公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例.docx
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公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例
公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例
内容提要本文主要把《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTGD40-2011)中的计算每个示例,加上标
题、要点、提示,便于学习和查阅。
关键词公路水泥混凝土路面设计规范计算示例
示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算
要点(弹性地基单层板模型)
序号
路面结构
厚度(m)
备注
1
普通水泥混凝土面层
0.23
Fr=4.5MPa
2
级配碎石
0.20
E=300MPa
3
路基:
低液限黏土
查表E.0.1-1E=80MPa
距地下水位1.2m,查表E.0.1-2湿度调正系数0.75
路床顶综合回弹模量E=80X0.75=60MPa
(1)二级公路设计轴载累计作用次数Ne=74.8X104次中等交通荷载等级
(2)板底当量回弹模量值Et=120MPa;
(3)设计轴载Ps=100KN;最重轴载Pm=180KN;
(4)设计厚度0.25m=计算厚度0.24m+0.01m;
示例1粒料基底上混凝土面板厚度计K
公路自然区划D区拟新建一条二级公路,路面宽7肌路基为低槪限黏土,路床顶距地下水位平均1.2叫当地的祖柬料以花岗岩为主:
,拟采用普通混凝土路血。
经交通调杳得知”设计轴载=轴栽Pn=150kN,ffi计车道使用初期设计轴载的日作用次
数为100次,交通量年平均增低舉为5%o
(1)交通分析
由表3,0.1,二级公路的设计基准期为20年,安全等级为二级。
由附录A表A.2.4,临界荷位处的车辆轮迹横向分廁系数取0.620按式(12.4)计算得到设计基准期内设计车道设计轴载累计作用次数:
他=A>[(1+订痂s=型血叫黑x0.62=74.8x亦次StU*
由表3.0.7可知,属中等交通荷载等级
(2)初拟路面结构
由表3,0.2,施工质屋变异水平选择中级。
报据二级公路、中尊交通荷载等级和中级变异水平,查表4-3,初拟普通混凝土血层早度为0.23叫基层选用级配碎石,厚0^20mQ普通混橇土板的平面尺寸4.5mx3.3m,纵撬为设拉杆平缝,横缝为不设传力杆的假缝*路肩面层与行车道面层等厚并设拉杆相连炳
6)路面材料参数确定
按*3.0.8,取普通混凝土面层的弯拉强度标准債为4.5MP趴相应弯拉弹性模量与泊松比为29GPaA15o査附录E表E.03-2,料为花岗岩的混擬卜一线膨胀系数验=tOxlOVX:
^
査表E+0.1-1,取低液限點土路模融80MP%沓表1-2,取距地下水位1・加时的湿度调整系数为0.73,由此得到路床顶综合回弹模駅为80x0.75=60MPao査表E.Q21,取级配碎石基层回弹模莹为300⑷也按附录B式(R2-4-1)-式(B.244)
计算板底地基当虽回弹模量如下:
tiAJL3
E,=£(備曲)/^|=-^=300MPa
Ah*=2^^=A(=0.20m
a=0.261n(AJ+0.86=0.26xln(O.2O)+0.86=0.442
板底地基当址回弹模呈瓦取为l20MPaD
膂適混凝土面层的弯曲刚度Q按式(B.2.23)计算,相对刚度半径「按武(BV22)计算。
咕牙叫=普学<=30+lMN*m
I丹
=a763m
112(1-^)12x(1-0-151)
「“2啣」⑵倦)
(4)荷载应力
按式(乩N2-1)计算设计轴载和最市荷载在临界荷位处产生的荷载应力:
^=1.47xl0-3r°-™A;27 crpm=L47xl0^ra7OA;2P^;w=1.47x10_3xO-763°xO.23_Jx! 50°*=2.554MPa按式(B.2,1)计算荷载疲劳应力,按式(B+2.6)i|•算最大荷载应力: (Tpr二札声=0.87x2h162x1,05xL744=3+44MPa S.喰=W网=0,87x1.05x2,554=2,33MPa其中,考虑接缝传荷能力的应力折减系数0.87(2.1;综合系数枕二1.D5 (表B.2.1): 疲劳应力系数fcf=A^=(74,8x104产=2.162[式(B.2.3-1)]0 (5)温度应力 L=4*5 1=3r=3x~a763 由表3.0.10,最大温度梯度取员1/叭按式(B.3.3-1)-式(B.3.3-3)计算综會温度翘曲应力和内应力的温度应力系数爲 sinh(l*97)uos(1.97)+co呂h(l・97)$in(1.97)_.nift? -ncos(L97)sin(L97}+sinh(L97)cosh(L97)=山二认廿掘 =1.77e-4^xC(j-0.131(1-CL)=L77e^4811X23xO.838-0.131x(1-0+838) =0.508 按式(IL3.2)计算最大温度应力: 0.828-0*041=0.46 7二呼禺心彎508=L49服温度疲劳应力系数kt按式(B+*4)计算口 再由式(B.3.1)计算温度疲劳应力: 4Ttr=A: (trlinu=0.46x1,49=0.69MPa (6)结构极限状态校核 查表3.0」及表3+0.4,二级公路、中等变异水平条件下的可靠度系数儿取1・1九按式(*44・1)和式(3.0.4-2)校核路面结构扱限状态是否满足要求。 ■» 乳(叶+%)二1*13x(3.44+0.69)=467>/=4,5MPa 兀("“,+叭.加二L13x(2+33+L49)=4.32=^-5MPa 显然,初拟的路面结构不能满足要求口将混凝土面层厚度增至0.24mo題复以上计 算,得到荷载疲劳应力口产二3・26MIV最大荷栽应力乃皿=2.21MPa,最大温度应力 rrlf_=1.47MPat温度疲劳应力alr=0.67MPa,然后再进行结构极限状态验算" yr(ffFr+air)=L13x(3.26+0,67)=4.46^/=4.5MPa Musg)=1-13x(X21+1.47)=4.16^/=4.5MPa 满足结构极限狀态叢求,所选的普遇混凝土面层计算厚度0.24m可以承受设计堪准期内设计轴载荷载和温度梯度的综合疲劳作用,以及址靈轴载在最大温度梯庭时的一次极限作用。 取设计厚度为0+25mo 示例2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算 要点(弹性地基双层板模型) 序号 路面结构 厚度(m) 备注 1 普通水泥混凝土面层 0.26 Fr=5.0MPa 2 水泥稳定砂砾 0.20 E=2000MPa 3 级配砾石 0.18 E=250MPa 4 路基: 低液限粉土 查表E.0.1-1E=100MPa 距地下水位1.0m,查表E.0.1-2湿度调正系数0.80路床顶综合回弹模量E=100X0.80=80MPa (1)一级公路设计轴载累计作用次数Ne=1707X104次重交通荷载等级; (2)板底当量回弹模量值Et=125MPa; (3)设计轴载Ps=100KN;最重轴载Pm=180KN; (4)由面板、半刚性基层的弯曲刚度,求出路面结构总想对刚度半径rg,再计算面层、基层荷载、 温度应力(下层板温度应力不需计算); (5)设计厚度0.27m=计算厚度0.26m+0.01m; 示例2水泥穩定粒料基层上混凝土面板厚度计算 .公路自然区划N区新姥一条一级公路,路基土为低液限粉土,路床顶距地下水位1.0叫当地粗集料以砾石为主。 拟采用普通混凝土面层,基层采用水泥稳定砂砾口经交通凋査分析得知,设计轴载为玖=100k旺最重轴载化=180kN,设计车道使用初期标准轴载日作用次数为3200,交通量年平均增长率为5%. (1)交通分析 由表3.0.1,一缠公路的设计基准期为30年,安全等级为一级。 由附录表A.2.4,临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取622-按式(扎2.4)计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数: 由表3.0.7可知,属重交通荷载尊级二 (2)初拟路面结构 施工变异水平取低等级口根据-级公路重交通荷载等级和低变异水平等级,查表4*3,胡拟普通混凝土面层厚度为0.26m,水泥稳定砂砾基层0.20叭底基层选用级配砾石序①播叫单向滋幅宽度为2x3,75m(行车道)+2.75m(硬路肩),行车道水泥混凝土面层板平面尺寸取5.0mx3.75m,纵缝为设拉杆平缝,橫缝为设传力杆的假雜。 硬路肩面层采用与行车道面层等厚的混凝土,并设拉杆与行车道板相连。 (3)路面材料参数确定 按表3E.8和附录E.0.3,取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为hOMP—相应的弯拉弹性模量与泊松比为31GPa<0.15a砾石粗集料混凝土的线膨胀系数s=11xl0^/Vo 查表E.0,1-1,取低液限粉土的回弹模量为100MPao查表E.0.1・2”取距地下水位Lthn时的湿度调整系数为0*80。 由此,路床顶综合回弹模量取为100x0.80=80MPaQ查附录E.0,2,水泥稳定砂砾基层的弹性模量取2000MPat泊松比取0.20,级配砾石底基层回弹模量取250MPa,泊松比取0.35。 =0.18m £(他)/级二 C*JrBPI 按式(B.2.4-1)式(B.2.4・4)计算板底地基综合回弹模量如下: ht=X/if=A|=0,18m a=0.26\n(hJ+0.86=0.26xln(O,18)+(k86=0.414 板底地基综合回弹模量忆取为125MPao 混凝上面层板的弯曲刚度Q[式(B.2.2-3)]、半刚性基层板的弯曲刚度久[式 、路面结构总相对刚度半径q[式(B.4丄3)]为: (4)荷载应力 抵式(RM,1“),标淮轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力为: =1申江1°J%」尸“1+叫* L45y^x0,878ftBxO.26x100°*=L452MPa 1+46.4 呻■1*Db/Dt■饥吒. : L4? 2LlP\0878o.«x026^ixl80o^=2,522MPa aA»J7 1+4^4 按式(K2.1)计算面层荷栽疲劳应力*按式(B.2.6)计算面层規大荷载应力。 crpr=Mrfc.^R-0.87xX584xL10xL452=3.59MPa *f=/V;=(I7Q7xlO*)1"7=2・584[2.3-1)]0 (5)温度应力 由表大温度梯度取92^/mo按B.3.3和B.5.2计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力累数 r_[也] **L(H订 打①26 Phi000 1/4 46.4x1.39 '1(46,4+L39)x4613 1/4 =0.131m =4613MPa/m 其中: 应力折减系数&二0.87(B.2J条);综合系数<=1.10(表艮2*1);疲劳应力系数 ._(";-几疋„.(4613x0.87斛-46=4)xO.型_o〕购 L10 3rt=FxO.878 -L90 ry[I\sinh(L90)co8j].90)+co6h(1*90"in(丄90〉 Cl=I_ir+f)ete(L^0)sin(1.90)+«inh(L90)coeh(L9d) 0.200 I+0.T99 =0.833 叽=1.77厂叫xcL^0.131(1-CL)=lt77r<4,"aaxO.833-0.131x(l-0.833) “.438 按式(B.3.2)计算面层最大温度应力: 毛'°(“;亠2"「■(4613x0・I314^46.4)xO.8783' 温度疲劳应力憲数左「按式(B.3.4)计算: 按式(B.3.1)计算温度疲劳应力: %=也皿=0.442x1.79=0.79MPa (6)结构极限状态校核 杳表304,—级安全等级,低变异水平条件下,可矣度系数兀取1.14.按式(3.041)和式(3.0,4-2)校核路面结构扱限状态是否满足要求: 儿(”严+6“=1.14x(3.59+0.79)=4*99^/=5.0MPa 齐(町皿+巧")=1.14x(2.41+1.79)=4.79^/r=5.OMPa 拟定的由计算厚度0.26E的普通混礙土面层和厚度0・18m的水泥稳定粒料基层组成的路面结构満足要求,可以承受设计甚准期内荷栽应力和温度歲力的综合疲劳作用■以及最専轴载在最大温度拂度时的一次作用。 取混凝土面戻设计厚度为0.27m. 示例3碾压混凝土基层上混凝土面板厚度计算 要点(弹性地基双层板模型) 序号 路面结构 厚度(m) 备注 1 普通水泥混凝土面层 0.30 Fr=5.0MPa 2 沥青混凝土夹层 0.04 3 碾压混凝土 0.18 Fr=4.0MPa 4 级配碎石 0.20 E=250MPa 5 路基: 低液限粉土 查表E.0.1-1E=95MPa 距地下水位2.0m,查表E.0.1-2湿度调正系数0.85 路床顶综合回弹模量E=95x0.85=80MPa (1)一级公路设计轴载累计作用次数Ne=3.186x108次特重交通荷载等级; (2)板底当量回弹模量值Et=130MPa; (3)设计轴载Ps=100KN;最重轴载Pm=250KN; (4)由面板、半刚性基层的弯曲刚度,求出路面结构总想对刚度半径rg,再计算面层、基层荷载、 温度应力(下层板温度应力不需计算); (5)面层与基层竖向接触刚度设夹层取3000MPa,不设夹层按式(B.5.2-5)计算; (6)设计厚度0.31m=计算厚度0.30m+0.01m; 示例3碾压混凝土基层上混凝土面板耳度计算 公路自然区划U区新建一条高速公路•单向三车道,行车道^lL75mQ路基土为黄土(低液限粉土几路床顶距地F水位2.0m,当地粗集料主要为花岗岩。 1R采用碾压混嚴土做基层。 经交通调在分析得知・i殳计轴载此=lOOkN.量■躺载几=250kg设计车道使用初期设计轴载日作用次数为42000,交通肚年平均增长率为7%0 (1)交通分析 由表3.0儿高速公路的设计基准期为30年,安全等级为一级'由表4.2.4,临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0,22.按式(扎2.4)计算得到设计墓准期内设计车道标准荷载累计作用次数】 由衷父山7可知,属特重交通荷栽等级。 (2)初拟路面结构 由衷3,0.1,相应于安全等级一级的变异水平等级宜为低级口根据高速公路特重交 通荷载鄆级和低变舁水平尊级,査表4亠初拟普通混擬土面圧冷度为0.30叫碾压混凝土基JS0.18m,面层与基层之间设置40mm厚的沥青混凝土夹偿,底施层选用级配碎石,耳0.20m水泥混凝土上面层扳的平血尺,检为5.0叫宽从中央分隔带至路肩依次为4m.4rH3.75m.纵缝为设拉杆平縫,横缝为设传力杆的假缝口碾压混凝土设纵缝一条、横變间距5叫便路肩宣3.Mhn,采用与行车道等厚混凝土并设拉杆与行车道板相连。 (3)路面材料参数确定 按表3.0川和附录EEJ,取普通混凝土面层的弯拉强度标椎值为S.OMPa.相应弯抢弹性模耀和泊松比取31GP氣(M5{碾压混豪土弯拉强度标准值为4.OMPa.相应弯拉弹性橈就’泊松比为27GPa.O.15o花岗岩为粗集料的混凝土热嚴胀系数at=10x10-V^C0 杳表E.O.1-1取低液限粉土的回弹模量为95MPaq査表E0.卜2.取距地下水位2.0m时的湿度调整条数为045,巾此得到路床顶综合回弹模蜀为95x0.85=80MPa&沓附录匚0.2,级配碎石底基层冋弹橫蚩取250MPao按武(乩2.4)计算板底地基综合当輦回弹模*taT: itit人2e 鼠=£(忙EJ/£*=嚣=250MPa h、-L/t,=htw0+20m i*I a=0.261n(Aj+0.8S=(k26xln(0+20)+0.8f>=0+442 £=(£)民彳镒)x^=132.4MPa 枫底地基综合当量回弹模时A,取为130MPao混凝土面层板的弯曲刚度2[式(圧£2寻)=半刚性3SX板的弯曲刚度QL式 13.4MN・m =L049m 27000x0,183 12x(1-0.151) x /7L4+13.4\ I~130} (IL4J-2)J'路面结构总相对刚度半径式(B.4.1-3)]为: (4)荷载应力 按式(B.4.1),标准轴载和战觅瓦栽在临界荷位处产生的荷載应力汁算如下: xl.O4904S0+3O-3xlO0aM l+062MPa L45*10丿 -~~4 1+7174 丄45X100,45^-2pQX -買…- L45xlO3 -3方 + 71.4 xL049a*s0.30x250ft94=2.512MPa =L41X*? -r^A;迥舛=M■: 件X1.04严xO.181x100°w=0.539MPaD*n,71.4 丨+瓦1+ 按式(B.2.1)计算面层荷载按劳应力: &声=戸=0,87x3.053xL15x1.062=3.24MPa 按式(&2.6「计算面层最大荷栽应力: 叽s二也%=0.87xl.15x2.512=2.51MPa 按式(B”4.21)计算基层荷载疲劳应力: %戶叫=3.570x1,15X0.539=2.21MPa 苴中: 接缝传荷应力折减系数&=0.87(艮2■丨条”综合系数^=1.15(3JB.2.1);面层疲劳应力系数fcf=/V: =(3.186x10*)^=1053(式(B.2.3-1)];基层疲劳应力系数去f二AC-(3.186x10*)^=3.570(式(B23“)h(耳温度应力 r叭 1/4 [71.4x13.41 rp-1 3+久山 1(71,4+13.4)x300oj 0.784 4nh(l・59)cos(l*S9〉±gh(1.59”in(l•眇) cos(h59; 0.419 I+0.784 =0.765 =0-248m (札并■仇)V=_(3000其1.049卓一71.4)X。 24計債~~(3000x0.2A6*-71.4)xL0491 L 3f< =L59 由*3.0.10,最大温度梯度取90X/mo按乩5.2条*面层与基层之间(设沥青混凝土夹层)的竖向接触刚度枕取300()MPa/mfl按B+M3条*.54条计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数久: Bl=I.77e-44***xCl-0.131(! -CL)=L77e'*^K°^xO.764-0.131x(l-0,764) =0.322 r.ifui 按式(B.3.2)计算面层最大温度应力: 22 L»5 -0.041=0.385 温度疲劳应力系数&,按式(宦・4)计算: 再由式(B-3-1)计算温度疲劳应力为: %=kKa,=0.385xL35=0,52MPa 结构扱限状态校核 査表304.确定可靠度系数yr=L3Oo按式(3.0.4-1)和式(302)校核路面结构极限状态是否满足要求: +alr)=】・30x(3.24+0.52)=4*«9^fr=5.OMPa 齐(町m5.Q=1-30x(2.51+L35)=5.02-5.0^=5.OMPa yr(Tb(fr=L30x2.21=2.87=4*OMPa 所拟路面结构满足乍辆荷载和温度梯度的综合疲劳作用,最屋轴载在最大温度梯度时的一次作用产生结构应力与混凝土弯曲强度相当。 取混凝土面层设计序度为0.31m,贫混凝土星层设计厚度为0.18mt沥青混裡土夹层设计厚度0,04mfl 示例4面层复合板的厚度计算 要点(复合板模型) 序号 路面结构 厚度(m) 备注 1 橡胶水泥混凝土 0.08 Fr=4.5MPa 2 普通水泥混凝土面层 0.17 Fr=5.0MPa 3 水泥稳定碎石 0.20 E=2000MPa 4 级配砾石 0.20 E=250MPa 5 路基: 低液限黏土 查表E.0.1-1E=80MPa 距地下水位0.9m,查表E.0.1-2湿度调正系数0.70 路床顶综合回弹模量E=80x0.70=60MPa (1)一级公路设计轴载累计作用次数Ne=400x104次重交通荷载等级; (2)板底当量回弹模量值Et=110MPa; (3)设计轴载Ps=100KN;最重轴载Pm=180KN; (4)先计算出复合板的等效弯曲刚度Dc、~c等效厚度、半刚性基层板的弯曲刚度Db、路面结构总 想对刚度半径rg,再计算复合板的荷载、温度应力; (5)计算厚度0.08m的橡胶水泥混凝土与0.17m的普通混凝土复合而成的面层满足要求。 示例4面层复合板的厚度计算 公路自然区划II区某一城市新建一条穿城四车逍一级公路,路離土为低液限黏土■路床頂距地下水位69m,地区粗集料为石灰岩°拟采用面层复合板: 低噪声的檢胶水泥混凝土上面层*普通混擬土下面层•基层选用水泥稳定碎石。 经交通调査分析得知,设计轴载巴=lOOkN*极限轴载Pm=180kN■设计车道使用初期标准轴载0柞用次数为750,交通盘年平均增氏率为5炀。 (1}交通分析 由表3.0.1*—级公路的设计基准期为30年,安全等级为二级。 由表A2-4,临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.22。 按式(A.2.4)计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数; 由表3.0.7可知,属重交逋荷投等
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