1、 学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名A 卷广州大学2005-2006学年第一学期考试卷 课 程：高等数学（A卷）（54学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七八总 分分 数2010122418106100得 分评卷人一填空题（每空2分，本大题满分20分）1设， 则_. 当常数_时，在处连续.2_，_.3设，当，时，_，_.4函数在_处取极_值.5_，_.二选择题 (每小题2分, 本大题满分10分)1设, 则（ ）(A) 0; (B) 1; (C) 2; (D) 3.2. 当时, 与等价的无穷小量为 ( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3.
2、 函数在点处 ( ).(A) 不连续; (B) 连续但不可导; (C) 可导; (D) 可微.4在闭区间上满足拉格朗日中值定理，则定理中的( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .5. 设为的一个原函数, 则( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .三计算下列极限（每小题4分，本大题满分12分）123四解答下列各题（每小题6分，本大题满分24分）1，求.2，求.3求曲线上点处的切线方程.4求函数的单调区间.五计算下列积分（每小题6分，本大题满分18分）1.2.3六（本题满分10分）从一块半径为的圆形铁皮上, 剪下一块圆心角为的圆扇形, 用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗, 设圆锥形漏斗的高为.(1) 试将漏斗的容积表示为的函数;(2) 问为多大时, 漏斗的容积最大? 此时圆心角为多大?七（本题满分6分）证明：当时，. 第 5 页 共 5页
