第四章 二元相图.ppt
- 文档编号:18672832
- 上传时间:2023-08-28
- 格式:PPT
- 页数:128
- 大小:13.34MB
第四章 二元相图.ppt
《第四章 二元相图.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章 二元相图.ppt(128页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
章目录:
章目录:
4.1基本知识4.2匀晶相图4.3共晶相图4.4包晶相图4.5其它类型的二元相图4.6Fe-Fe3C相图分析4.7合金组织与性能4.14.1基本知识基本知识一、相平衡与相律一、相平衡与相律相:
体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称为相,不同相之间有明显的界面分开。
相变:
随外界条件的变化(温度),体系中新相取代旧相的过程。
相平衡:
相与相之间既没有量的增减,也没有成份的改变。
相平衡的热力学条件:
体系内,任一组元在各相中的化学位必须相等。
相律:
=B=B=BC=C=C(C组)ABC(C个)(P个)相组元AAA体系中可变量:
相平衡约束条件:
P(C-1)个C(P-1)个(P-1个等式)=体系中可变量:
P(C-1)个相平衡约束条件:
C(P-1)个平衡体系独立可变因素(自由度):
f=可变量约束条件=P(C-1)-C(P-1)=C-P+2恒压下:
f=C-P+1所有平衡体系必须遵从的规律相律:
相律:
+2+2二、相图的表示与测量1、表示方法:
纵坐标:
温度横坐标:
成分%100BABBmmmw表象点:
表示体系所处的平衡状态相图也称平衡图、状态图ABTxB表象点L成分温度状态三者间的关系。
(质量、摩尔分数)%100BABBnnnx22、相图的测定、相图的测定热力学计算:
适应性强,尤其是多元合金,代表未来方向。
但要求建立热力学数据库且数据可靠,计算量大。
物理方法测定:
热分析法、硬度法、金相法、磁性法和X-射线法等。
原理:
基于体系相变时,新旧两相性质的突变,据此确定临界点。
例:
例:
热分析法建立热分析法建立CuCuNiNi相图相图冷却曲线相图CuNi305070L14521083Cu30Ni50Ni70NiNiL+tT022、相图的测定、相图的测定NiT相律分析:
两相区(L+):
f=f=2-2+1=1在一定温度范围内结晶,温度可在一定范围变化,而不影响平衡状态。
单相区(L、):
f=2-1+1=2温度和成分可独立变化,而不影响平衡状态。
纯金属:
二元合金:
冷却曲线相图CuNi305070LCu30Ni50Ni70NiNiL+tT0恒温平台1-2+1=04.24.2匀晶相图匀晶相图定义:
L(固溶体)只有匀晶转变的相图称为匀晶相图。
特点:
A、B结构相同原子半径相当,液态完全互溶,固态也无限互溶。
CuNiLL+T匀晶转变Ni一、相图分析液相线:
固相线:
相区:
单相区:
L、双相区:
L+L+LTCuTNiTx1x3x2相区规则:
相数必差1。
多相区包含相邻相区的相NiCu80604020T结晶开始线结晶终止线以边相邻的区域,由线分隔的区域L33Ni特殊匀晶相图:
极点处结晶在恒温下进行,自由度为0,而不是1。
XL=Xf=C-P+1=2-2+1-1=0如:
Cu-Au如:
Pb-TlLLABTABT增加了一个约束条件-1二、二、固溶体的固溶体的平衡结晶平衡结晶1、结晶过程:
含镍60%的Cu-Ni合金T1T1T32、结晶特点:
成分有变化温度有变化+LLNiCu80604020TCuTNiL1T11T2L22T33L3LLL+=T1L11=T2L22T3=T3结晶结束平衡相成份的确定:
固相成分沿固相线变化,液相成分沿液相线变化。
NiL112L2L3合金形核条件:
过冷、结构起伏、能量起伏、成分起伏3、各相相对量的确定LTTABX0XXLWWL在T温度下:
L平衡设:
W0、W、WL分别为合金系、相和L相的重量。
总重:
溶质:
代入整理得:
W(X0-X)=WL(XL-X0)杠杆定理二、固溶体的平衡结晶二、固溶体的平衡结晶杠杆定理W0=W+WLW0X0=WX+WLXL常用式:
将式两边同用W0XL=(W+WL)XL减得:
W0(XL-X0)=W(XL-X)%10000xxxxWWLLLTTABX0XXLWWL杠杆定理只适用于平衡相图的两相区。
W0X0=WX+WLXLW0=W+WL001WWWWL%1000xxxxL三、固溶体的非平衡结晶三、固溶体的非平衡结晶固溶体结晶时,固液两相的成分在不断地变化,固溶体结晶时,固液两相的成分在不断地变化,浓度再分配浓度再分配。
平衡结晶时,由于冷却速度足够缓慢,原子有充分的时平衡结晶时,由于冷却速度足够缓慢,原子有充分的时间扩散,在每一温度下,液、固两相都能达到相应的平间扩散,在每一温度下,液、固两相都能达到相应的平衡浓度(按固液相线变化),固相的长大也相当充分衡浓度(按固液相线变化),固相的长大也相当充分(用杠杆定理确定)。
(用杠杆定理确定)。
实际生产中冷速快,扩散和长大都不充分,先结晶的实际生产中冷速快,扩散和长大都不充分,先结晶的部分与后结晶的部分成分有差异,结晶需在更低的温度部分与后结晶的部分成分有差异,结晶需在更低的温度下完成,这种冷却偏离了平衡条件,称为非平衡冷却。
下完成,这种冷却偏离了平衡条件,称为非平衡冷却。
1、结晶过程TX0ABT4T3T2T14L4L3L2L1321432L2L3L4L11T1L2L3231T3T4三、固溶体的非平衡结晶三、固溶体的非平衡结晶L11L22L/S界面处平均成分L22L33L/S界面平均成分L33T21L44L/S界面2X0合金:
温度达T1时:
核心形成,L11,因晶核很小,可以认为不影响大体积液体成分。
T2时因冷速快,近似认为在1周围形成浓度为2的壳层,L/S界面L22,固相平均成分介于1和2之间为2,液体平均成分为L2,偏离平衡值。
继续冷却到T3时,在固溶体周围又形成了浓度为3壳层,固液界面依然有L33平衡。
固相平均成分介于2和3之间为3,液相平均成分介于L2与L3之间为L3。
若是平衡冷却,在T3温度时结晶完成,但由于扩散不充分,所以长大也不充分,还有部分液体。
T4温度时结晶才结束,平均成分4=X0,晶粒中心成分相当于1X0,从而造成了成分偏析。
22、结晶特点、结晶特点
(1)成分偏离:
S、L相平均成分变化偏离平衡线,冷速越大偏离越大,但L/S浓度依然沿液固相线变化。
(2)长大滞后性:
冷却速度越大,结晶完成温度越低。
(3)微观偏析非平衡冷却产物,在热力学上是不稳定的,可通过均匀化退火消除。
(4)宏观偏析(区域偏析)沿散热(结晶)方向产生的大范围成分分布不均匀的现象三、固溶体的非平衡结晶三、固溶体的非平衡结晶(晶内/枝晶偏析)X0ABT4T3T2T14L4L3L2L1321432L2L3L4T4Cu-Ni合金退火态Cu-Ni合金铸态四、宏观偏析1、平衡分配系数K0成分为C0的合金,平衡结晶至T时,固相成分CS,液相成分CL。
CCKLS0将液固相线近似为直线,K0为常数。
固液相平衡分配系数TB%AC0CSCLTTB%C0ATCSCL=CS/K0=CS/K0TB%C0ATCSCLK01TB%C0ATCSCLK01K01的两种图形CCKLS022、宏观偏析、宏观偏析在非平衡冷却条件下,固溶体的结晶由于存在浓度再分配,先后结晶的部分成分有差异。
先结晶部分含高熔点组元浓度高。
后结晶处含低熔点组元浓度高。
(晶界熔点较低)一般铸件,凝固由表及里,表面与心部同样存在成分不均匀的现象。
沿凝固方向,由表及里取出一长条,忽略固相扩散,根据液相溶质的混合,分为两种极端情况进行讨论。
.液相完全混合液相完全混合忽略固相扩散,假设液相内浓度均匀(充分扩散)求CS?
L/S界面为平面,横截面积为A,固液相密度相同,ZdzSLAl(冷速较慢冷速较慢)CC0CSCLK0C0ZCSC0CZK0C0dCLTB%AC0TCS=K0C0K01成分为C0,(体积浓度)表面表面心部心部设结晶前微体积中的溶质原子质量为dM则:
dMLSLdCdzzlAAdzCAdzC)(结晶前:
结晶后:
AdzCdMS1LLdCCdzzlk110LSCC()LLlzdzdCCdz-dzCdCzlkLL)(0AZdzSLlK0C0CC0CSCLZCSC0CZK0C0dCLAdzCL)(dzzlA.液相完全混合液相完全混合(冷速较慢冷速较慢)LdC当Z=0时,dzzlKz0011000)1()(KSlzCKzClzlKln)1(0100)1(KLlzCCLSCKC00lnCCLLLdCCdzzlK110AZdzSLlK0C0CC0CSCLZCSC0CZK0C0dCLLCCLdCCL01TB%AC0TCS=K0C0K01CL=C0讨论:
K01的合金,随z,成分不均匀性越大,相图上表现为S、L相线斜率相差大;或,两相区越肥大,均匀性越差。
10K1000)1()(KSlzCKzCCSCS。
ABLL+TABLL+TCs(Z)K0C0C0CZLLSCCC越大,液相完全不混合液相完全不混合S、L相中原子都难以长程扩散,一旦结晶,L/S界面前沿液相中溶质原子发生富集,浓度迅速提高,固相中浓度也相应提高。
当凝固至界面时液相浓度达C0/K0,固相浓度达C0。
进入稳态凝固C0CCL=C0/K0ZSL稳态区CS(冷速快冷速快)(稳态凝固稳态凝固)TB%C0ATCS=K0C0K01K0C0CS=C0继续凝固,固相排挤到界面上的溶质原子数目,与通过扩散离开界面的溶质原子数目相等,富集区浓度不再增加,即达到稳定平衡,相应地固态成分保持为C0,直到结晶结束时,富集区的溶质原子等量富集于末端。
结论:
结论:
(1)结晶速度越快,两端浓度分布差较大,但中间段无宏观成分偏析,故可用快速冷却降低宏观偏析。
(2)一般情况下,溶质分布介于上述两种情况之间。
ZCC0K0C0abca慢冷b快冷c一般情况钢铁的连续,33、区域提纯、区域提纯K01的合金,刚开始结晶的固体CS=K0C0,较原合金纯度高,若经多次熔化凝固,可提纯。
1952年Pfann提出了区域提纯的方法,巧妙地应用了固溶体凝固原理。
生产中多数纯材料由该法获得,如将锗经区域提纯后,杂质可低于千万分之一。
其它应用:
区域至均、单晶生长。
籽晶熔区单晶生长SSLC0Zn=1n=2n=3区域提纯五、成分过冷五、成分过冷若为纯金属,Tm一定T(z)=TmT(z)热温过冷随z,T,L/S界面以平面向前推移。
0)(dzzdTZTTm散热SLSLS/L铸锭通过模壁散热,S/L界面前沿为正的温度分布。
TC0若为固溶体,成分C0,K01;结晶时,L/S界面前必有成分堆积。
远离界面处成分为C0,对应的Tm=TC0界面处成分高于C0,其TmTC0,分布如Tm(z)。
C0CLS/LSLZTm(z)TB%AC0K0=Cs/CLG2G1TS(z)G3G2G1TC0Tm(z)ZTC0CLS/LSLZB%S/L推进速度R,定义:
dzzdTGs)(dzzdTGm)(RG才会发生成分过冷经推导可得成分过冷的临界条件:
式中:
G温度梯度RL/S界面推进速度m液相线斜率D液相中溶质的扩散系数C0合金成分当)1(000KKDmC五、成分过冷五、成分过冷G3G2G1TS(z)G3G2G1TC0Tm(z)ZTTB%AC0K01TC0讨论:
讨论:
等式左侧参数决定于工艺条件,等式右侧决定于材料,生产中可通过G,R控制成分过冷。
实际生产中,G一般较小,合金材料都有不同程度的成分过冷,即使纯金属,也因杂质存在,造成成分过冷。
RG)1(000KKDmCTB%AC0K0G2G1G3G2G1ZT平面生长胞状生长树枝状生长4.3共晶相图共晶转变:
共晶相图:
具有共晶转变的相图。
如Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Ag-Cu和Mg-Al等。
L+共晶组织基本形态一、相图分析+LABTATBEL+L+MNFG1.点与线TA、TB、E点;TAETB线;TAMENTB线;MF、NG线。
2、相区单相区:
f=2-1+1=2温度、成分可独立改变。
相区规则:
双相区:
f=2-2+1=1温度可在一定范围内变化三相区:
f=2-3+1=0+LABTATBEL+L+MNFG、L以线相邻的相区相数差1L+、L+、+共轭线包围的区域。
X=f(T)共晶线温度、成分为定值,以点相邻,相数差0或2多相区包含相邻相区的相L+水平线1、合金(端际固溶体)室温组织:
+二、平衡结晶过程温度转变组织成分T1T1T2T2T3TETET1T2T2LLE(+)共L+L+初初+(+)共共EMN初初(+)共+LABEL+L+MNFG3、合金(亚共晶合金)T1T2L初初L+初初LEEMT1T2二、平衡结晶过程室温组织:
初(+)共+Pbsn合金40.s温度转变组织成分T2T1T2T1T2T1T2T2T3LLC+P包L包包LL+L+T1T2LL+T4+CLBBCBT3T4三、包晶转变非平衡结晶三、包晶转变非平衡结晶包晶反应时,相被新生的相包围,不能与液相接触,反应要通过固相扩散,因此转变不易充分。
即使是包晶点成分的合金,通常情况下,相中心仍有相痕迹保留下来。
铁碳合金包晶转变温度高,扩散系数大,易于进行充分。
Cu-Sn合金非平衡组织ShockwaveFlashObject包晶转变的实际应用包晶转变的实际应用轴承合金轴承合金轴承合金制造滑动轴承瓦的合金性能要求轴承材料应具有一定的抗压强度和疲劳强度以及良好的塑性、冲击韧性和耐磨性组织要求软基体上分布着均匀的硬质点原理合金先结晶出硬的化合物,然后通过包晶反应形成软的固溶体,把硬的化合物质点包围起来。
各类型轴瓦润滑油空间润滑油空间轴轴硬质点硬质点软基体软基体轴瓦轴瓦4.54.5其他类型的二元相图其他类型的二元相图一、熔晶转变相图M合金在TM时,发生下列反应:
熔晶转变成分在a-b段的合金均有上述反应。
abMLabAB%LM+L+L+L+L+MM二、偏晶转变M-b段内的合金,首先经过调幅分解:
a-b段的合金,如M点合金在TM温度下,发生偏晶转变LLbaTMM)
(2)(1ABLLL11+L+L22abM21LLL调幅分解三、合晶转变a-b段的合金经调幅分解在TM下发生合晶转变21LLLMbaLL21LLabMAB四、共析转变五、包析转变LL+AB%AB%+共晶:
共析:
+包晶:
包析:
六、具有稳定化合物的相图六、具有稳定化合物的相图具有固定熔点,熔点以下化合物有固定的结构。
Tc点:
点:
LAxByLTcAxByBA+AxBy+AxByL+AxByL+AxBy六、具有稳定化合物的相图六、具有稳定化合物的相图4.64.6Fe-FeFe-Fe33CC相图分析相图分析复杂二元相图分析方法:
1、相图如有稳定化合物,可视为组元,把相图分成几个区域。
2、确定单相区3、确定两相区(由相区接触法则)4、确定三相区的组成相,并确定三相平衡类型。
三相平衡反应确定小技巧:
三相平衡反应确定小技巧:
与水平线点接触的三个单相,即为平衡的三相;与水平线点接触的三个单相,即为平衡的三相;水平线上的相为反应物水平线上的相为反应物水平线下的相为产物水平线下的相为产物4.64.6Fe-FeFe-Fe33CC相图分析相图分析铁碳合金:
Fe和C两组元组成的合金。
铁碳相图:
研究钢铁成分、组织和性能之间关系的理论基础,制定热加工工艺的依据。
C%C%CCFeFeTTFeFe33CCFeFe22CCFeCFeC6.69CCDDEEFFGG912912SSPPQQ11481148727727LLAAL+AL+AL+FeL+Fe33CCFFA+FA+FA+FeA+Fe33CCF+FeF+Fe33CCKKFeFe33CCFeFeAA11AAcmcmAA33TTC%C%A1538A1538B1495B1495JJN1394HH一、基本相一、基本相1、铁素体F碳在-Fe中的固溶体,体心立方晶格。
强度硬度低,塑性韧性好。
-Fe结构同-Fe。
2、奥氏体A碳在-Fe中的固溶体,面心立方晶格。
强度硬度低,塑性韧性好。
一、基本相一、基本相铁和碳形成的化合物,分子式Fe3C。
正交晶系。
性能:
熔点高,硬度高,塑性韧性差,为硬脆相。
3、渗碳体Cm一、基本相一、基本相渗碳体组织金相图二、相图分析二、相图分析0.090.09ACDEFGSPQ114811487277276.696.69KFeFe33CCFeFe0.770.772.112.114.34.30.02180.021815381538912912HNJ0.530.530.170.1714951495230230770770图形;液图形;液/固相线;特征点固相线;特征点BLAL+AL+Fe3CFA+FA+Fe3CF+Fe3CFe3CFeA1AcmA3A0A2+AL+55个单相区;个单相区;77个双相区个双相区3个三相区个三相区AA00、AA11、AA22、AA33、AAcmcm;33个恒温转变个恒温转变。
二、相图分析二、相图分析二、相图分析二、相图分析0.090.09ACDEFGSPQ114811487277276.696.69KFeFe33CCFeFe0.770.772.112.114.34.30.02180.0218HNJ0.530.530.170.1714951495BLB+H(AJ)1495包晶转变:
ALF共晶转变:
LC(AE+Fe3C)1148(A+Fe3C)-称为莱氏体,以Ld表示。
(P+Fe3C)-低温莱氏体以Ld表示。
(F+Fe3C)-称为珠光体,以P表示。
AS(FP+Fe3C)727共析转变:
共析转变:
AS(FP+Fe3C)727共晶转变:
LC(AE+Fe3C)1148(A+Fe3C)-称为莱氏体,以Ld表示。
(P+Fe3C)-低温莱氏体以Ld表示。
(F+Fe3C)-称为珠光体,以P表示。
LB+H(AJ)1495包晶转变:
二、相图分析二、相图分析二、相图分析二、相图分析0.090.09ACDEFGSPQ114811487277276.696.69KFeFe33CCFeFe0.770.772.112.114.34.30.02180.021815381538912912HNJ0.530.530.170.1714951495230230770770BA1AcmA3三、典型铁碳合金结晶过程三、典型铁碳合金结晶过程根据合金成分和组织的不同,铁碳合金可分为三类:
工业纯铁:
含碳0.9%,Fe3C以网状析出沿晶界分布,脆性明显增加,强度下降。
钢含C量一般不超过1.3-1.4%四、碳含量对组织与性能的影响四、碳含量对组织与性能的影响4.74.7合金组织与性能合金组织与性能一、相图与性能的关系1、固溶体随溶质,强度、硬度,塑性、韧性,电导率。
2、多相合金设混合相为、,体积比为V、V,则性能:
其中:
、为和单相组织性能。
VV1VV+VV+二、铸造性能二、铸造性能液固相线间隔越小,流动性越好,分散缩孔少。
共晶成分及纯物质流动性最好,分散缩孔最小。
壳状凝固糊状凝固(流动性和缩孔形成)缩松形成缩孔形成好的流动性和形成集中缩孔,是提高铸件质量的保证。
好的流动性和形成集中缩孔,是提高铸件质量的保证。
原因:
原因:
液固相线间隔小,不易产生成分过冷,结晶时固液界液固相线间隔小,不易产生成分过冷,结晶时固液界面平面推进,液相流动阻力小,呈壳状凝固。
面平面推进,液相流动阻力小,呈壳状凝固。
分散缩孔集中缩孔LS间宽度对补缩ABABAB三、铸锭的宏观组织三、铸锭的宏观组织三晶区形成机制:
表层细晶区:
过冷度大,非均匀形核,形核率高。
柱晶区:
过冷度减小,不易形核,择优生长,成柱状晶。
中心等轴晶:
枝晶碎片漂流;成分过冷区增大,形核,成中心等轴晶。
铸锭组织示意图铸锭组织示意图1-细晶区细晶区2-柱状晶区柱状晶区3-等轴晶区等轴晶区晶粒长大溶质金属纯度高(C0)熔炼温度高(核心少)浇注温度高(G)有利于柱状晶铸件截面小机械搅拌加形核剂有利于等轴晶穿晶铸锭组织的控制铸锭组织的控制RG)1(000KKDmCG3G2G1TS(z)G3G2G1TC0Tm(z)ZT塑性好的金属希望获得柱状晶塑性好的金属希望获得柱状晶塑性差的金属希望获得等轴晶塑性差的金属希望获得等轴晶例:
已知铝的熔点为658,分别在下面3种条件进行浇注:
A、780(金属模)B、680(砂模)C、680(金属模)得到三种不同的组织,如下图所示,试判断对应的浇注条件,并说明各组织对应的形成条件及原因。
BAC习题:
习题:
P1882、4、5、6、7、4.84.8相图热力学基础相图热力学基础一、单相溶体的自由能成分曲线溶体由两组元A、B混合的溶体,混合前后自由能改变为:
Gm混后混前其中:
Gm摩尔混合自由能改变GA、GB、Gm纯组元A、B和溶体的摩尔自由能。
XA、XB溶体A、B组元摩尔分数。
XA+XB=1Hm、Sm混合热、混合熵。
GmmmSTH)(GxGxBBAA溶体自由能:
)(xGm固溶体,液体或中间相mmBBAASTHGxGx11、理想溶体自由能、理想溶体自由能理想溶体无热效应,对应于键能:
2EEEBBAAAB0*mH*代表理想溶体一、单相溶体的自由能成分曲线一、单相溶体的自由能成分曲线组态熵:
mmBBAAmSTHGxGxxG)(*mS!
ln0BANNNklnkN0摩尔原子数(NA+NB=N0);微观状态数;按斯特令公式:
xxxxln!
lnBBAAmGxGxxG)(*)lnln(*BBAAmxxxxRS1、理想溶体自由能!
lnln0*BAmNNNkkS组态熵:
0*mHmmBBAAmSTHGxGxxG)()lnln(BBAAxxxxTRGmST1,BAxx在XA=XB=0.5处有极小点,曲线单调下垂。
0GGAGBG0-TSmGm*(x)AB)lnln()(*BBAABBAAmxxxxTRGxGxxGGmST作G0曲线作-TSm11、理想溶体自由能、理想溶体自由能0ln,lnBAxx22、实际溶体自由能、实际溶体自由能实际溶体一般都偏离理想情况,因为:
混合后有热效应:
混合热效应系数(与温度有关)2BBAAABEEEmH则:
)lnln()(BBAABABBAAmxxxxRTxxGxGxxGGmSTmH一、单相溶体的自由能成分曲线一、单相溶体的自由能成分曲线BAxxmmBBAAmSTHGxGxxG)()lnln(*BBAAmxxxxRS2BBAAABEEE混合后放热,混合后吸热,0,Hm00G0Gm(x)GABGAGB0G0-TSmGm(x)GABGAGBHm0)lnln()(BBAABABBAAmxxxxRTxxGxGxxGGmSTmH2BBAAABEEE0,Hm00的单相的单相溶体,自由能溶体,自由能浓度曲线出现两个下凹点。
浓度曲线出现两个下凹点。
成分为成分为XX的合金的合金,显然能量最低的显然能量最低的状态是以状态是以11和和22同时存在。
同时存在。
11+22LLLL11+L+L22结构相同,成分不同的相。
结构相同,成分不同的相。
AABBXX1122GGSpinodalSpinodal分解TT三、公切线法则三、公切线法则1、组元化学位T下,已知相的自由能浓度曲线,成分为X的溶体自由能为G(x),过交点作切线,在纵轴上得交点a、b,分别代表和。
AABBXXGGABG(x)G(x)TTaabbABBBAAxxxG)(2、公切线法则在T下,已知、两相的自由能浓度曲线,对于X1成分的合金平衡时,可由公切线法则求得两平衡相成分为X和X。
BBAAX1ABGABG(x)TXXABX2X3截点a、b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四章 二元相图 第四 二元 相图