扭摆法测定物体转动惯量00001.docx
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扭摆法测定物体转动惯量00001
扭摆法测定物体转动惯量
《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告
一、实验目的
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用;
2.利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I和扭摆弹簧的扭摆常数K;
3.验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
1.不规则物体的转动惯量
测量载物盘的摆动周期T0,得到它的转动惯量:
塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1,得到总的转动惯量:
塑料圆柱体的转动惯量为
即可得到K,再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为
只需测得其它的摆动周期,即可算出该物体绕转动轴的转动惯量:
2.转动惯量的平行轴定理
若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为Jc时,当转轴平行移动距离x时,则此物体对新轴线的转动惯量:
3.实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式
圆柱体的转动惯量:
金属圆筒的转动惯量:
木球的转动惯量:
金属细杆的转动惯量:
三、实验步骤
1.用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸,用电子天平测出相应质量;
2.根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平;
3.将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上,调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔,测出其摆动周期T;
4.将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1。
已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为J1’,根据T0、T1可求出K及金属载物盘的转动惯量J0。
5.取下塑料圆柱体,在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T2。
6.取下载物盘,测定木球及支架的摆动周期T3。
7.取下木球,将金属细杆和支架中心固定,测定其摆动周期T4,外加两滑块卡在细杆上的凹槽内,在对称时测出各自摆动周期,验证平行轴定理。
由于此时周期较长,可将摆动次数减少。
四、注意事项
1.由于弹簧的扭摆常数K不是固定常数,与摆角有关,所以实验中测周期时使摆角在90度左右。
2.光电门和挡光杆不要接触,以免加大摩擦力。
3.安装支架要全部套入扭摆主轴,并将止动螺丝锁紧,否则记时会出现错误。
4.取下支架测量物体质量。
处理时支架近似为圆柱体。
五、实验结果
1.各种物体转动惯量的测量
物体名称
质量m/kg
几何尺寸/cm
周期Ti/s
平均周期TQ/s
转动惯量实验值J/(kg·m2)
不确定度%
转动惯量理论值J/(kg·m2)
相对误差/%
金属载物盘
0.777
77×10-4
0.781
塑料圆柱体
8.968×10-4
0.29
8.968×10-4
0.0
金属圆筒
D外
D内
4×10-3
1.689×10-3
0.9
木球
9×10-3
1.335×10-3
金属细杆
10×10-3
4.141×10-3
0.7
塑料圆柱体转动惯量理论值:
金属载物盘转动惯量:
弹簧扭转常数:
不确定度:
塑料圆柱体转动惯量实验值:
不确定度:
金属圆筒的转动惯量实验值:
不确定度:
金属圆筒转动惯量理论计算值:
木球的转动惯量实验值:
不确定度:
木球的转动惯量计算值:
金属细杆转动惯量实验值:
不确定度:
金属细杆转动惯量理论计算值:
2.验证平行轴定理
m滑块D滑块外=35.08㎜D滑块内=6.24㎜L滑块=32.90㎜
滑块的总转动惯量为(x=0)
滑块位置x/cm
摆动周期T/s
平均周期TQ/s
转动惯量的实验值/(kg·m2)
×10-3
8.917×10-3
1.482×10-2
2.316×10-2
3.384×10-2
不确定度/%
转动惯量的理论值/(kg·m2)
5.381×10-3
8.953×10-3
1.491×10-2
2.324×10-2
3.395×10-2
相对误差/%
J4为金属细杆的转动惯量;
3.滑块不对称时平行轴定理的验证
一滑块位置x1/cm
另一滑块位置x2/cm
摆动周期T/s
T2
T2和x22是线性的。
平行轴定理得证。
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