高频电子线路张肃文第五版.docx
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高频电子线路张肃文第五版
高频电子线路
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)
第2章
第3章螂习题答案
蒂2・1
蒆已知某一并联谐振回路的谐振频率fo=1MHz,要求对990kHz的干扰信号有足够的衰
减,问该并联回路应如何设计?
祎解为了有效滤除990kHz的干扰信号,应使它位于通频带之外。
若取BWo.7=20kHz,则由通频带与回路Q值之间的关系有
蒁因此应设计Q>50的并联谐振回路。
薂2-2
袇试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
(a)⑹(c)
题图2-2
芄解题图2-2(a)中L!
Ci或L2c2之一呈并联谐振状态,则整个电路即为并联谐振状态。
若L!
Ci与L2C2呈现为容抗,则整个电路可能成为串联谐振。
薄题图2-2(b)只可能呈现串联谐振,不可能呈现并联谐振状态。
蚂题图2-2(c)只可能呈现并联谐振,不可能呈现串联谐振状态。
芈2-3
肆有一并联回路,其电感、电容支路中的电阻均为
R。
当R=.1C时(L和C分别为
电感和电容支路的电感值和电容值),试证明回路阻抗Z与频率无关。
芃解Zab
RijLR2-j1
RR2L
C
LR2
(R^jc^fR2-j1!
RiR2j
螁要想使Zab在任何频率下,都呈现纯阻性,就必须使分子与分母的相角相等,亦即必须有
虿上式化简得
蒄要使上式在任何频率下都成立,必有
肀因此最后得
膆2-4
肅有一并联回路在某频段内工作,频段最低频率为535kHz,最高频率为1605kHz。
现有
两个可变电容器,一个电容器的最小电容量为12pF,最大电容量为100pF;另一个电容量
的最小电容量为15pF,最大电容量为450pF。
试问:
袁
(1)应采用哪一个可变电容器,为什么?
腿
(2)回路电感应等于多少?
羈(3)绘出实际的并联回路图。
袄解
(1)
fmax
fmin
1605
535
羁因而
C
=9
max
450
C
莆因此应米用Cmax=450pF,Cmin=15pF的电容器。
但因为=30,远大于9,因此还应
Cmin
在可变电容器旁并联一个电容
Cx~40pF。
Cx,以便JCmax十Cx=3,解之得
\Cmin+CX
1
蚃
(2)将Cmax二%Cx=490pF代入L=—C
解题图2-4
-=2-535kHz解之得回路电感L=180H。
肁(3)见解题图2-4
罿2-5
肇给定串联谐振回路的f0=1.5MHz,C0=100pF,谐振时电阻r=5Q。
试求Q0和L0。
荿谐振时回路电流
薅VL0=Q0Vs=212mV
蒄VC0=VL0=212mV
芁2-6
薆串联电路如题图2-6所示。
信号源频率f°=1MHz,电压振幅Vsm=0.1V。
将11端短路,
电容C调到100pF时谐振,此时,电容C两端的电压为10V。
如11端开路,再串接一阻抗
Zx(电阻与电容串联),则回路失谐,C调到200pF时重新谐振,电容两端电压变成2.5V,
试求线圈的电感量L、回路品质因数Qo值以及未知阻抗Zx。
芇解11端短路时,C=100pF谐振,因此求得
芃11端开路,加入ZX=RX
1
''OCX
振,原电容C应调至200pF。
而C与CX串联后的总电容量仍应等于1OOpF。
因此,CX=200pF。
后,要恢复谐
题图A6
莁此时回路的Q值降为
Ql=2.5=25
0.1
羇因而
螅于是求得
Rx=3r=3—
Qo
32二10625310」
47.7'」
100
羂因而未知阻抗是由47.7Q的电阻与200pF的电容串联组成。
蒀2-7
莈给定并联谐振回路的f0=5MHz,C=50pF,通频带BW0.7=150kHz。
试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频带为5.5MHz的失调。
又若把BW0.7加宽到300kHz,应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻?
蒇解回路电感值为
肅又
BW0.7
f05^10
蒀因此匕Q005I03=33.3
BW0.7150"03
蝿当信号源频率为5.5MHz时
袅要使BW0.7加宽为300kHz,则Q值应减半,即
薀可以求出
gp
QooL
33.32二510620.210~
S=4710-S
膀当Qo下降为Ql后,gp变为g尸2X47X10—冬。
因而并联电导值为
—6
薇g=g》一gp=47X10S
薃即并联电阻值为
蚀2-8
芇并联谐振回路如题图2-8所示。
已知通频带BWo.7,电容C。
若回路总电导为
肅g乂gs•GpGl,试证明
莂若给定C=20pF,BWo.7=6MHz,Rp=10kQ,Rs=10kQ,求Rl。
羆将Ro折合到回路两端,得袂跨接入回路两端的总电容为肀谐振频率为
⑷pCfp
螀解由gy=、BW07=—二式可得
jQl.Ql
蚈将已知数据代入上式,得
螆Gl=g刀一gs—Gp
]r3=
zc5
JL
L
题图"
芄如题图2-9所示,已知L=0.8卩H,Qo=100,Ci=C2=20pF,Ci=5pF,Ri=10
羀解C=C0C^2020pF=40pF
题图H
葿所以接入系数
G二20」
CG40203
袀谐振阻抗为
莄总电导为
羅因而
R—5.88k1
g,
肇通频带为
膆2-10
蚄为什么耦合回路在耦合大到一定程度时,谐振曲线会出现双峰?
腿解出现双峰的原因是由反射阻抗(ccMf/Z22所引起的。
当耦合弱,即oM小时,反射阻抗值也小,因此对初级电路的影响小。
初级回路在谐振点为串联谐振。
初级电流随频率的变化为串联谐振曲线(单峰曲线),因而次级电流的谐振曲线也是单峰。
蒈随着「M的增加,反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。
当•・M达到某一临界值,次
级电流可达到最大值。
当M超过此临界值后,由于反射电阻大,导致初级与次级电流下
降。
而在左右偏离谐振点处,由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反,二者可以抵消,因而初级电流可出现两个峰值。
进而引起次级电流也出现双峰。
袈2-11
蒃如何解释•心二02,Q1=Q2时,耦合回路呈现下列物理现象:
艿
(1)nV1时,l2m在E=0处是峰值,而且随着耦合加强,峰值增加;
衿
(2)n>1时,l2m在E=0处是谷值,而且随着耦合加强,谷值下降;
芆(3)n>1时,出现双峰,而且随着n值增加,双峰之间距离加大。
节解
(1)n<1是欠耦合状态,次级回路反射到初级回路的反射阻抗小,初级回路呈串联谐振状态。
在谐振点0处,初级回路与次级回路电流均达到峰值。
随着耦合因数n
的增加,次级回路的感应电流也增加。
荿
(2)n>1为过耦合状态,此时次级回路电流在谐振点出现谷值的原因,已如题2-10
所解释。
随着耦合的加强,次级回路反射至初级回路的反射阻抗加大,因而谷值下降。
芀(3)n>1,次级回路电流出现双峰,已如题2-10所解释。
随着耦合的加强,次级回
路反射阻抗的电抗部分与初级回路电抗相抵消的点偏离谐振点越远,因而双峰之间距离增大。
羈2-12
芅假设有一中频放大器等效电路如题图2-12所示。
试回答下列问题:
葿
(1)如果将次级线圈短路,这时反射到初级的阻抗等于什么?
初级等效电路(并联
型)应该怎么画?
莇
(2)如果次级线圈开路,这时反射阻抗等于什么?
初级等效电路应该怎么画?
丄m1
蒅(3)如果L2,反射到初级的阻抗等于什么?
®C2
肃解
(1)次级线圈短路后,反射到初级的阻抗为
蕿这是一个与L1串联的容性阻抗—=—j丄。
为了变为并联型,可利用串、并联
转换公式,将L1与C的串联形式改为并联形式,其值未变。 螇 (2)次级线圈开路,Z22=8,因而Z12=0。 1 腿(3)当,L2时,先将次级回路的C2与G2的并联形式转换为串联形式,如解 '阳C2 题图2-12所示。 利用串、并联阻抗互换公式(假定回路的Q值很大)可得 袂将以上二式改为品质因数Ql的关系式 袃因此可得 蚅次级回路阻抗 Z22 袅因此得出反射到初级回路的反射阻抗为 羃但 蕿代入上式,最后得 莇例1 蚄一个5卩H的线圈与一可变电容相串联,外加电压值与频率是固定的。 当C=126.6pF时,电路电流达到最大值1A。 当C=100pF时,电流减为0.5A。 试问: (1)电源频率; (2)电路的Q值;(3)外加电压数值。 羀 (2)当C=100pF时,电流降为0.5A,因此 0.5A R2X2 (1-1) 莃振荡时 腿解(1-1)、 (1-2)两式得 薇最后得 (3) (4) =36.4V 膂V=1AX36.4Q 节例2 薈在串联谐振回路中,如果外加电压数值与频率是固定的。 设C。 为谐振时的电容量; 与C“分别为低于和高于谐振点电容Co的半功率点电容量。 试证明: 羅(注: 本题是由实验来测定线圈Q值的一种方法。 ) 1一 膅解在高于谐振点处的半功率点有・丄>,因而 2 1V 、2R (2-1) 1 罿在低于谐振点处的半功率点有LV——因而 2 (2-2) 羄由(2-1)、(2-2)二式可得 莂于是得 C“+C" 莀L(2-3) 2coCC 膄另一方面,由(2-1)、(2-2)二式又可得到 螂与 蒂由以上二式可得 cC"-C" 蒆R(2-4) 2BCC 由式(2-3)与(2-4),最后得到 仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途 Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse. Nurfurdenpers? nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden. Pourl'etudeetlarechercheuniquementaptasonnelles;pasadesfinscommerciales. to员bkog^A.nrogeHKOTOpMeno^b3ygoiccH6yHeHuac^egoBuHHuefigo^^HM ucno员B3OBaTbCEbKOMMepqeckuxqe员ex. 以下无正文
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