材料热传输流体力学部分.docx
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材料热传输流体力学部分
第一章流体的主要物理性质
1.项目流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律,提出了流体的易流动性概念,即流体在静止时,不能抵抗剪切变形,在任何微小切应力作用下都会发生持续的变形或流动。
同时又引入了连续介质模型假设,把流体看成没有空隙的连续介质,则流体中的一切物理量(如速度和密度)都可看作时空的连续函数,可采用函数理论作为分析工具。
2.流体密度、重度、质量体积的单位;流体的压缩性和膨胀性的表征方程及方程各物理量含义及单位。
3.牛顿粘性定律
定义:
流体流动产生的内摩擦应力大小与接触面法线方向的速度变化(速度梯度)成正比,与接触面积成正比,与接触面上的压强无关。
表达式:
单位面积上的内摩擦应力(剪切力,又称动量通量)表达式:
,负号表示动量通量的方向与速度梯度的方向相反,即动量朝着速度降低的方向传输。
运动粘度、动力粘度的表达式及单位;流体粘度的影响因素。
4.理想流体的特点。
1.与牛顿内摩擦定律有关的因素是:
(1)、压强、速度和粘度;
(2)、流体的粘度、切应力与角变形率;
(3)、切应力、温度、粘度和速度;(4)、压强、粘度和角变形。
2.在研究流体运动时,按照是否考虑流体的粘性,可将流体分为:
(1)、牛顿流体及非牛顿流体;
(2)、可压缩流体与不可压缩流体;
(3)、均质流体与非均质流体;(4)、理想流体与实际流体。
3.下面四种有关流体的质量和重量的说法,正确而严格的说法是。
(1).流体的质量和重量不随位置而变化;
(2).流体的质量和重量随位置而变化;
(3).流体的质量随位置变化,而重量不变;
(4).流体的质量不随位置变化,而重量随位置变化。
4.流体是一种物质。
(1)、不断膨胀直到充满容器的;
(2)、实际上是不可压缩的;
(3)、不能承受剪切力的;(4)、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。
5.流体的切应力。
(1)当流体处于静止状态时不会产生;
(2)当流体处于静止状态时,因为内聚力,可以产生;
(3)仅仅取决于分子的动量交换;
(4)仅仅取决于内聚力。
6.a.静止液体的动力粘度为0;b.静止液体的运动粘度为0;
c.静止液体受到的切应力为0;d.静止液体受到的压应力为0。
7.a.静止液体的动力粘度为0;b.静止液体的运动粘度为0;
c.静止液体受到的切应力为0;d.静止液体受到的压应力为0。
8.理想液体的特征是
1〕粘度为常数;2〕无粘性;3〕不可压缩;4〕符合
。
9.不同的液体其粘滞性_______,同一种液体的粘滞性具有随温度_______而降低的特性。
A相同降低B相同升高C不同降低D不同升高
10.液体黏度随温度的升高而____,气体黏度随温度的升高而_____。
A.减小,不一定;B.增大,减小;C.减小,不变;D.减小,减小
第二章第二章流体静力学
流体静力学的核心问题是根据平衡条件来求解静水中的压强分布,并根据静水压强的分布规律,进而确定作用在平面及曲面上的静水总压力。
流体静力学研究的静止状态,指的是流体内部任何质点以及流体与容器之间均无相对运动。
流体静压强的特点:
(1)流体静压强的方向必然重合于受力面的内法线方向,静止流体具有易流动性,不能承受拉应力、切应力。
(2)平衡流体中,沿各个方向作用于同一点的静压强的大小相等,与作用方向无关,即:
p=f(x,y,z);px=py=pz=p
平衡流体中压强相等的各点所组成的面称作等压面:
dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=0
ρ为常量,则:
Xdx+Ydy+Zdz=0
即:
质量力在等压面内移动微元长度所作的功为零。
等压面的特征:
平衡流体的等压面垂直于质量力的方向
只有重力作用下的等压面应满足的条件:
1.静止;
2.连通;
3.连通的介质为同一均质流体;
4.质量力仅有重力;
5.同一水平面。
流体平衡微分方程(即欧拉平衡微分方程)
物理意义:
处于平衡状态的流体,单位质量流体所受的表面力分量与质量力分量彼此相等。
(课本Page19)
压强沿轴向的变化率(
)等于轴向单位体积上的质量力的分量(ρX,ρY,ρZ)。
帕斯卡原理(压强传递原理)的定义。
流体静力学基本方程:
对两不同点:
流体静力学基本方程的几何意义与能量意义
位置水头z:
任一点在基准面0-0以上的位置高度。
表示单位重量液体对基准面O-O的位能——比位能。
测压管高度p'/γ:
表示某点液体在相对压强p’作用下能够上升的高度。
——相对压强高度
静压高度p/γ:
表示某点液体在绝对压强p作用下能够上升的高度。
——绝对压强高度
相对压强高度和绝对压强高度均称作压强水头——比压能(单位重量液体所具有的压力能)
测压管水头(z+p'/γ):
位置水头与测压管高度之和。
单
位重量流体的总势能。
静压水头(z+p/γ):
位置水头与静压高度之和。
压强表示方法:
1.绝对压强:
是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为起点基准计量的压强。
一般p=pa+γh
2.相对压强:
又称“表压强”,是以当时当地大气压强为起点而计算的压强。
可“+”可“–”,也可为“0”。
p'=p-pa
3.真空度:
指某点绝对压强小于一个大气压pa时,其小于大气压强pa的数值。
真空度pv=pa-p
注意:
计算时若无特殊说明,均采用相对压强计算。
静止液体作用于平面壁上的总压力:
P=γhcA
静止液体作用于任意形状平面壁上的总压力P,大小等于受压面面积A与其形心处的静水压强之积,方向为受压面的内法线方向。
压力中心:
求曲面壁部分所承受的总压力P
将P分解为垂直分力Pz、水平分力Px,则:
Pz=γV
V—曲面以上的液体体积(虚压力体,Pz为负,方向向上;实压力体为正,方向向下)
垂直分力Pz作用点:
压力体的重心。
Px=γh0Ax
Ax—曲面在竖直平面上的投影面积;
h0—投影面积Ax的形心在水面下的深度。
水平分力Px作用点:
投影面积Ax的压力中心。
总压力
总压力的倾斜角
总压力的作用点:
作出Pz、Px的作用线,得交点,过交点按α作作用线,与曲面的交点,即为P的作用点。
1.在重力作用下静止液体中,等压面是水平面的条件是。
(1)同一种液体;
(2)相互连通;
(3)不连通;(4)同一种液体,相互连通。
2.压力表的读值是
1〕绝对压强;
2)绝对压强与当地大气压的差值;
3〕绝对压强加当地大气压;
4〕当地大气压与绝对压强的差值。
3.相对压强是指该点的绝对压强与的差值。
A、标准大气压;B、当地大气压;C、项目大气压;D、真空压强。
4.图示容器内盛有两种不同的液体,密度分别为
,则有
(1)
(2)
(3)
(4)
5.图示盛水封闭容器中,1、2、3在同一水平面上,则:
(1)
(2)
(3)
(4)
10.一密闭容器内下部为密度为
的水,上部为空气,空气的压强为p0。
若容器由静止状态自由下落,则在下落过程中容器内水深为h处的压强为:
(1)
(2)
(3)0(4)
11.用
的矩形闸门垂直挡水,水压力对闸门底部门轴的力矩等于
12.液体受到表面压强p作用后,它将_____地传递到液体内部任何一点。
A.毫不改变;B.有所增加;C.有所减小;D.只传压力不传递压强.
13.静止的水仅受重力作用时,其测压管水头线必为_______。
A.水平线;B.直线;C.斜线D.曲线
14.在均质连通的静止液体中,任一________上各点压强必然相等。
A.平面;B.水平面;C.斜面;D.以上都不对
15.在均质连通的静止液体中,任一________上各点压强必然相等。
A.平面;B.水平面;C.斜面;D.以上都不对
16.静止液体中静水压强与_____的一次方成正比。
A.淹没深度;B.位置高度;C.表面压强;D.以上都不对
17.任意形状平面壁上静水压力的大小等于_____处静水压强乘以受压面的面积。
A受压面的中心;B受压面的重心;C受压面的形心;D受压面的垂心;
18.等压面与质量力关系是:
A平行B斜交C正交D无关
第三章流体运动学
零、描述流体运动的两种基本方法:
拉格朗日和欧拉法。
1.欧拉法、拉格朗日方法各以什么作为其研究对象?
对于项目来说,哪种方法是可行的?
2. 欧拉法研究的变化情况。
(A) 每个质点的速度(B)每个质点的轨迹
(C)每个空间点的流速(D)每个空间点的质点轨迹
一、几个基本概念
1)流线:
各点切线方向与该处流体质点速度方向一致的曲线。
2)迹线:
流体某质点运动轨迹的连线。
迹线与流线的比较:
概念
定 义
备 注
流线
流线是表示流体流动趋势的一条曲线,在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切,它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。
流线方程为:
时间t为参变量。
迹线
迹线是指某一质点在某一时段内的运动轨迹,它描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。
迹线方程为:
式中时间t为自变量。
3)流束:
充满在流管中的液流。
流束的极限是一条流线。
无数流束之和就构成总流。
4)过水断面:
水道(管道、明渠等)中垂直于水流流动方向的横断面,即与流束或总流的流线成正交的横断面。
5)平均流速:
由通过过水断面的流量Q除以过水断面的面积A而得的流速,常用v表示,即
。
6)流量:
单位时间内通过微元流束(或总流)过水断面的流体体积。
7)定常流动:
流体质点运动要素只与空间位置有关,与时间无关。
8)非定常流动:
流体质点运动要素与空间位置和时间都有关。
不可压缩粘性流体的运动微分方程:
ν——流体运动粘性系数
那维尔(纳维)—斯托克斯方程,N-S方程
当ν=0时,得到
无粘性流体的运动微分方程(欧拉运动方程)
右侧:
前三项表示质点因为位置移动而形成的速度分量的变化率——位变加速度
后一项表示质点经dt时间的运动后而形成的速度分量的变化率——时变加速度
当运动速度=0时——欧拉静平衡微分方程:
(欧拉运动微分方程的特例)
二、恒定总流连续性方程
不可压缩流体无分叉流时:
v1A1=v2A2,即Q1=Q2 ,即任意断面间断面平均流速的大小与过水断面面积成反比 。
1、一变直径管段,A断面直径是B断面直径的2倍,则B断面的流速是A断面流速的4倍。
2、变直径管的直径d1=320mm,d2=160mm,流速υ1=1.5m/s,υ2为:
A.3m/s; B.4m/s; C.6m/s; D.9m/s。
三、恒定总流伯努利方程
1.伯努利方程
各项物理意义和几何意义:
z——单位重量流体具有的位能(位置水头)
p/γ——单位重量流体具有的压能(压强水头、测压管高度)
αv2/2g——单位重量流体具有的动能(速度水头)
z+p/γ——单位重量流体具有的势能(测压管水头)
——单位重量流体具有的总比能(总水头)
hl——单位重量流体产生的水头损失或能量损失。
2.能量方程的应用条件
(1)定常流动;
(2)不可压缩流体;
(3)质量力只有重力;
(4)所选取的两过水断面必须是缓变流断面,但两过水断面间可以是急变流;
(5)总流的流量沿程不变;
(6)两过水断面间除了水头损失以外,总流没有能量的输入或输出。
3.应用伯努利方程时的注意事项
(1)沿流动方向在缓变流处取过水断面列方程;
(2)基准面原则上可任取,但应尽量使各断面的位置水头为正;
(3)在同一问题上必须采用相同的压强标准。
一般均采用相对压强,而当某断面有可能出现真空时,尽量采用绝对压强;
(4)因为
=常数,所以计算点在断面上可任取,但对于管道流动常取断面中心点,对于明渠流动计算点常取在自由液面上;
(5)应选取已知量尽量多的断面,如上游水池断面v1=0,p=0,下游管道出口断面p2=0处,其中一个断面应包括所求的未知量。
(6)当一个问题中有2~3个未知量时,需和连续方程、动量方程联立求解;
(7)当两断面有能量输入、输出时,能量方程应为:
能量输入时,E为“+”,能量输出时,E为“-”。
4.水头线
各断面的总水头连线称为总水头线或总能线。
理想流动流体的总水头线为水平线;实际流动流体的总水头线恒为下降曲线或直线,其下降值等于两断面的水头损失hl。
各断面的测压管水头连线称为测压管水头线。
测压管水头线与总水头线的间距是速度水头。
测压管水头线可升可降,它取决于总流几何边界的变化情况。
习题:
1、什么是流线、迹线?
它们有何区别?
2、实际水流中存在流线吗?
引入流线概念的意义何在?
3、在什么流动中,流线与迹线重合。
4、定常流动是:
A、流动随时间按一定规律变化;
B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化;
C、各过流断面的速度分布相同;
D、各过流断面的压强相同。
5、非定常流动是
A、
B、
C、
D、
6、汾丘里管用于测量。
(A)点速度(B)压强(C)密度(D)流量
7、毕托管用于测量____。
(A)点速度(B)压强(C)密度(D)流量
8、毕托管通常用来测量水头,而测压管所测量的是水头,两者之差为水头
第四章流动状态及能量损失
1.流体流动的两种形态(层流和紊流)的特点。
(质点是否掺混,运动是否有序,水头损失与流速间关系),流态的判断
2.层流、紊流的判别标准——下临界(速度)雷诺数Rec Rec只取决于边界形状(过水断面形状)。
对圆管流Rec<2300时为层流。
上下临界速度的大小。
3.不可压缩恒定均匀圆管层流
圆管层流流速呈旋转抛物面分布:
圆管层流的最大流速:
圆管层流的断面平均流速:
断面平均流速是最大流速为的2倍。
流量公式:
压降公式:
圆管层流的沿程水头损失:
,即水头损失与流速的一次方成正比,沿程阻力系数λ=64/Re。
4.紊流特点:
无序性、耗能性、扩散性。
时均化处理紊流。
瞬时流速=时均流速+脉动流速
5.紊流速度分布特点:
6.紊流层流边界层
水力光滑管和水利粗糙管与粘性底层
与绝对粗糙度
的关系,水力光滑管向水利粗糙管过度的办法。
紊流过程中沿程损失系数与Re和相对粗糙度
的关系。
7.当量直径,水力半径的计算关系式。
8.紊流沿程阻力系数λ的求解:
尼古拉兹曲线(穆迪图)。
根据λ与Δ,Re的关系,将整个流区分为5个区(层流、层流向紊流过渡区、水力光滑区、水力光滑区向水力粗糙区的过渡区、水力粗糙区)。
9.局部损失系数:
突然扩大:
10.能量损失
,
则有:
1.输水管道在流量和水温一定时,随着直径的增大,水流的雷诺数Re就()
A、增大B、减小C、不变D、不定
2.雷诺实验中,由层流向紊流过渡的临界流速
和由紊流向层流过渡的临界流速
之间的关系是()
(D)不确定
3.管流的雷诺数Re是()
A、
B、
C、
D、
E、这些都不是
式中:
v−断面平均流速;D−直径;ν−运动黏度;μ−动力粘度;ρ−密度。
4.雷诺数Re反映了()的对比关系
A、粘滞力与重力B、重力与惯性力
C、惯性力与粘滞力D、粘滞力与动水压力
5.输送流体的管道,长度及管径不变,在层流流态,欲使流量增加一倍,
,两段的压强差
,应增大为()
6.输送流体的管道,长度及两段的压强差不变,层流流态,欲使管径放大一倍,
,则流量
应为()
A、2;B、4;C、8;D、16
7.圆管层流流量变化与()
A、粘度成正比;B、管道半径的平方成正比;C、压降成反比;D、粘度成反比;E、管道直径的立方成正比
8.管道中紊流运动,过水断面流速分布符合()
A、均匀分布B、直线变化规律
C、抛物线规律D、对数曲线规律
9.水流在管道直径、水温、沿程阻力系数都一定时,随着流量的增加,粘性底层的厚度就()
A、增加B、减小C、不变D、不定
10.在紊流粗糙管中,()
A、与紊流光滑区的阻力系数相同;B、粘性底层覆盖粗糙凸起高度;C、阻力系数只取决于雷诺数;D、水头损失与断面平均流速的平方成正比;E、阻力系数
与相对粗糙无关。
11.水力半径是()
A、湿周除以过水断面积B、过水断面积除以湿周的平方
C、过水断面积的平方根D、过水断面积除以湿周
12.水管用两种布置方式A、B,两种方式的管长,管径,进口及转弯阻力系数相同,出口高程相同,进口高程不同,水深
,两种布置的流量关系关系是:
()
A、
B、
C、
13.圆管层流,管轴心处的流速为
。
该断面的断面平均流速为
A、
B、
C、
D、
14.变直径管流,细断面直径D1,粗断面直径D2=2D1,粗细断面雷诺数的关系是:
A、Re1=0.5Re2;B、Re1=Re2;C、Re1=1.5Re2;D、Re1=2Re2。
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