南投县清境国民小学101学年度第二学期六年级数学课程计画.docx
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南投县清境国民小学101学年度第二学期六年级数学课程计画.docx
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南投县清境国民小学101学年度第二学期六年级数学课程计画
南投縣清境國民小學101學年度第二學期六年級【數學】課程計畫 設計者:
陳政信老師
(數學6下)課程架構圖
數學6下
統整園地二
第6單元 算術的應用問題
第5單元 怎樣解題
統整園地一
第4單元 速度
第3單元 地圖與比例尺
第2單元 比與比值
第1單元 分數的四則運算
參考資料
⏹參考書目
《國民中小學九年一貫課程綱要‧數學學習領域》教育部
《數學科教學情境佈置》臺灣省國民學校教師研習會編印
《動動腦 想一想》臺灣省國民學校教師研習會編印
⏹參考網站
翰林我的網.tw/
翰林文教網 .tw
翰林書城 .tw
數學知識http:
//episte.math.ntu.edu.tw/
數學樂園.tw/math01/
學習加油站http:
//content1.edu.tw/
昌爸工作坊http:
//www.mathland.idv.tw/
生活中的數學http:
//informath.nctu.edu.tw/living/living.htm
教育部國教司http:
//www.edu.tw/EDU_WEB/Web/EJE/index.htm
多Fan數學圈
九章數學出版社.tw/
北市民生國小數學天地http:
//www.msps.tp.edu.tw/math/
一級博士智慧型教學網站.tw/
南投縣九年一貫課程教學資源網站http:
//nirc.encntc.edu.tw/
苗栗縣竹興國小數學科學習加油站http:
//content.edu.tw/primary/math/ml_cs/main.htm
國民中小學九年一貫課程綱要
http:
//www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html?
TYPE=1&UNITID=225&CATEGORYID=0&FILEID=124759&open
年級:
六年級
科目:
數學
學習目標
(一)認識分數加、減與乘、除的兩步驟問題,及四則混合運算。
(二)認識比、比值、相等的比,並理解、發展正比例的概念。
(三)透過地圖,了解實際景物在地圖上的大小;認識比例尺的表示方式以及在地圖上的作用。
(四)認識平均速度,並理解時速、分速、秒速的關係及化聚。
(五)以符號表示算式中的變量,理解並運用等量公理解決含有未知數的等式。
(六)能分析問題,列出多步驟之算式來解平均、植樹、年齡、雞兔等應用問題。
學習領域課程的理念分析及目的
1.九年一貫課程的目標是培養一個完全的人具有適應社會生活的能力,因此必須以對個人內在的了解為基礎,發展與他人互動的能力。
2.在七大領域中,數學和語文被定位為工具科目。
希望學生能掌握數、量、形的概念與關係,以解決日常生活中與數學有關的問題,並以數學符號與語言協調表達的明確性、溝通的理性和批判分析的正確性,同時發展欣賞數學的能力。
教學材料
翰林版國小6下數學教材
教學活動選編原則
及來源
1.設計生動有趣的輔助活動,善用教學媒材,提供充分練習機會以協助教學,讓學生多寫、多練。
2.利用聯絡教學及統整教學,擴大學習領域。
起訖週次
起訖日期
主題
單元名稱
分段能力指標
學習目標
教學活動概要
教學活動重點
教學節數
教學資源
評量方式
六大議題
十大基本能力
第一週
02/15
-
02/16
數
與
量與量
第1單元
分數的四則運算
6-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。
C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.認識分數加與減的兩步驟計算。
1.活動一在情境中,解決分數加與減的兩步驟計算問題。
活動一:
兩步驟加減
1.教師引導學生利用通分,將異分母分數,變成同分母之等值分數後,再進行計算。
2.若學生進行分數計算時,一次把異分母全部進行通分後,再計算,教師應給予肯定;反之,反應比較差的學生,教師引導一步一步逐一計算即可。
1
1.課本第6~9頁
2.習作第4~7頁
3.課本、習作掛圖、附件5
作業評量
紙筆測驗
發表
實踐
課堂問答
學習態度
【性別平等教育】1-3-1知悉自己的生涯發展可以突破性別的限制。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
三、生涯規劃與終身學習
十、獨立思考與解決問題
第二週
02/17
-
02/23
數
與
量與量
第1單元
分數的四則運算
6-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。
C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.認識分數加與減的兩步驟計算。
2.認識分數乘與除的兩步驟計算。
1.活動一在情境中,解決分數加與減的兩步驟計算問題。
2.活動二在情境中,解決分數乘與除的兩步驟計算問題。
活動一:
兩步驟加減
1.若學生進行分數計算時,一次把異分母全部進行通分後,再計算,教師應給予肯定;反之,反應比較差的學生,教師引導一步一步逐一計算即可。
2.如果學生先將帶分數換成假分數再進行加減,有時可能使解題過程變的更複雜,教師可以讓學生使用不同的作法,同時鼓勵學生將整數部分和分數部分,分開處理,使解題更有效率。
活動二:
兩步驟乘除
1.教師宜提醒學生,分數乘法的算式中,若遇到有帶分數時,須將帶分數化為假分數,再進行計算。
2.進行分數除法時,教師引導學生把分數除法先轉換成乘法再進行計算。
3.教師說明進行分數相乘時,雖然可以直接相乘,但如果分母和分子之間有1以外的共同因數,可以先把分母和分子約分後再相乘,比較有效率。
5
1.課本第6~9頁
2.習作第4~7頁
3.課本、習作掛圖、附件5
作業評量
紙筆測驗
發表
實踐
課堂問答
學習態度
【性別平等教育】1-3-1知悉自己的生涯發展可以突破性別的限制。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
三、生涯規劃與終身學習
十、獨立思考與解決問題
第三週
02/24
-
03/02
數與量
第1單元
分數的四則運算
6-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。
C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.學會分數的四則混合運算。
2.複習第一單元內容。
1.活動一藉由分數四則混合運算,經驗分配律的規則。
2.活動二複習第一單元之教學內容。
活動一:
四則混合
1.教師說明進行分數四混合計算時,有乘法的部分可以先進行約分,再計算,這樣可以把計算過程簡化,比較有效率。
2.教師說明分數四則運算和整數一樣,若有括號,要先算括號部分,若無括號則先乘除、後加減。
3.引導學生發現兩種算法答案相同,為往後學習分配律作鋪路,但不宜教學分配律。
4.教師可以根據教學情況,事先和學生約定最後的答案須為「不能再約分」的最簡形式,這樣在課堂上較方便溝通答案,但不必硬性規定。
5.分數四則的情境不容易布題,主要還是在讓學生熟悉計算的流程,雖然日常生活中可能無法利用,但卻是學生更深入數學前的基礎,故安排了此學習。
活動二:
單元複習
進行本單元之重點回顧與綜合練習。
2
1.課本第10~15頁
2.習作第8~13頁
3.課本、習作掛圖、附件5
作業評量
紙筆測驗
發表
實踐
課堂問答
學習態度
【性別平等教育】2-3-1認知青春期兩性的發展與保健。
【家政教育】4-3-1接納自己。
五、尊重、關懷與團隊合作
六、文化學習與國際了解
七、規劃、組織與實踐
第四週
03/03
-
03/09
數與量
第2單元
比與比值
6-a-04*能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方式認識變數。
6-n-07能認識比和比值,並解決生活中的問題。
C-C-02能了解數學語言與一般語言的異同。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.認識比的意義。
1.活動一以生活中的情境引入比的概念,認識比的意義。
活動一:
認識比
1.由日常生活中的情境,經驗比的需求。
2.教師引導學生利用倍數法先算出12顆是6顆的2倍,再將100元乘以2倍;或者利用單價法先算出1顆的價錢再乘以12倍。
3.透過單價法和倍數法解決問題。
4.教師和學生討論單價法和倍數法的使用時機,可促進學生對不同法的思考,教師宜尊重學生的不同想法。
5.用「比」來記錄兩量的關係,認識比的前項和後項。
6.教師宜提醒學生注意前後次序。
7.教師宜多寫幾個例子讓學生練習,以求熟悉。
4
1.課本第18~21頁
2.習作第14~17頁
3.課本、習作掛圖、附件5
口頭討論
小組互動表現
平時上課表現
紙筆測驗
學習態度
【性別平等教育】3-3-1學習分享兩性的成長經驗。
【家政教育】4-3-1接納自己。
三、生涯規劃與終身學習
六、文化學習與國際了解
七、規劃、組織與實踐
八、運用科技與資訊
第五週
03/10
-
03/16
數與量
第2單元
比與比值
6-a-04*能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方式認識變數。
6-n-07能認識比和比值,並解決生活中的問題。
C-C-02能了解數學語言與一般語言的異同。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.認識相等的比。
2.認識比值。
1.活動一透過情境,認識相等的比,並能找出其他相等的比。
2.活動二透過比的前項除以後項,認識比值的意義。
活動一:
相等的比
1.利用奇奇和佳佳用印花換抽獎卷的方式,了解相等的比。
2.觀察相等的比,前、後項的關係是什麼。
3.了解一個比的前項和後項同時乘以一個非0的數後的比,會和原來的比相等。
4.了解一個比的前項和後項同時除以一個非0的數後的比,會和原來的比相等。
5.若學生能找出更多相等的比,教師應給予肯定。
6.在相等的比中,利用兩數互質的關係,找出最簡單的整數比。
活動二:
比值
1.從具體的情境中,透過比的前項除以後項,認識比值的意義。
2.運用比值去判斷相等的比,若學生無法立即反應時,教師宜提醒,例如提問:
前項除以後項的值稱為什麼?
如果這個值相等則表示什麼?
4
1.課本第22~26頁
2.習作第18~22頁
3.課本、習作掛圖、附件5
口頭討論
小組互動表現
平時上課表現
紙筆測驗
學習態度
【性別平等教育】3-3-7察覺不同文化間的歧異性與價值。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
三、生涯規劃與終身學習
四、表達、溝通與分享
七、規劃、組織與實踐
八、運用科技與資訊
第六週
03/17
-
03/23
數與量
第2單元
比與比值
6-n-07能認識比和比值,並解決生活中的問題。
C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
1.解決比的應用問題。
2.認識正比例關係。
1.活動一利用相等的比解決問題。
2.活動二透過二維表格,經驗正比例現象。
活動一:
比的應用問題
1.引導學生用觀察布題中兩數量之間的關係,因所布題目的數字不大,可以用繪圖甚至是直觀的方式理解彼此間的倍數關係。
2.若兩數量之間的關係為整數倍時,宜使用倍數法解題,這樣會使計算過程變的簡單。
3.若兩數量之間的關係非整數倍時,教師也可引導學生使用單價法解題。
4.以等號記錄兩個比的相等關係時,教師宜提醒學生注意前項和後項的次序。
活動二:
正比例
1.利用生活情境,觀察正比例關係。
2.利用兩組數量的紀錄表,觀察兩組數量的關係,透過比值相等不變的特性讓學生經驗成正比例的現象。
3.相等的比有無限多個,採取約成最簡分數的方式,較容易歸納出結論。
4.教師宜提出一些正比例的例題,讓學生釐清正比例的各種狀況。
5.同面積的長方形,長和寬變化時,不是相同倍數的關係,就不成正比例。
6.父女年齡差距相同,年齡雖同時增加,但不是相同倍數的關係,就不成正比例。
4
1.課本第27~29頁
2.習作第23~25頁
3.課本、習作掛圖、附件5
口頭討論
小組互動表現
平時上課表現
紙筆測驗
學習態度
【生涯發展教育】2-2-2了解工作世界的分類及工作類型。
【性別平等教育】1-3-5運用科技與資訊,不受性別的限制。
【家政教育】4-3-1接納自己。
三、生涯規劃與終身學習
四、表達、溝通與分享
六、文化學習與國際了解
八、運用科技與資訊
第七週
03/24
-
03/30
幾何
第3單元
地圖與比例尺
6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響,並認識比例尺。
C-C-01能了解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。
C-C-02能了解數學語言與一般語言的異同。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.認識地圖。
2.認識並應用生活中的比例尺。
3.複習第三單元內容。
1.活動一學習認識地圖。
2.活動二以生活中常遇到的各種圖的比例尺,進行比例尺的相關教學。
活動一:
認識地圖
1.教師透過地圖引導學生認識地圖上的地點是在哪個方位、位於哪些路上或哪些建築物的附近。
2.透過地圖,了解實際景物在地圖上的大小,以及地圖呈現的區域範圍。
活動二:
比例尺
1.認識比例尺的表示方式以及在地圖上的作用,並能依據地圖的實測,計算兩地的實際直線距離。
2.將比例尺用比和分數表示時,教師應提醒學生注意單位要換成相同單位。
3.學生透過比例尺算出實際距離,分別用比、分數和圖示表示。
4
1.課本第36~43頁
2.習作第30~37頁
3.課本、習作掛圖、直尺
小組互動表現
平時上課表現
報告
學習態度
【性別平等教育】1-3-6學習獨立思考,不受性別影響。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
二、欣賞、表現與創新
四、表達、溝通與分享
七、規劃、組織與實踐
第八週
03/31
-
04/06
幾何
第3單元
地圖與比例尺
6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響,並認識比例尺。
C-C-01能了解數學語言(符號、用語、圖表、非形式化演繹等)的內涵。
C-C-02能了解數學語言與一般語言的異同。
C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-03能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.認識地圖。
2.認識並應用生活中的比例尺。
3.複習第三單元內容。
1.活動一以生活中常遇到的各種圖的比例尺,進行比例尺的相關教學。
2.活動二複習第三單元之教學內容。
活動一:
比例尺
1.學生透過比例尺算出實際距離,分別用比、分數和圖示表示。
2.教師宜容許學生測量時產生的誤差,不宜強制要求一致的答案。
3.教師亦可另行收集其他樣式的比例尺介紹給學生。
活動二:
單元複習
進行本單元之重點回顧與綜合練習。
2
1.課本第36~43頁
2.習作第30~37頁
3.課本、習作掛圖、直尺
小組互動表現
平時上課表現
報告
學習態度
【性別平等教育】1-3-6學習獨立思考,不受性別影響。
【資訊教育】4-3-4能針對問題提出可行的解決方法。
二、欣賞、表現與創新
四、表達、溝通與分享
七、規劃、組織與實踐
第九週
04/07
-
04/13
數與量、代數
第4單元
速度
6-n-08能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題。
C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-05能將問題與解題一般化。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-S-04能運用解題的各種方法:
分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.理解速度的概念。
1.活動一認識時速、分速與秒速及其單位。
活動一:
認識速度
1.利用搭乘的交通工具來認識速度,比較哪一種交通工具跑的比較快。
2.了解平均每單位時間所走的距離為平均速度,簡稱速度。
3.教師可分析題意,引導學生利用平均速度的概念進行解題,再歸納出速度的公式,避免直接引入速度公式教學。
4.教師宜強調計算時速所用的除數單位是「時」。
5.教師宜強調計算分速所用的除數單位是「分」。
6.教師宜強調計算秒速所用的除數單位是「秒」。
4
1.課本第46~48頁
2.習作第38~40頁
3.課本、習作掛圖、附件5
紙筆測驗
報告
實踐
蒐集資料
課堂問答
【生涯發展教育】3-2-3培養規劃及運用時間的能力。
【性別平等教育】2-3-5學習兩性團隊合作,積極參與活動。
一、了解自我與發展潛能
三、生涯規劃與終身學習
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第十週
04/14
-
04/20
數與量、代數
第4單元
速度
6-n-08能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題。
C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-05能將問題與解題一般化。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-S-04能運用解題的各種方法:
分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.了解距離、時間與速度三者間的關係。
2.了解速度單位的化聚。
1.活動一了解距離、時間與速度三者間的相互關係。
2.活動二進行速度的單位換算。
活動一:
距離、時間與速度
1.讓學生了解距離、時間與速度三者間的關係。
2.已知速度和時間,求出距離(速度×時間=距離)。
3.已知速度和距離,求出時間(距離÷速度=時間)。
4.教師以題意分析,使學生理解:
距離=速度×時間。
5.教師以題意分析,使學生理解:
時間=距離÷速度。
活動二:
速度單位換算
1.教師可引導學生一步一步進行解題,如:
先問1小時是幾分鐘?
再問1小時行進270公里,1分鐘可行進幾公里?
2.教師宜提醒學生,不同時間單位所表示的速度,雖然數值不同,但所代表的都是相同的速度。
3.進行速度的單位換算,教師宜提醒學生注意各單位之間的關係。
4
1.課本第49~52頁
2.習作第41~44頁
3.課本、習作掛圖、附件5
紙筆測驗
報告
實踐
蒐集資料
課堂問答
【性別平等教育】2-3-10分析各類問題與性別角色的關係。
【家政教育】4-3-1接納自己。
一、了解自我與發展潛能
八、運用科技與資訊
九、主動探索與研究
十、獨立思考與解決問題
第十一週
04/21
-
04/27
數與量、代數
第4單元
速度
6-n-08能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題。
C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-05能將問題與解題一般化。
C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-S-04能運用解題的各種方法:
分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。
C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。
1.學會解決簡單的速度應用。
2.複習第四單元內容。
1.活動一利用距離、時間與速度三者間的關係學會簡單的速度應用。
2.活動二複習第四單元之教學內容。
活動一:
速度的應用
1.利用距離和速度的關係,求出相遇所需的時間。
2.利用距離和速度的關係,求出追趕所需的時間。
3.教師可請兩位學生到臺上,面對面而行,引導學生理解新速度是兩人速度的和。
4.教師可請兩位學生到臺上,同向而行,引導學生理解新速度等於兩人速度的差。
5.利用距離、時間和速度的關係,解決船隻順流與逆流的相關問題。
活動二:
單元複習
進行本單元之重點回顧與綜合練習。
4
1.課本第53~57頁
2.習作第45~49頁
3.課本、習作掛圖、附件5
紙筆測驗
報告
實踐
蒐集資料
課堂問答
【生涯發展教育】3-2-4培養工作時人際互動的能力。
【性別平等教育】1-3-2了解兩性生涯發展歷程的異同。
一、了解自我與發展潛能
三、生涯規劃與終身學習
八、運用科技與資訊
十、獨立思考與解決問題
第十二週
04/28
-
05/04
內部連結
統整園地一
6-a-04*能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方式認識變數。
6-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。
6-n-07能認識比和比值,並解決生活中的問題。
6-n-08能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題。
6-n-09能理解正比的現象,並發展正比
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- 南投县 国民 小学 101 学年度 第二 学期 六年级 数学课程