高中全程训练计划物理课练含答案9 牛顿运动定律的应用.docx
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高中全程训练计划物理课练含答案9牛顿运动定律的应用
课练9 牛顿运动定律的应用
1.(多选)如图所示,小物块由曲面上的P点自由滑下,通过一粗糙的固定不动的水平传送带后落到地面上的Q点.若皮带随皮带轮以恒定的速率转动,小物块仍从P点自由滑下,则关于小物块落地点位置的正确判断是( )
A.皮带轮逆时针方向转动时,物块一定落在Q点左边
B.皮带轮顺时针方向转动时,物块有可能落在Q点的右边
C.皮带轮逆时针方向转动时,物块有可能落在Q点的左边
D.皮带轮顺时针方向转动时,物块有可能落在Q点
2.
如图所示,质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.则下列说法正确的是( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.凹槽对小铁球的支持力为
C.系统的加速度为a=gtanα
D.推力F=Mgtanα
3.
如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m∶M=1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,则x1∶x2等于( )
A.1∶1B.1∶2
C.2∶1D.2∶3
4.(多选)如图所示,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定,下端连接一小铁球,横杆右边用一根细线吊一小铁球,当小车向右做加速运动时,细线保持与竖直方向成α角,若θ<α,则下列说法正确的是( )
A.轻杆对小球的弹力方向与细线平行
B.轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C.轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向
D.此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变
5.质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M>m.用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲.若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a′向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F′1,如图乙,则( )
A.a′=a,F′1=F1B.a′>a,F′1>F1
C.a′a,F′1=F1
6.(多选)如图(a)所示,在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体.现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示.已知重力加速度g取10m/s2,由图线可知( )
A.甲的质量m=2kgB.甲的质量m=6kg
C.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2D.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
7.
(多选)如图所示,一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量,不计滑轮与轴之间的摩擦),绳的一端悬挂一质量为m的物体A,另一端悬挂一质量为M(M>m)的物体B,此时物体A的加速度为a1.如果用力F代替物体B,使物体A产生的加速度为a2,那么( )
A.如果a1=a2,则F C.如果a1=a2,则F=MgD.如果F= ,则a1=a2 8.如图所示,是某同学站在压力传感器上,做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线.由图线可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可得到的信息是( ) A.该同学做了两次下蹲—起立的动作 B.该同学做了一次下蹲—起立的动作,且下蹲后约2s起立 C.下蹲过程中人一直处于失重状态 D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 9.如图甲所示,一质量为M的木板静止在光滑水平地面上,现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示,根据图象作出如下判断: ①滑块始终与木板存在相对运动 ②滑块未能滑出木板 ③滑块从木板上滑出时速度大于木板的速度 ④在t1时刻滑块从木板上滑出 正确的是( ) A.①③④B.②③④C.②③D.②④ 10. (多选)如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,用大小等于 mg的恒力F竖直向上拉B,当上升距离为h时B与A开始分离.下列说法正确的是( ) A.B与A刚分离时,弹簧为原长 B.B与A刚分离时,A与B的加速度相同 C.弹簧的劲度系数等于 D.从开始运动到B与A刚分离的过程中,B物体的动能先增大后减小 11. 如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐.薄木板的质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m=0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10,小滑块和薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,都为μ2=0.20.设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动. (1)若小滑块与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大? (2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件. 12.如图甲所示,一根直杆AB与水平面成某一角度固定,在杆上套一个小物块,杆底端B处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点由静止释放,物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图象如图乙所示,物块最终停止在B点.重力加速度g取10m/s2,求: (1)物块与杆之间的动摩擦因数μ; (2)物块滑过的总路程s. 1. (多选)(2015·全国新课标卷Ⅰ)如图甲,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v—t图线如图乙所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( ) A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 2.(多选)(2015·全国新课标卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( ) A.8B.10C.15D.18 3.(2015·重庆卷)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( ) 4.(2014·新课标全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 ,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度. 5.(2015·全国新课标卷Ⅱ) 下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°sin37°= 的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为 ,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变.已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求: (1)在0~2s时间内A和B加速度的大小; (2)A在B上总的运动时间. 6.(2017·广东佛山二模)广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图所示.则下列相关说法正确的是( ) A.t=4.5s时,电梯处于失重状态 B.5~55s时间内,绳索拉力最小 C.t=59.5s时,电梯处于超重状态 D.t=60s时,电梯速度恰好为零 7. (2017·黑龙江齐齐哈尔统考)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示.则下列判断正确的是( ) A.图线与纵轴的交点M的纵坐标的绝对值等于g B.图线的斜率在数值上等于物体的质量m C.图线与横轴的交点N的值TN=mg D.图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数 8.(2017·湖南长沙一模)以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的速率—时间图象可能正确的是( ) 9.(2017·河北正定模拟) 质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,当地重力加速度为g.则( ) A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半 B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力 C.加速时,弹簧的弹力等于零 D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍 10.(2017·贵州六校联考)如图所示,传送带足够长,与水平面间的夹角θ=37°,并以v=10m/s的速率逆时针匀速转动着,在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体,若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)则下列有关说法正确的是( ) A.小物体运动1s后,受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN B.小物体运动1s后加速度大小为2m/s2 C.在放上小物体的第1s内,系统产生50J的热量 D.在放上小物体的第1s内,至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动 11.(2017·山西右玉一模) 如图所示,长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上,C为其中点,木板上表面AC部分光滑,CB部分粗糙,下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,木板右端静止放置一个小物块(可看成质点),它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质量均为2kg,重力加速度g取10m/s2,现对木板施加一个水平向右的恒力F. (1)为使小物块与木板保持相对静止,求恒力的最大值Fm. (2)当F=20N时,求小物块经多长时间滑到木板中点C. 12.(2017·陕西商洛模拟)如图甲所示,光滑水平面上放置斜面体ABC,AB与BC圆滑连接,AB表面粗糙且水平(长度足够长),倾斜部分BC表面光滑,与水平面的夹角θ=37°.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,规定力传感器受压时,其示数为正值;力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑,运动过程中,力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),求: (1)斜面BC的长度. (2)滑块的质量. (3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功. 课练9 牛顿运动定律的应用 1.BD 物块从斜面上滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动,离开传送带后做平抛运动;当传送带逆时针转动时,物块相对传送带都是向前运动,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,物块做匀减速运动,离开传送带后也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,A、C错误.当传送带顺时针转动时,物块相对传送带可能向前运动,使物块在传送带上一直做减速运动,然后做平抛运动离开传送带,物块仍落在O点;物块相对传送带也可能向后运动,受到的滑动摩擦力方向与运动方向相同,物块做加速运动,离开传送带时的速度大于传送带静止情况下的速度,所以会落到Q点的右边,故B、D正确. 2.C 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知,系统有向右的加速度,对小球受力分析如图所示,小铁球受到的合外力方向水平向右,凹槽对小铁球的支持力为N= ,选项A、B错误;小球所受的合外力为F合=mgtanα,由牛顿第二定律得a= =gtanα,选项C正确;分析凹槽和小球整体,应用牛顿第二定律得F=(M+m)a=(M+m)gtanα,选项D错误. 3.A 水平向右拉两物块时,运用整体法,由牛顿第二定律得,整体的加速度a= = -μg,隔离分析物块A有FB-μmg=ma,得FB= =kx1,x1= .竖直向上加速提升两物块时,运用整体法,由牛顿第二定律得,整体的加速度a′= = -g,对A物体有F′B-mg=ma′,得F′B= =kx2,x2= .所以x1∶x2=1∶1,A正确,B、C、D错误. 4.AD 分析细线下面的小铁球,受力如图甲所示,只受到重力和拉力,二者的合力沿水平方向,则有a=gtanα.分析轻杆下面的小球,设轻杆对小球的力F与竖直方向夹角为β,受力分析如图乙,则有mg=Fcosβ,ma=Fsinβ,小铁球加速度相同,则a=gtanβ,代入计算得β=α,所以A正确,B、C错误.由于弹力没有沿杆的方向,所以轻杆不但被拉伸,还被弯曲,因此D正确. 5.D 先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力F,根据牛顿第二定律有F=(M+m)a. 再对题图甲的小球受力分析,如图(a). 根据牛顿第二定律有F-F1sinα=ma,F1cosα-mg=0.由以上三式可解得F1= ,a= .再对题图乙中小球受力分析如图(b),由几何关系得F合=mgtanα,f′1= ,再由牛顿第二定律得到a′=gtanα,由于M>m,故a′>a,f′1=F1,故选D. 6.BC 由图象可知,在拉力小于48N时,二者一起运动,由牛顿第二定律有F=(M+m)a,在拉力大于48N时,二者相对滑动.当拉力F1=48N时,甲的加速度a1=6m/s2,由牛顿第二定律有F1-μmg=ma1;当拉力F2=60N时,甲的加速度a2=8m/s2,由牛顿第二定律有F2-μmg=ma2,联立解得甲的质量为m=6kg,甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2,选项B、C正确. 7.ABD 细绳另一端悬挂一质量为M(M>m)的物体B,分析A、B整体,由牛顿第二定律有Mg-mg=(m+M)a1,解得a1= g.如果用力F代替物体B,分析物体A,由牛顿第二定律有F-mg=ma2,解得a2= -g.如果a1=a2,则F ,则a2= g=a1,选项D正确. 8.B 人下蹲动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下降处于失重状态,达到一个最大速度后再减速下降处于超重状态,同理起立对应先超重再失重,对应图象可知,该同学做了一次下蹲—起立的动作,A错误;由图象看出两次超重的时间间隔就是人蹲在地上持续的时间,约2s,B正确;下蹲过程既有失重又有超重,且先失重后超重,C、D均错误. 9.A 由v-t图象可知,滑块先做匀减速运动后做匀速运动,木板先做匀加速运动后做匀速运动,而木板匀速运动的速度小于滑块匀速运动的速度,说明直到滑块从木板上滑落,两物体也没达到相同的速度,所以①③④正确,②错误,选项A正确. 10.BCD 当A和B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止时,弹簧的弹力F弹=2mg,由胡克定律得弹簧的形变量Δx1= ;当A和B两物体一起上升时,把A和B两物体看成一个整体,由牛顿第二定律得F+F弹-2mg=2ma;对B物体进行隔离分析,得F+FN-mg=ma;当A和B开始分离时,FN=0,解得a=- g,负号表示方向竖直向下,此时弹簧的弹力为F弹= mg,由胡克定律得弹簧的形变量Δx2= ;由题中条件有Δx1-Δx2=h,则k= ;从开始运动到B与A刚分离的过程中,B物体先加速后减速,其动能先增大后减小,故B、C、D正确. 11.解题思路: (1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时,小滑块的加速度为a1,薄木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律有, μ1mg=ma1, F1-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2, 若a1=a2时,拉力最小,联立解得F1=4.5N. 即小滑块与木板间发生相对滑动,拉力F1至少是4.5N. (2)设小滑块恰好滑到桌面边缘时,小滑块脱离木板时的速度为v,所用时间为t,在桌面上滑动的加速度为a3,小滑块脱离木板前,薄木板的加速度为a4,空间位置变化如图所示,则v=a1t,μ2mg=ma3,滑块脱离木板前的位移x1= ,滑块脱离木板后的位移x2= , 由几何关系知x1+x2= ,木板的位移为x3= +x1= a4t2. 由牛顿第二定律知F2-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma4,联立以上各式解得F2=6N.即要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面,拉力F2应满足的条件是F2≥6N. 答案: (1)4.5N (2)F2≥6N 12.解题思路: (1)由图象可知物块下滑时加速度大小a1=4m/s2,上滑时加速度大小a2=8m/s2,杆AB长l= ×1×4m=2m;设直杆倾角为θ,物块的质量为m,物块与杆之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma1,mgsinθ+μmgcosθ=ma2,代入数据得μ=0.25,sinθ=0.6,cosθ=0.8. (2)对物块整个运动过程分析,由动能定理得 mglsinθ-μmgscosθ=0,解得s=6m. 答案: (1)0.25 (2)6m 加餐练 1.ACD 设物块的质量为m、斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有: mgsinθ+μmgcosθ=ma1,mgsinθ-μmgcosθ=ma2.再结合v-t图线斜率的物理意义有: a1= ,a2= .由上述四式可见,无法求出m,可以求出θ、μ,故B错,A、C均正确.0~t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离,θ已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确. 2.BC 如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m.当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F= mxa,联立两式有y= x.可见,列车总节数N=x+y= x,设x=3n(n=1,2,3…),则N=5n,故可知选项B、C正确. 3.B 由v-t图象可知,升降机的运动过程为: 向下加速(失重: F F>mg)→向上加速(超重: F>mg)→向上匀速(F=mg)→向上减速(失重: F 4.解题思路: 设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg=ma0① s=v0t0+ ② 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度. 设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为μ,依题意有μ= μ0③ 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg=ma④ s=vt0+ ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v=20m/s(72km/h)⑥ 答案: 20m/s(或72km/h) 5.解题思路: (1)在0~2s时间内,A和B的受力如图所示,其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 f1=μ1N1① N1=mgcosθ② f2=μ2N2③ N2=N1+mgcosθ④ 规定沿斜面向下为正方向.设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得 mgsinθ-f1=ma1⑤ mgsinθ-f2+f1=ma2⑥ 联立①②③④⑤⑥式,并代入题给条件得 a1=3m/s2⑦ a2=1m/s2⑧ (2)在t1=2s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则 v1=a1t1=6m/s⑨ v2=a2t1=2m/s⑩ t>t1时,设A和B的加速度分别为a′1和a′2.此时,A与B之间的摩擦力为零,同理可得 a1′=6m/s2⑪ a2′=-2m/s2⑫ 即B做减速运动.设经过时间t2,B的速度减为零,则有 v2+a2′t2=0⑬ 联立⑩⑫⑬式得 t2=1s⑭ 在t1+t2时间内,A相对于B运动的距离为 s= - a2t +v2t2+ a2′t =12m<27m⑮ 此后B静止不动,A继续在B上滑动.设再经过时间t3后A离开B,则有 l-s=(v1+a1′t2)t3+ a1′t ⑯ 可得 t3=1s(另一解不合题意,舍去)⑰ 设A在B上总的运动时间为t总,有 t总=t1+t2+t3=4s⑱ 答案: (1)3m/s2 1m/s2 (2)4s 6.D 利用a-t图象可判断: t=4.5s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,则A错误;0~5s时间内,电梯处于超重状态,拉力>重力,5s~55s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力=重力,55s~60s时间内,电梯处于失重状态,拉力<重力,综上所述,B、C错误;因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60s时为零,D正确. 7.A 由题结合牛顿第二定律可得: 2T-mg=ma,则有a= T-g,由a-T图象可判断,纵轴截距的绝对值等于g,A正确;图线的斜率在数值上等于 ,则B、D错误;横轴截距代表a=0时,TN= ,则C错误. 8.D 在速率—时间图象中,斜率的绝对值表示物体运动的加速度大小.所受空气阻力可忽略的物体,其只受重力作用,加速度不变,图线为图中虚线;不可忽略空气阻力的物体,其所受空气阻力大小与速率成正比,为变力,图线为图中实线,对受空气阻力作用的物体分析知,其上升过程中速率越来越小,则其所受阻力越来越小,合力越来越小,加速度越来越小,当其到达最高点时速率为零,加速度等于重力加速度,其从最高点下落过程中,速率越来越大,阻力越来越大,合力越来越小,加速度越来越小,若其在落地前阻力已经等于重力,则其最后阶段做匀速运动,故选D. 9.C 根据力的平衡,当系统静止时,小球受弹簧的弹力大小F=mgsin45°= mg,此时杆对小球的弹力大小FN=mgcos45°= mg,与弹簧弹力大小相等,所以A、B项均错.当系统以加速度g向右做匀加速运动时,对小球受力分析如图,则可知此时弹簧弹力为0,所以C项正确,D项错误. 10.B 刚放上小物体时,小物体相对于传送带向上运动,小物体受到的摩擦力方向沿传送带斜向下,大小为Ff1=μmgcosθ,其加速度大小a1= =10
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