价的无穷小量为().
(A);(B);(C);(D).
3.函数在点处().
(A)不连续;(B)连续但不可导;(C)可导;(D)可微.
4.在闭区间上满足拉格朗日中值定理,则定理中的().
(A);(B);(C);(D).
5.设为的一个原函数,则().
(A);(B);(C);(D).
三.计算下列极限(每小题4分,本大题满分12分)
1.
2.
3.
四.解答下列各题(每小题6分,本大题满分24分)
1.,求.
2.,求.
3.求曲线上点处的切线方程.
4.求函数的单调区间.
五.计算下列积分(每小题6分,本大题满分18分)
1..
2..
3.
六.(本题满分10分)
从一块半径为的圆形铁皮上,剪下一块圆心角为的圆扇形,用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗,设圆锥形漏斗的高为.
(1)试将漏斗的容积表示为的函数;
(2)问为多大时,漏斗的容积最大?
此时圆心角为多大?
七.(本题满分6分)
证明:
当时,.
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- 高等数学 试题 54