五上3单元小数除法备课.docx
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五上3单元小数除法备课
第三单元游三峡——小数除法
信息窗1除数是整数的小数除法
总23课时
课题:
除数是整数的小数除法新授
教学内容:
教材24-25页
教学目标:
1、在解决问题的过程中,理解除数是整数的小数除法的算理,学会计算方法,并能正确计算小数除以整数。
2、在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学的知识解决简单的实际问题,从中获得价值体验。
4、通过解决实际问题,了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强学习数学的自觉性。
教学重点:
掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解小数除以整数的算理及算法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、预习指导
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交流,预习时间15分钟,完成学案。
(一)、自主学习
1、知识链接
竖式计算:
217÷7=480÷15=
2、我会预习
自学课本第24页第一个红点。
想一想,求水位平均每天上升多少米?
怎样列式?
尝试计算:
(1)我把米化成厘米:
(2)我会计算984÷3=(),所以9.84÷3=()。
(3)你会用竖式计算吗?
思考:
①整数部分9个一除以3,商是几个一?
所以商的个位上写几?
②十分位上的8表示什么?
8个十分之一除以3,商是几个十分之一?
怎样在商里表示?
③十分位上8除以3还余2,和百分位上的4合起来是几个百分之一?
除以3得几个百分之一?
我用竖式计算:
④观察商和被除数的小数点,你有什么发现?
(二)、合作探究
1、尝试计算:
2.5÷5=
思考:
商的个位不够商1,商的个位应该怎么写数?
为什么?
2、通过刚才的计算,我们发现除数是整数的小数除法的计算方法:
按照()的计算方法计算,商的小数点要和()的小数点对齐,如果整数部分不够除,要()。
(三)、班级展示
1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。
2、汇报时,要回答其他小组提出的疑问。
(四)、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
二.观看微课,用红笔修改各题答案,并在旁边写下做题失误的分析。
三、完成预习检测部分,后提交疑难问题。
达标检测:
1、课本26页1-4题
2、张新买了7本《冒险小虎队》,共计46.9元,每本售价多少钱?
总24课时
课题:
除数是整数的小数除法新授
教学内容:
教材24-25页
教学目标:
1、在解决问题的过程中,理解除数是整数的小数除法的算理,学会计算方法,并能正确计算小数除以整数。
2、在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法,发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能运用所学的知识解决简单的实际问题,从中获得价值体验。
4、通过解决实际问题,了解三峡工程的伟大,激发民族自豪感,增强学习数学的自觉性。
教学重点:
掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解小数除以整数的算理及算法。
教学准备:
课件
教学过程:
精讲点拨(结合课件和学生遇到的问题)
一、预习展示、提出问题:
谈话:
同学们,你们知道举世闻名的三峡大坝吗?
2003年6月1日,三峡大坝正式蓄水发电,造福人类。
我们今天就一起了解三峡的有关知识。
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:
水位平均每天上升多少米?
通过每级船闸的平均时间是多少?
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,下节课再解决。
二、合作探究,解决问题:
1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米?
”这个问题,你能列出算式吗?
(1)学生口答算式,师板书:
9.84÷3=
谈话:
请同学们观察这道算式和以前的除法算式有什么不同?
学生可能说出这道除法算式是关于小数的除法。
教师引出课题。
(板书课题:
除数是整数的小数除法)
该怎样计算呢?
先自己想一想,做一做。
(2)将你的想法和小组的同学交流一下。
(3)汇报展示。
方法1:
换算单位,变成整数计算。
9.84米=984厘米,984÷3=328(厘米),328厘米=3.28米。
所以9.84÷3=3.28(米)。
随着学生汇报,课件随机出示以上算法。
方法2:
根据商的变化规律计算。
把9.84扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位变成整数984,除数3
不变,984÷3=328,把328缩小到原来的一百分之一,小数点向左移动两位,所以9.84÷3的商是3.28。
根据学生回答,教师随机用课件动态演示上面的计算过程。
方法3:
竖式计算。
谈话:
下面我们来重点研究一下竖式计算的方法。
提问:
第一步怎么算?
预设:
先用被除数个位上的9除以3,商3写在个位上,即写在9的上面。
追问:
接下来怎么算呢?
预设:
先在商3的后面点上小数点,然后把被除数十分位的8落下来,8除以3商2,2写在十分位上。
追问:
2为什么写在十分位上?
商的小数点为什么要写在这里,要和被除数的小数点对齐?
先让学生尝试着回答,不论回答到位还是不到位,教师都要进行重点讲解:
因为被除数中的8在十分位上,表示8个十分之一,除以3,所得的商是2个十分之一,所以应该写在十分位上。
为了保证2在十分位上,必须在个位3的右面点上小数点,也就是商里的小数点要和被除数的小数点对齐。
追问:
接下去该怎么算?
学生尝试着汇报,然后教师进一步强调,引导学生理解余下的2,表示2个十分之一,也表示20个百分之一,与百分位上的4个百分之一合起来是24个百分之一,除以3,商是8个百分之一,要写在百分位上。
(随着学生回答,教师一步步板书竖式计算过程如下:
)
(4)算法比较。
用竖式计算小数除法与整数除法有什么联系和区别呢?
下面我们来认真比较一下。
课件出示整数除法竖式与小数除法竖式,引导学生观察比较。
比较后,归纳:
小数除以整数的计算方法与整数除法相同,唯一不同的就是要把商的小数点和被除数的小数点对齐。
(板书:
对齐——小数点)
2、解决问题:
通过每级船闸的平均时间是多少?
(1)怎样列算式?
2.5÷5=
(2)比较:
这个题和前面学过的有什么不同?
如果不够商1时该怎么办?
学生:
所以要在商的个位上写0,然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来,看作25个十分之一,用5除,可以商5个十分之一。
(3)概括:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
学生明确:
被除数比除数小时,整数部分不够商1,要先在商的个位写0,点上小数点后再除。
(4)深入:
以后除到哪一位不够商1,就怎么办?
学生:
都要在那一位上写0占位。
(5)计算完后,可以让学生用乘法验算。
(6)拓展:
除法在什么情况下得到的商比1小?
在前面教学的基础上,学生会说出:
只要被除数比除数小,商的个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。
三、类化练习:
(出示课件)
自主练习3
学生独立完成,指名上黑板计算,说一说:
在写竖式时,应该注意什么问题?
全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
哪种笔便宜?
第一种:
每袋4支,8.80元,
第二种:
每袋5支,12.50元,
第三种:
每袋6支,12.60元,
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法:
比较出哪种笔最便宜。
学生独立完成,在组内交流,能正确分析解答,积极进行小组讨论。
教师巡视,观察学生是否认真听取别人的意见。
最后进行全班性交流。
四、课堂小结:
这节课你有哪些收获?
第25课时
课题:
除数是整数的小数除法新授+练习
教学内容:
教材25页
教学目标:
进一步学习除数整数的小数除法,理解除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除。
教学重难点:
除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除的理解。
教学过程:
一、预习指导
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交流,预习时间15分钟,完成学案。
(一)、自主学习
1、知识链接
竖式计算:
93.6÷24=117.5÷25=
说说你是怎样计算的?
2、我会预习。
自学课本第25页第1个绿点。
想一想,求平均每级船闸长多少千米?
怎样列式?
尝试用竖式计算:
思考:
小数除以整数,如果除到被除数的末位仍有余数,应该怎么办?
(二)、合作探究
尝试计算:
13÷2=
思考:
①整数除以整数,商是小数的计算方法与小数除以整数的计算方法是否相同?
②总结:
除数是整数的小数除法的计算方法。
③除数是整数的小数除法可以怎样进行验算?
(三)、班级展示
1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。
2、汇报时,要回答其他小组提出的疑问。
(四)、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示:
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
)
二.观看微课,用红笔修改各题答案,并在旁边写下做题失误的分析。
三、完成预习检测部分,后提交疑难问题。
预习检测
1、课本27页5-9题。
2、“盛世家和”超市文具促销中。
6色彩笔12.6元,12色彩笔22.8元,18色彩笔28.8元,哪种彩笔每支便宜些?
总26课时
课题:
除数是整数的小数除法新授+练习
教学内容:
教材25页
教学目标:
进一步学习除数整数的小数除法,理解除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除。
教学重难点:
除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除的理解。
教学过程:
精讲点拨(结合课件和学生遇到的问题)
一、预习展示、提出问题:
(出示情境图)
谈话:
同学们,上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了,提出并解决了许多有价值的数学问题。
看,问题口袋里还有问题呢!
二、合作探究,解决问题:
1、出示问题:
平均每级船闸长多少千米?
学生口答算式,师板书:
6.4÷5=
谈话:
该怎样计算呢?
先自己想一想,做一做。
2、你算到了哪一步?
与前一节课的计算有什么不同?
引导学生观察:
除到十分位时,余下了多少?
是4个几分之一?
谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字,使数的大小不变继续除下去?
学生可以想到:
添“0”继续除。
继续深入:
为什么可以添“0”,添“0”后的40又表示什么?
3、谈话:
同学们想的办法真好,以前在整数除法中,除到余数比除数小可以不计算了,现在学习了小数除法后,可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。
现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完,体会:
除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算13÷2吗?
接下去怎么算呢?
学生动手计算、用心体验,教师给学生充分的时间想一想、说一说,以加深印象。
5、想一想:
通过前面的学习,你认为除数是整数的小数除法,怎样计算?
引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
三、限时作业:
1、自主练习5:
你能接着算下去吗
学生独立思考,完成后说出正确的答案,指名说说关键部分是怎样处理的,其他学生进行评价。
2、自主练习9:
火眼金睛辨对错
生先独立判断对错,然后交流沟通。
3、自主练习7:
解决实际问题
蓝鲸的体重约是126吨,大象的体重约是5吨,蓝鲸的体重是大象的多少倍?
学生根据题意列出算式,探讨计算方法。
4、自主练习10:
先计算,再验算。
7.8÷436÷161÷25
48÷51.75÷350.42÷12
学生独立计算,教师巡视,注意发现问题及时反馈,全班交流,集体订正,。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
把你的收获说给同位听一听。
第27课时自主练习
课题:
除数是整数的小数除法自主练习
教学内容:
教材26-28页
教学目标:
进一步掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算。
教学重难点:
掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算
教学过程:
一、基本练习:
1、自主练习8:
口算
开火车进行,其他同学进行判断。
选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课,我们学习了除数是整数的小数除法。
这节课,大家一起来进行练习。
(板书课题:
小数除法练习)通过练习,我们要进一步掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习:
1、竖式计算:
比一比,看谁算得又对又快。
23.5÷5=77÷35=4÷16=
初练三种类型除法题,指名板演,揭示练习重点。
(1)看黑板,谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题,有什么相同之处和不同之处?
(2)那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么?
引导学生回答:
除数是整数的小数除法,要按整数除法来计算,关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐;被除数比除数小,整数部分不够商1要商0;如果末位有余数,在余数后面添0继续除。
三、综合练习:
1、自主练习11:
(1)一艘轮船平均每小时行50千米,它从武汉到南京大约需要多少小时?
(2)你还能提出什么问题?
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流,相互沟通学习。
2、自主练习12:
一块草坪的面积是504平方米,宽16米,
(1)草坪的长是多少米?
(2)如果将宽增加12米,面积增加多少?
先分析数量关系,自主解答,再进行小组交流。
小组交流合作要求:
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作,用不同的方法解决。
3、自主练习13:
为“保护地球,关爱环境”,五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。
9月份平均每人收集2.7千克,全班一共收集了多少千克?
如果每千克卖0.9元,一共可以买多少元?
学生独立完成,在组内交流,能正确分析问题,积极进行小组讨论,认真听取别人的意见。
4、自主练习14:
(1)一支百合多少钱?
(2)你还能提出什么问题?
学生加强对小数除法的巩固和运用,感知知识的内在联系,达到活学活用,使每个学生的能力得到切实提高.
四、课堂小结:
通过今天的练习课,大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了,并能应用这些知识解决一些实际问题,希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细,争做学习中的有心人。
信息窗2除数是小数的除法
第28课时
课题:
除数是小数的除法
教学内容:
教材29-30页
教学目标:
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化并学会进行选择,进而使学生在理解的基础上,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学难点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学过程:
一、预习指导
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组讨论交流,预习时间15分钟,完成学案。
(一)自主自学
1、知识链接
(1)口算:
1.2÷3=0.48÷6=4.6÷23=0.4×0.5=
6.8÷4=0.72÷12=0.7×1.1=0.72÷4=
(2)根据第一个算式,完成下面的填空
640÷40=16 64÷4=( ) 6400÷400=( )
计算时的理论依据是:
。
2、我会预习
自学课本29页第一个红点。
想一想,闸门的高是我家门高的多少倍?
怎样列式?
请你观察一下,这道题与我们前面学习的小数除法有什么不同?
尝试计算:
(1)我把米化成分米。
(2)因为385÷22=(),所以38.5÷2.2=()。
(3)你会用竖式计算吗?
思考:
①除数是小数的除法能否转化成我们学过的除数是整数的小数除法来计算?
依据是什么?
②除数要想变成整数,需扩大到原来的()倍,这时,要想使商不变,被除数也要扩大到原来的()倍,原来的算式转化成()来计算。
我用竖式来计算:
(二)、合作探究
1、尝试计算:
49.5÷0.66=
我发现:
除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向()移动几位,位数不够的,少几位就补上几个()。
2、通过刚才的计算,我们发现除数是小数的除法的计算方法:
除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成整数;()的小数点向右移动几位,()的小数点也要向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用()来补足;然后按照除数是()的除法的计算方法来进行计算。
(三)、班级展示
1、各小组将你们的计算方法和过程向全班同学汇报。
2、汇报时,要回答其他小组提出的疑问。
(四)、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示:
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
二.观看微课,用红笔修改各题答案,并在旁边写下做题失误的分析。
三、完成预习检测部分,后提交疑难问题。
达标检测:
1、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷0.09=()÷91.19÷0.17=()÷17
0.2÷0.25=()÷254.2÷2.8=()÷28
2、列竖式计算。
2.08÷0.26=78.6÷0.6=197.6÷0.52=
3、在里填上“>”、“<”或“=”。
0.240.24÷0.67.27.2÷1.2
0÷5656×01÷2.51
6.28×0.16.28÷0.13.45÷1.23.45÷1.5
4、同学们去森林公园玩,门票每人2.5元,一共付了87.5元,一共去了多少人?
5、一头牛的体重是0.512吨,一头猪的体重是0.16吨,一头牛的体重是一头猪的多少倍?
总29课时
课题:
除数是小数的除法
教学内容:
教材29-30页
教学目标:
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化并学会进行选择,进而使学生在理解的基础上,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学难点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学过程:
一、预习展示、提出问题:
谈话:
通过前面的练习,老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。
今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍,并和你们一起来学习新的知识。
(出示情境图)
谈话:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出用除法计算的问题吗?
教师根据学生的提问,进行板书:
闸门的高是我家门高的多少倍?
二、研究问题、指导点拨:
(一)学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话:
根据刚才的这个问题。
你能列出算式吗?
学生口答算式,师板书:
38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同?
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。
(揭示课题:
除数是小数的除法)
2、解决问题,引发思考。
同学们,我们学过除数是整数的小数除法,现在请大家想一想,除数是小数应该怎样计算?
(将除数是小数的除法,转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错,那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋想一想,可以同组同学讨论。
3、探究计算方法,认可择优。
(1)学生交流想法,汇报讨论结果,说说各自的理由。
学生中可能出现的答案:
(根据学生回答板书)
第一种情况:
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5
第二种情况:
根据商不变的规律:
把38.5和2.2同时扩大10倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况:
竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处?
(除数都转化成了整数)也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
(出示:
除数是整数的除法)其实,同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
(板书:
转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法,我们在以后的学习中要不断地应用。
(2)交流算理。
那么,我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
(利用商不变的规律转化,或通过改写单位)
在转化的时候,把被除数和除数同时扩大多少倍,是由哪个数的小数位数决定的?
(除数,因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢?
(让学生随意选择,但必须说明理由)
教师小结:
同学们,其实我们在计算的时候,一般根据商不变的规律,把除数转化成整数就可以了,这样数据比较小,容易计算。
当然,在变化过程中,除数转化成了整数,被除数也要跟着扩大相同的倍数。
(3)这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
下面我们一起用竖式计算这个题目(边说边写好横式、竖式)
首先我们应先把除数转化成什么?
(整数)把2.2转化成整数,我们把小数点划去就可以了。
把小数点划去,2.2就转化成了22,这个数就扩大了10倍。
扩大10倍,其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办?
(也要扩大10倍)扩大10倍把小数点向右移一位。
我们把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了,我们会算了吗?
怎么算?
教师引导学生将竖式书写完整。
提问“商的小数点为什么点在这儿?
”
通过我们刚才这个题目的计算,你认为
(1)怎样计算除数是小数的除法?
(把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法)追问:
(2)怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?
(根据商不变的规律)
4、指导看书,教材34—35第一个红点的内容。
并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿?
”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法,明确以除数为标准进行转化。
(1)学生尝试完成自主练习4中的两道题目。
2.46÷0.064.56÷1.9
(2)学生反馈常用列竖式的方法,提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数。
(3)教师小结:
计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。
看除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按除数是整数的除法法则进行计算。
(二)学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
49.5÷0.66=并尝试用竖式计算。
2.教师巡视,请算法不同的学生进行板演。
3.集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗?
有没有遇到什么问题?
或者有什么发现?
根据学生的板演,教师提出问题:
(1)在将除数转化成整数后,除数扩大了多少倍?
小数点向右移动几位?
(2)此时被除数应随着进行怎样的转化?
(3)被除数的小数点也应随着向右移动两位,但现在的被除数只有一位小数,你们说该怎么办?
在讨论中,引导学生说清补“0”的情况。
教师小结:
在计算此类题目时,我们仍要根据商不变的规律,将除数转化成整数,除
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