人教版六年级数学上册第四单元《比》教案三.docx
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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案三
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(三)
一、教学内容
化简比。
(教材第50~51页例1)
二、教学目标
1.能运用比的基本性质化简比。
2.理解求比值和化简比的区别。
3.理解知识间的内在联系,渗透类比思想。
三、重点难点
重点:
掌握化简比的方法。
难点:
理解化简比与求比值的区别。
教学过程
一、复习引入
1.把下面的分数化为最简分数。
(课件出示题目)
4/8 6/30 12/18 14/56
点名学生回答,并说一说什么是最简分数。
2.六二班共有学生50人,今天出勤人数为46,总人数与出勤人数的比是多少?
(课件出示题目,点名学生回答)
3.师:
比的基本性质是什么?
4.引出新课。
师:
为了使数量间的关系更明确,我们经常要应用比的基本性质,把比化成最简单的整数比。
这就是这节课我们要一起学习的内容。
(板书课题:
化简比)
二、学习新课
1.认识最简单的整数比。
师:
谁知道什么样的比可以称作最简单的整数比?
引导学生联系最简分数的概念,讨论什么叫做最简单的整数比。
教师根据学生的回答进行归纳:
最简单的整数比要满足两个条件,一是比的前项和后项都是整数,二是比的前项和后项的公因数只有1。
指名学生举出几个最简单的整数比。
2.教学教材第50页例1
(1)。
(课件出示教材第50页例1
(1))
(1)学生读题,写出比。
点名学生回答,根据学生的回答,板书:
15∶10 180∶120
(2)探究整数比的化简方法。
①师:
这两个比是最简单的整数比吗?
为什么?
引导学生说出因为比中含有除1以外的公因数,所以不是最简单的整数比。
②组织学生自主探究化简方法,汇报交流。
(教师巡视并指导)
③根据学生的汇报,板书:
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
④总结整数比的化简方法。
师:
5是15和10的什么数?
60又是180和120的什么数?
(点名学生回答)
教师小结:
化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(课件出示化简方法)
3.教学教材第51页例1
(2)。
(课件出示教材第51页例1
(2))
师:
观察这两个比,它们与
(1)中的比有什么不同?
引导学生说出这两个比的前、后项为分数和小数。
(1)探究分数比的化简方法。
①组织小组讨论第一个比,探究化简方法。
(教师巡视并指导)
②各小组汇报化简的方法,可能出现两种方法:
方法一:
乘分母的最小公倍数。
1/6∶2/9=1/6×18∶2/9×18
=3∶4
方法二:
求比值。
1/6∶2/9=1/6÷2/9=3∶4
(2)探究小数比的化简方法。
①组织小组讨论第二个比,探究化简方法。
(教师巡视并指导)
②各小组汇报化简的方法。
根据小组汇报,板书:
0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)
=75∶200
=(75÷25)∶(200÷25)
=3∶8
(3)归纳化简比的方法。
师:
化简分数比和小数比时有什么共同点?
引导学生说出都可以利用比的基本性质先化为整数比,如果不是最简比,就继续化简。
学生回答后,课件演示:
(4)化简比和求比值的区别。
师:
化简比和求比值有什么不同?
组织学生小组讨论交流。
教师归纳:
无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。
三、巩固反馈
1.完成教材第51页“做一做”。
(点名学生回答,并说说化简的方法)
2∶1 6∶5 1∶2 5∶1 14∶9 1∶5
2.完成教材第52~53页“练习十一”第2、6题。
(第2题点名学生回答,第6题先判断,再点名学生板演化简过程)
第2题:
第②面。
第6题:
不对,正确的比应该是155cm∶1m=155cm∶100cm=31∶20。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识?
怎样将一个比化简成最简单的整数比?
板书设计
化简比
例1:
(1)15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
(2)1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)
=3∶4
0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)
=75∶200
=(75÷25)∶(200÷25)
=3∶8
教学反思
1.在求比的实际问题中,部分学生容易忽略单位换算而直接求比导致错误,在教学过程中要强调统一单位的重要性,让学生形成条件反射:
先统一单位,再求比。
2.我的补充:
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲数的1/3等于乙数的2/5,乙数的2/3等于丙数的3/7。
那么甲、乙、丙三个数的比是多少?
分析:
根据甲数与乙数、乙数与丙数的关系,分别列出等式,令等式两边都等于1,分别表示出甲数、乙数、丙数,从而求出它们的比。
解答:
由题意,得甲数×1/3=乙数×2/5。
设甲数×1/3=乙数×2/5=1,那么甲数=3,乙数=5/2,则甲数∶乙数=3∶5/2。
同理,乙数∶丙数=3/2∶7/3。
因为甲数∶乙数=3∶5/2=9∶15/2,乙数∶丙数=3/2∶7/3=15/2∶35/3,
所以甲数∶乙数∶丙数=9∶15/2∶35/3=54∶45∶70。
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人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4;
成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1;
一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7;
一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1;
一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
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