小升初-圆的周长、面积题型----分类(提高版).pdf
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第一讲特殊图形周长(与圆相关)思考与收获专题解析1圆是平面上的曲线图形,也是我们第一次学习曲线图形。
在这一讲中,我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。
我们已经知道圆的周长和面积的基本计算方法:
S=r,C=2r=d;对于教材选学的扇形,我们也可以得出其面积和周长的计算方法:
2圆是轴对称图形,所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。
3圆周率是一个无限不循环小数,本书中如无特殊说明,圆周率都取=314。
精讲与精练【典题精讲1】如图,两只蚂蚁都要从A点爬到B点,有两条路可以走,甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线),乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分),聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?
【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时,就可以说小圆的周长和等于大圆的周长。
另外,半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。
【针对精练1】思考与收获1.老鼠和小花猫同时从A点出发,以同样的速度向B点跑。
老鼠沿着图中的小圆逃跑,小花猫沿着图中的大圆路线追赶。
请问小花猫能在B点抓住老鼠吗?
2.如图,AB=20厘米,求图中所有半周长(即A到B的实线部分)和是多少厘米?
【典题精讲2】如图,大半圆周的半径是6厘米,求阴影部分的周长是多少厘米?
【针对精练2】1.求阴影部分的周长是多少分米?
2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置,求阴影部分的周长是多少厘米?
【典题精讲3】如图,三根直径是08米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起,接头处有04米,求这根粗绳的长度是多少米?
思考与收获【针对精练3】1.如图,六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。
求这根粗绳的长度是多少米?
2.有七根直径4分米的圆柱形木棍,用一根绳子把它们捆成一团,最短需要多少分米长的绳子?
(重叠打结的部分不计)【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米?
【针对精练4】1.图中每个扇形的半径是3厘米,求阴影部分图形的周长是多少厘米?
(单位:
厘米)思考与收获2.家庭作业1.一个大圆内有三个大小不同的小圆(如图),这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上,连同大圆在内每相邻的两个圆都相切,已知大圆的半径是10厘米,求三个小圆的周长和是多少厘米?
2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米?
3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。
并且每次售货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起,如图所示,捆2圈至少用绳子多少厘米?
思考与收获4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米?
(单位:
厘米)我来挑战5.第二讲阴影图形面积(与圆相关)思考与收获专题解析1.基本概念:
环形是指一大一小两个同心圆之间的部分,环形的面积是用外圆的面积减去小圆的面积,即:
环形的面积=外圆的面积内圆的面积。
环形的面积:
S=(R)。
这里,R表示外圆的半径,表示内圆的半径。
2.计算圆与扇形的面积时,要经常用到割补法,要善于添加辅助线把图形分割成几个基本图形,再分别求出它们的面积。
3.一些较复杂的平面几何图形,要经常用到平移、翻转等方法,把复杂的平面几何图形转化成基本图形,再分别求出它们的面积。
之间的联系,找到解题的方法。
精讲与精练【典题精讲1】如图,阴影部分的面积是25平方米,求圆环面积(取3.14)【针对精练1】1.已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米?
2.下图中阴影部分的面积是25cm2,求圆环的面积是多少平方厘米?
思考与收获【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)【针对精练2】1.求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)2.求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)【典题精讲3】【针对精练3】求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)思考与收获【典题精讲4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起,如图所示,求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)【针对精练4】如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)【典题精讲5】阴影甲面积比乙大7平方厘米,求三角形的高是多少厘米?
【针对精练5】阴影部分面积AB3平方厘米,圆的半径是多少?
(取3.14)【典题精讲6】如图,正方形的面积是80平方厘米,那么这个圆形的面积是多少平方厘米?
思考与收获【针对精练6】1.如图,等腰直角三角形的面积是20平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
2.如图,如果正方形的面积是40平方厘米,那么这个扇形的面积是多少平方厘米?
【典题精讲7】如图,如果圆形的面积是18.84平方厘米,那么这个正方形的面积是多少平方厘米?
【针对精练7】如图,半圆的面积是157平方厘米,求长方形的面积?
思考与收获【典题精讲8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
(图中单位:
厘米)。
【针对精练8】如下图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OAOB6cm,BOA90,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
家庭作业1.一个直径是10m的喷水池,周围有一条环形小路,路宽3m,这条小路的面积是多少平方米?
2.已知圆环宽和内圆半径,求圆环的面积是多少平方厘米?
思考与收获3.求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)4.求阴影部分面积是多少平方厘米?
(单位:
厘米)5.如图所示,已知长方形长是6cm,宽是4cm,求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米,取3.14)6.两个相同的直角三角形如图所示(单位:
厘米)重叠在一起,求阴影部分的面积。
7.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分面积甲比乙大75cm,BC长20cm,AC是多少厘米?
思考与收获8.如图,如果正方形的面积是50平方厘米,那么这个扇形的面积是多少平方厘米?
9.求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
(图中单位:
厘米)。
我来挑战10.如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
11.一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上,绳长4米,求狗所能到的地方的总面积是多少平方米?
思考与收获12.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见下图)。
问:
这只羊能够活动的范围有多大?
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