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SPC(StatisticalProcessControl)统计过程控制天津华诚认证中心天津华诚认证中心陈为陈为目录目录第一节统计过程控制概述第一节统计过程控制概述过程变差与两种原因过程变差与两种原因过程控制系统(过程控制系统(SPC)概述)概述3原理与控制图原理与控制图第二节控制图的绘制与分析第二节控制图的绘制与分析分析用控制图分析用控制图控制用控制图控制用控制图第三节过程控制、过程能力及过程能力指第三节过程控制、过程能力及过程能力指数数SPC的产生的产生工业革命以后,随着生产力的进一步发展,大规模生产的形成,如何控制大批量产品质量成为一个突出问题,单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求,必须改进质量管理方式。
于是,英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年,美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中,并发表了著名的“控制图法”,对过程变量进行控制,为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
SPC的作用的作用1、确保过程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为过程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因,作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
过程:
将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。
统计方法统计方法过过程程产产品品客客户户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人SPC基本原理机床(主轴承间隙、刀具)机床(主轴承间隙、刀具)操作工(进给率、对中准确度)操作工(进给率、对中准确度)原材料(棒料尺寸、硬度)原材料(棒料尺寸、硬度)轴外圆顾客轴外圆顾客操作规程操作规程尺寸尺寸环境(供电电压、温度、湿度、振动)表面粗糙度环境(供电电压、温度、湿度、振动)表面粗糙度资源融合资源融合过程示例用普通机床生产一种轴的外圆过程示例用普通机床生产一种轴的外圆过程人、机、料、法、环、测(5MIE)在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。
过程控制实质上就是对5MIE的控制。
SPC基本原理波动没有两个产品是完全一样的,即使自动化生没有两个产品是完全一样的,即使自动化生产线上产品也不例外。
产线上产品也不例外。
产品间的差异就是波动,它时隐时现、时大产品间的差异就是波动,它时隐时现、时大时小,时正时负。
时小,时正时负。
产品间的差异是永远存在的,只是有时小到产品间的差异是永远存在的,只是有时小到无法度量出来。
无法度量出来。
产品间的差异是通过适当的质量特性(过程产品间的差异是通过适当的质量特性(过程特性和产品特性)表现出来的,因此特性和产品特性)表现出来的,因此选好质量特性选好质量特性准确地测量出来准确地测量出来是两项重要的基础工作,要做好是两项重要的基础工作,要做好普通原因随着时间的推移具有稳定性的可随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原重复的分布过程中许多变差的原因。
因。
人:
一定的熟练度下的微小差异人:
一定的熟练度下的微小差异机:
一定的精度下的微小变化机:
一定的精度下的微小变化料:
一定的稳定性下的微小变化料:
一定的稳定性下的微小变化法:
一定的操作规范下的微小变化法:
一定的操作规范下的微小变化境:
一定的环境条件下的微小变化境:
一定的环境条件下的微小变化所有偶然所有偶然小变化的小变化的集合集合在普通原因影响下,过程的输出呈现稳定的分布是可预测的在普通原因影响下,过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。
特殊原因过程中偶然发生的某个环节的特过程中偶然发生的某个环节的特殊变异:
殊变异:
如:
如:
操作人员的更换操作人员的更换刀具崩刃刀具崩刃新的原材料新的原材料操作程序变更操作程序变更气温骤降气温骤降的其中一种的其中一种或几种或几种在特殊原因的影响下,过程的分布会改变在特殊原因的影响下,过程的分布会改变位置(均值)改变位置(均值)改变分布宽度(最小值与最大值之间的距分布宽度(最小值与最大值之间的距离)改变离)改变形状改变(偏斜)形状改变(偏斜)SPC常用术语解释常用术语解释基本原理:
过程波动两类波动控制异常波动是主要矛盾稳定状态(只有正常波动)是工序控制的目标异常波动异常波动正常波动正常波动SPC基本原理基本原理:
预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字:
查找异因(特殊原因),采取措施,加以消除,纳入标准,不再发生。
SPC基本原理据:
数
(1)量据计值数
(2)据计数值数(3)据的特征数值平均值X中位数X差极R准差标S计件计件计点计点反映集中位置反映集中位置反映分散程度反映分散程度_平均值平均值-总体或样本的平均值。
总体或样本的平均值。
用用x或或来表示样本,用来表示总体。
来表示样本,用来表示总体。
举例:
给定一个样本:
1,3,5,4,7,平均值就是:
统计学术语和定义x=xn在这里X1是样本的第一个点,Xn是样本的最后一个点。
.i1n,平均值的公式平均值的公式x=(1+3+5+4+7)=20=4.055样本的平均值等于样本的平均值等于4。
标准差标准差衡量数据分散程度的一个指标。
一般用衡量数据分散程度的一个指标。
一般用表示总体,用表示总体,用s或或表示表示样本。
样本。
(i-)2i=X=1NN总体总体的公式的公式方差方差-与平均值之差的平方的平均值。
一般用与平均值之差的平方的平均值。
一般用s2或或2来表示。
来表示。
=S=(Xi-X)2i=1nn-1样本样本的公式的公式统计学术语和定义总体和样本
(1)总体:
又叫母体,它是指在某一次统计分析中所研究对象的全体
(2)样本:
又叫子样,它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体(产品)(3)随机抽样:
使总体中的每一个个体(产品)都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程SPC基本原理抽样方法抽样方法1、简单随机抽样法、简单随机抽样法2、系统抽样法(等距抽样法)、系统抽样法(等距抽样法)3、分层抽样法、分层抽样法4、整群抽样法、整群抽样法SPC基本原理假设有某种成品分别装在假设有某种成品分别装在20个零件箱中,每箱各装个零件箱中,每箱各装50个个,总共是,总共是1000个。
如果想从中取个。
如果想从中取100个零件组成样本进行个零件组成样本进行测试,那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢测试,那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢?
(1)将将20箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从11000逐一编号,然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫逐一编号,然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的无规律的100个零件组成样本,这就是简单随机抽样。
个零件组成样本,这就是简单随机抽样。
(2)将将20箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从箱零件倒在一起,混合均匀,并将零件从11000逐一编号,然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编逐一编号,然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号,例如号,例如16号,那么后面人选样本的零件编号依次为号,那么后面人选样本的零件编号依次为26、36、46、56、906、916、926、996、06。
于是就由这样。
于是就由这样100个零件组成样本,这就是系统抽样。
个零件组成样本,这就是系统抽样。
(3)对所有对所有20箱零件,每箱都随机抽出箱零件,每箱都随机抽出5个零件,共个零件,共100件组成样本,这就是分层抽样。
件组成样本,这就是分层抽样。
(4)先从先从20箱零件随机抽出箱零件随机抽出2箱,然后对这箱,然后对这2箱零件进行全箱零件进行全数检查,即把这数检查,即把这2箱零件看成是“整体”,由它们组成样本,箱零件看成是“整体”,由它们组成样本,这就是整群抽样。
这就是整群抽样。
Histogramofthedata(数据的直方图)2345678300.30260.26170.17130.139.29.49.69.810.010.210.410.610.80.1010000.20200.3030频率次数1NormalDistribution(正态分布)whenwhennitturnstonitturnstostandarddeviationcentrallocationf(x)拐点拐点拐点拐点x222)(21)(xexf2、正态分布的参数、正态分布的参数
(1)平均值()平均值()此参数是正态分布曲线的位置参数,即它此参数是正态分布曲线的位置参数,即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。
状。
(2)标准偏差()标准偏差()此参数是正态分布曲线的形状参数,即它决定此参数是正态分布曲线的形状参数,即它决定了曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。
了曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。
如果质量特性值服从正态分布,即XN(,2),当生产过程中仅有普通原因存在时,则从过程中测得的产品质量特性值X落在+3的范围内的概率为99.27%,而落在+3范围外的概率仅为“千分之三”即小概率事件。
如果特性值落在+3的界限外,则可以认为过程出现系统性原因导致X的分布发生了偏离。
这就是休哈特控制图的3原理。
33原理原理七、控制图七、控制图控制图原理控制图原理1、“、“3原则”原则”P-3X+3=0.9973图图2正态分布的正态分布的3原理原理p(x)x0336s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图分布图转换成控制图2、控制图原理、控制图原理图图3控制图原理控制图原理时间时间t(R)UCLCLLCL+3M-3891011过程控制过程控制受控(消除了特殊原因)时间范围不受控(存在特殊原因)过程能力过程能力受控且有能力符合规范(普通原因造成的变差已减少)规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范(普通原因造成的变差太大)过程改进循环过程改进循环1、分析过程、分析过程2、维护过程、维护过程本过程应做什么?
监控过程性能会出现什么错误?
查找变差的特殊原因并本过程正在做什么?
采取措施。
达到统计控制状态?
确定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施3、改进过程、改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差控制图类型控制图类型1.控制图的概念和格式1、定义、定义:
用于分析和判断工序是否用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图的一种工序管理图2、格式、格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号12345678910UCLCLLCL第三章质量控制及其常用技术第三章质量控制及其常用技术图图4过程改进的策略过程改进的策略过程输出选用控制图(如:
图)收集25个子组大小为45的子组计算CL,UCL,LCL绘制与审查图过程处于稳态过程未处于稳态评价过程能力过程能力指数不足Cp1Cp1管理决策改进过程能力指数充足检查与M是否重合过程改进Cp1.33X4.程能力程性能过与过4.1过程能力与过程能力指数过程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力,用6表示。
过程能力指数表示过程能力满足技术标准(规格、公差)的程度,记为Cp过程能力指数表示过程能力满足产品技术过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。
技术标准是指加工过程中产品必标准的程度。
技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求,通常用标准、公差(容须达到的质量要求,通常用标准、公差(容差)、允许范围等来衡量,一般用符号差)、允许范围等来衡量,一般用符号T表示。
表示。
质量标准(质量标准(T)与过程能力()与过程能力(B)之比值,)之比值,称为过程能力指数,记为称为过程能力指数,记为CP过程能力指数过程能力指数6TCp4.过程能力与过程性能过程过程能力能力Thechangeofwithinspec(引入规格限以后的过程能力)USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-10123455.167.0pC0.10.1pC75.033.1pC6.067.1pC4.过程能力与过程性能4.2计算4.2.1双侧公差:
Cp=有偏移情况:
数据分布中心与公差中心M不重合,定义偏移量=M-,偏移度K=则Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22TT6有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数4.过程能力与过程性能4.2.2单侧公差:
上限Cpu=下限CpL=3Tu-3-TL过程性能指数的概念过程性能指数(过程性能指数(ProcessPerformanceIndex)Pp、PpK又称又称长期过程能力指数,它反映较长时期内过长期过程能力指数,它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度,是由美国三程能力满足技术要求的程度,是由美国三大汽车公司(福特、通用、克莱斯勒)在大汽车公司(福特、通用、克莱斯勒)在QS9000标准中最先提出的概念,是对标准中最先提出的概念,是对于统计方法的应用提出的更高要求。
于统计方法的应用提出的更高要求。
CPK与与PPK的区别的区别过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份过程固有变差仅由于普通原因产生的那部份过程变差,可以从控制图上通过过程变差,可以从控制图上通过R/d2来估来估计。
计。
过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的过程变差由于普通和特殊两种原因所造成的变差,本变差可用样本标准差变差,本变差可用样本标准差S来估计:
来估计:
ni=1n1(XiX)2SS=S=Xi为单值读数为单值读数50403020101413121110IndexCO2-ShrtCO2Levelsfor55TimePoints过程实绩过程实绩:
全部分布包括全部分布包括Shifts和和ShortTerm(Pp&Ppk)能力能力:
只有随机的或只有随机的或短期的分布短期的分布(Cp&Cpk)CPK与PPK的区别4.程能力程性能过与过4.3.2计算双侧公差:
单侧公差:
上限:
下限:
有中心偏移情况下,过程性能指数:
事实上,Cpk的计算也可按Ppk的公式,不必再计算K,只需把分母中的S改为R/d2即可。
sTTusTPpL66sxTuPpu3sTxPLPL3)3,3min(sTxsxTuPpkL4.程能力程性能过与过4.3比较与分析只有当过程稳定时,才能计算得到Cp,而Pp无此要求,Cp短期过程能力,Pp长期过程能力。
分析如果过程稳定,Pp值应该很接近CpPpCp而且显著,实时性能低于固有能力,存在异因,需要识别并排除。
5.工序能力工序能力6CPK&DPPM工序能力指數工序能力指數,CpCp1.33,可以可以Cp=1.001.33,可以但須采取措施可以但須采取措施Cp1.00,不足不足Cp=1.001.33BorderlineCp=1.33Capable4.过程能力与不合格品率过程控制过程控制受控(消除了特殊原因)时间范围不受控(存在特殊原因)过程能力过程能力受控且有能力符合规范(普通原因造成的变差已减少)规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范(普通原因造成的变差太大)控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗?
否关心的是不合格品率?
否关心的是不合格数吗?
是样本容量是否恒定?
是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定?
否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如:
化学槽液、批量油漆等?
否子组均值是否能很方便地计算?
否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页接上页子组容量是否大于或等于9?
是否是否能方便地计算每个子组的S值?
使用XR图是否使用XR图使用Xs图注:
本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。
使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境a排除阻碍人员公正的因素b提供相应的资源c管理者支持2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系,分析每个阶段的影响因素。
3、确定待控制的特性应考虑到:
顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系4、确定测量系统a规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。
b确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
接上页接上页5、使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注:
注:
应在过程记录表上记录所有的相关事件,如:
刀具更新,新的材料批次等,有利于下一步的过程分析。
均值和极差图(均值和极差图(X-RX-R)1、收集数据、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告,子组通常包括2-5件连续的产品,并周性期的抽取子组。
注:
注:
应制定一个收集数据的计划,将其作为收集、记录及描图的依据。
应制定一个收集数据的计划,将其作为收集、记录及描图的依据。
1-1选择子组大小,频率和数据选择子组大小,频率和数据1-1-1子组大小子组大小:
一般为5件连续的产品,仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
(注:
注:
数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件,即一个单一的生产流。
)1-1-2子组频率子组频率:
在适当的时间内收集足够的数据,这样子组才能反映潜在的变化,这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。
对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次,或一小时一次等。
接上页接上页1-1-3子组数:
子组数:
子组越多,变差越有机会出现。
一般为25组,首次使用控制图选用35组数据,以便调整。
1-2建立控制图及记录原始数据(见下图)建立控制图及记录原始数据(见下图)烤纸“温度”X-R图记录单位:
组立滤纸材质:
机油格规范温度:
170-175c机器名称:
烤炉=均值=UCL=+A2R=LCL=-A2R=173UCL=+A2=175LCL=+A2=170=均值R=4.3UCL=D4=9.09LCL=D3=0编号1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/时间9/68:
00-9:
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00-10:
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-11:
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30138:
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00读数1174175175173171172173176171172174176173176174172170175172176171175173169170175175175174读数2175176177174170174170175172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175读数3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175读数4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171174172169172169174读数5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173读数之和读数数量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化,当控制图上出现信号时,这些记录将有助于采取纠正措施.日期/时间172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172175172备注日期/时间备注174175175173171173174XXRXXRRX图171172173174175112233445566778899101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R图048112233445566778899101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1RR1-3、计算每个子组的均值(、计算每个子组的均值(X)和极差)和极差R对每个子组计算:
对每个子组计算:
X=(X1+X2+Xn)/nR=Xmax-Xmin式中:
式中:
X1,X2为子组内的每个测量值。
为子组内的每个测量值。
n表示子组的样本容量表示子组的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。
4-2刻度选择:
接上页接上页对于X图,坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值(X)的最大值与最小值的差的2倍,对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差(R)的2倍。
注:
注:
一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍。
(例如:
平均值图上1个刻度代表0.01英寸,则在极差图上1个刻度代表0.02英寸)1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上5-1X图和R图上的点描好后及时用直线联接,浏览各点是否合理,有无很高或很低的点,并检查计算及画图是否正确。
5-2确保所画的X和R点在纵向是对应的。
注:
注:
对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初初始研究始研究”字样。
22计算控制限计算控制限首先计算极差的控制限,再计算均值的控制限。
2-1计算平均极差(计算平均极差(R)及过程均值()及过程均值(X)R=(R1+R2+Rk)/k(K表示子组数量)表示子组数量)X=(X1+X2+Xk)/k2-2计算控制限计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
计算公式:
计算公式:
UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R33接上页接上页注:
注:
式中A2,D3,D4为常系数,决定于子组样本容量。
其系数值见下表:
注:
注:
对于样本容量小于7的情况,LCLR可能技术上为一个负值。
在这种情况下没有下控制限,这意味着对于一个样本数为6的子组,6个“同样的”测量结果是可能成立的。
2-3在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线平均
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