人教版四年级上数学第七单元教案.docx
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人教版四年级上数学第七单元教案
虹桥学校小学部教学设计设计者:
张旖旎
单元
第七单元
课题(课时)
数学广角-----烙饼问题
授课时间
学习
目标
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题,寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程,让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动,并能寻找规律。
3、通过实践理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
寻找解决问题最优方案,提高解决问题的能力。
难点
体会优化的思想
课前
准备
饼图片10个
学习指导预案
设计意图
一、导入新课。
1、星期日的午后,小红妈妈打算烙三张饼作为全家人的点心,这三张饼爸爸、妈妈、小红各一张,你有什么好方法能最快的吃到嘴里吗?
①每次只能烙(两)张饼,每面都要烙,每面(3)分钟。
烙一张饼需要(6)分钟。
烙两张饼需要(6)分钟。
(对于答案不一致的可以小组内讲一讲,以好带弱。
)
②一共烙3张饼,怎样才能尽快吃上饼?
说说你是怎样安排的?
预设一:
一张一张的烙,需要18分钟
预设二:
先烙两张,再烙一张,需要12分钟。
③你还有其它方法吗?
哪种方法比较合理?
预设:
先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。
(第三种方法或许部分学生想不出来,可由优生讲给小组内的同学)
④如果要烙4张饼最少要用多长时间?
2张2张的烙,要12分钟。
让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
⑤如果要烙5张饼,6张饼…..10张饼呢?
怎样按排最节省时间?
你发现了什么?
5张饼要15分钟,6张饼要18分钟,…….10张饼要30分钟
发现:
双数就两张两张的烙,单数就先两张两张的烙,再将最后的三张饼按最优方法一起烙。
所用时间:
饼的张数×每面用的时间=烙饼的时间
2、互相解决疑问
(交流意见不一致的问题。
)
怎样烙饼最合理?
(小组内互相交流补充,找到本组中最合理的方法,准备集体交流)
3、准备汇报学习结果。
(小组分工。
)
二、课堂探究、汇报展示
(以小组为单位汇报自学结果,重点交流本节课的重难点内容,学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题,教师通过点拨、指导让学生多讲几遍,刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解,力争人人都会,然后再指名汇报讲。
)
预设:
1、一共烙3张饼,怎样安排最节省时间?
先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。
(可以先让学生在小组内,用硬币或其它学具代替饼,进行实践操作,找到最优方案)
师可引导:
(1)如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了。
(2)一张饼正反面分别要用3分钟,怎样安排才能每次烙的都是2张饼呢?
2、如果要烙5张饼,6张饼…..10张饼呢?
怎样按排最节省时间?
你发现了什么?
(1)学生在小组内讨论,也可用学具摆一摆,由组长记录每次的时间,然后观察发现规律。
(2)小组分工汇报,板书填表,其他小组补充。
张数
每面用的时间
最少用时
1
2
3
4
5
……
发现规律
(3)双数就两张两张的烙,单数就先两张两张的烙,再将最后的三张饼按最优方法一起烙。
所用时间=饼的张数×每面用的时间
(4)练习验证:
现在要烙12,13张最少要用多少时间?
(先用关系式算一算,再用学具摆一摆验证)
三、巩固提高、反馈总结
完成114页做一做1,小组汇报。
四、课堂小测
1、一张饼烙()面,如果烙一面需要2分钟,烙一张饼需要()分钟。
2、烙一张饼需要4分钟,一口平底锅每次可烙3张饼,烙3张饼至少需要()分钟。
3、一只平底锅一次只能煎2条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟(正反面各2分钟)。
煎5条鱼至少需要()分钟,煎15条鱼至少需要()分钟。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
板书
设计
烙饼问题
方法1:
5张饼15分钟
方法2:
6张饼18分钟
方法3:
7张饼21分钟
…………
所用时间=饼的张数×每面用的时间
反思
以及
改进
措施
虹桥学校小学部教学设计设计者:
张旖旎
单元
第七单元
课题(课时)
数学广角-----沏茶问题
授课时间
学习
目标
1、通过简单的实例,在合作探究中,学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、通过合理解决沏茶问题,引导学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、在巩固练习的基础上,理解优化的思想,体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
4、培养学生体会数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点
通过对比,能选择出最合理的方案,增强合理解决生活中的问题的意识。
难点
尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
课前
准备
情境图,水彩笔
学习指导预案
设计意图
一、导入新课
1、同学们,你们在家都做家务吗?
你都做过哪些家务呢?
如果妈妈让你烧水和扫地,你会怎样安排这两件事呢?
和同学讨论一下,看看谁的方案比较合理。
预设:
方案一:
这些过程一样一样的做共需要14分钟
方案二:
可以根据生活经验,能同时做的事尽量同时做。
1+1+8+1=11(分钟)
方案三:
洗水壶---接水----洗茶杯---烧水(找茶叶)---沏茶
1+1+2+8+1=13(分钟)
…………
比较:
谁的方案所需的时间最少?
谁的方案最合理?
2、互相解决疑问
(交流意见不一致的问题。
)
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
讨论烧水的时候可以同时做的事情有哪些?
3、准备汇报学习结果。
(小组分工。
)
二、课堂探究、汇报展示
(以小组为单位汇报自学结果,重点交流本节课的重难点内容,学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题,教师通过点拨、指导让学生多讲几遍,刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解,力争人人都会,然后再指名汇报讲。
)
预设:
1、你怎样安排怎样才能尽快让客人喝上茶?
引导:
(1)沏茶都需要做哪些事情?
(2)每件事情大概需要多长时间?
(3)这些工序中哪些事情是必须先做的?
(4)哪些事情可以同时做?
学生汇报,其他小组同学补充,选择最佳方案。
2、讨论“做一做”小红怎样安排最节省时间?
学生汇报总结:
(1)考虑各项事情的先后顺序。
(2)考虑哪些事情可以同时做。
(等开水变温同时可以找感冒药和量体温)
三、巩固提高、反馈总结
小方给爷爷沏咖啡需要完成以下工作:
接水(1分钟)、烧水(7分钟)、洗茶杯(2分钟)、放咖啡(1分钟)、沏咖啡(1分钟)小方至少需要多少分钟才能沏好咖啡?
学生小组讨论得出最佳方案,然后汇报。
其他组补充订正。
四、课堂小测
小红跟妈妈学做炒鸡蛋,做这道菜有以下几道工序:
敲蛋(1分钟)、搅蛋(1分钟)、切葱(1分钟)、洗锅(2分钟)、烧热锅(2分钟)、烧热油(1分钟)、炒蛋(4分钟)
小红做这道菜最少需要多少时间?
学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
通过练习,巩固所学的知识,教育学生养成合理安排时间的良好习惯。
板书
设计
沏茶问题
方案一:
这些过程一样一样的做共需要14分钟
方案二:
可以根据生活经验,能同时做的事尽量同时做。
1+1+8+1=11(分钟)
方案三:
洗水壶---接水----洗茶杯---烧水(找茶叶)---沏茶
1+1+2+8+1=13(分钟)
…………
反思
以及
改进
措施
虹桥学校小学部教学设计设计者:
张旖旎
单元
第七单元
课题(课时)
数学广角-----排队问题
授课时间
学习
目标
1、通过情境图,了解可能出现的卸货顺序,对比找出等候时间的总和最少的卸货顺序,并总结出时间最少的卸货方式。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题能力。
重点
掌握等候时间总和最少的卸货方式,并在对比中发现规律。
难点
培养学生正确运用所学知识解决问题的能力。
课前
准备
情境图
学习指导预案
设计意图
一、激情导入
1、交流学案完成情况
数学在生活中处处可见,我们会在生活中发现哪些数学问题呢?
请同学们看图。
出示例3图。
请同学们说一说在图上我们可以得到哪些信息?
(学生通过补充,把图上的内容说完整,初步理解图中大意。
)
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
(1)观察图,说说可以得到哪些信息?
①同时有3艘货船需要卸货,但是只能一条一条地卸货,并且每艘船卸货所需的时间各不相同。
②第一艘船卸货需要8小时
③第二艘船卸货需要4小时
④第三艘船卸货需要1小时
(2)要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
(学生在小组内交流方案,组长把组内同学的方案整理成表格形式。
)
2、互相解决疑问
(交流意见不一致的问题。
)
应该按怎样的顺序卸货最合理?
训练学生搜集数学信息的能力,为解决问题做好铺垫。
小组内交流后比较找出最合理的方案。
3、准备汇报学习结果。
(小组分工。
)
二、课堂探究、汇报展示
(以小组为单位汇报自学结果,重点交流本节课的重难点内容,学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题,教师通过点拨、指导让学生多讲几遍,刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解,力争人人都会,然后再指名汇报讲。
)
预设:
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
(将小组内交流自学情况时总结的表格进行汇报。
)
方案
卸货顺序
船1的等候时间(小时)
船2的等候时间(小时)
船3的等候时间(小时)
等候时间总和(小时)
一
船1-2-3
8
8+4
8+4+1
33
二
船1-3-2
8
8+1+4
8+1
30
三
船2-1-3
4+8
4
4+8+1
29
四
船2-3-1
4+1+8
4
4+1
22
五
船3-1-2
1+8
1+8+4
1
23
六
船3-2-1
1+4+8
1+4
1
19
引导:
通过观察上面的表格,在对比中发现了什么规律?
小组交流发现总结规律:
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应从卸货时间较短的船依次卸货。
注意:
等候的时间总和不是三艘船的工作时间的和。
三、巩固提高、反馈总结
交流汇报“做一做”的方案,利用由例3总结出来的方法解决。
先独立解决订正预习中的错误,再在小组内说一说自己的想法,然后个别汇报。
四、课堂小测
小红、小强、小明三个同学排队接水,小红接水需要3分钟,小明接水需要5分钟,小强接水需要8分钟,他们怎样排队接水才能是等候的总时间最短?
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
使学生体会优化思想在生活中应用,培养学生合理安排时间的良好习惯。
板书
设计
数学广角-----排队问题
用时:
少------------多
方案:
船3船2船1
提高效率 减少损失
反思
以及
改进
措施
虹桥学校小学部教学设计设计者:
张旖旎
单元
第七单元
课题(课时)
数学广角-----田忌赛马
授课时间
学习
目标
1.学生通过田忌赛马的故事,体会对策论方法在生活中的重要作用。
2.通过了解题意帮助学生列出所有可能采取的策略,通过对照找到田忌赢齐王的唯一方法。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知对策的数学思想方法。
重点
通过列举田忌所有可以采取的策略,找出并体会田忌赢齐王的策略。
难点
学生能够体会对策论方法,并有效地运用到实际生活中去。
课前
准备
准备“田忌赛马”的故事
学习指导预案
设计意图
一、激情导入
1、同学们,你们听过“田忌赛马”的故事吗?
谁愿意给大家讲一讲。
刚才大家已经了解了“田忌赛马”的故事内容,现在我们从数学的角度去理解这个故事,田忌到底是用什么方法赢了齐王?
(1)交流通过故事完成表格的情况:
齐王
田忌
本场胜负
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
(2)田忌所有的可以采用的策略,小组成员将自己的策略与他人交流,组长汇总,把方法列举出来。
预设如下:
第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌3
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
结论:
只有策略5是唯一可以赢得齐王的方法。
2、互相解决疑问
(交流意见不一致的问题。
)
预设:
在列举策略时,学生对胜负的判断或许会有不同的意见,可在小组内进行讨论达成一致看法。
3、准备汇报学习结果。
(小组分工。
)
二、课堂探究、汇报展示
(以小组为单位汇报自学结果,重点交流本节课的重难点内容,学生有争议甚至最终在小组探究过程中也没有解决的问题,教师通过点拨、指导让学生多讲几遍,刚开始的时候可以让听明白的同学先在小组内讲解,力争人人都会,然后再指名汇报讲。
)
预设:
1、田忌一共有多少种可采用的应对策略?
(1)学生以小组为单位先总结出可能的几种策略,再集体汇报,是根据学生汇报板书表格。
(2)引导学生运用排列的方法找出所有策略
判断胜负情况,选择最佳策略。
2、解决三局两胜的问题时获得最佳策略的基本原则是什么?
通过小组讨论交流,各组派代表表达本组的结论,互相补充:
在解决三局两胜的问题时,我们要掌握的策略就是好的对差的,用差的对好的,这样才能保证获胜。
三、巩固提高、反馈总结
1、试解决下面的问题:
学校举行乒乓球赛,每班派三名运动员参赛,规定若每班至少有两名运动员获胜则该班胜。
四
(1)选手按成绩好坏派出张明、李红、刘海三名运动员,四
(2)选手按成绩好坏派出王东、江宏、周畅三名运动员。
四
(2)要想赢下这场比赛,应该怎样排兵布阵?
2、总结本节课你都有哪些收获?
我学会了……我还有……困惑
四、课堂小测
有9张牌,甲、乙两人轮流从中取1张、2张或3张,直到取完为止,最后数各人牌的总数,得数为偶数的获胜。
怎样安排才能获胜?
通过讲故事,使学生体会对策论在实际生活中应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
通过练习,巩固所学的知识,使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
板书
设计
数学广角-----田忌赛马
第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌3
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
结论:
在解决三局两胜的问题时,我们要掌握的策略就是好的对差的,用差的对好的,这样才能保证获胜。
反思
以及
改进
措施
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