《道路勘测设计》2.docx
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《道路勘测设计》2
《道路勘测设计》2-4章课后习题及答案
第二章平面设计
2-5.设某二级公路设计速度为80km/h,路拱横坡为2%
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高(ih8%)的极限最小半径(值分别取0.035和0.15)。
⑵当采用极限最小半径时,缓和曲线长度应为多少(路面宽B=9m,超高渐
变率取1/150)?
802
解:
⑴不设超高时:
RV==3359.58m,
127(ih)[127(0.035-0.02)]
教材P36表2-1中,规定取2500m。
802
设超咼时:
=219.1m,
[127(0.150.8)]
线半径R5和缓和曲线长Ls5。
解:
由测量的公式可计算出各曲线要素:
则T5267.71-157.24=110.49m
考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素,拟定Ls5=60m,
2-7、某山岭区公路,设计速度为40km/h,路线转角佑2930',
2右3254'00",3右43000',JDi至JD2、JD2到JD3距离分别
为458.96m、560.54m。
选定尺300,Q65m,试分别确定JD2、JD3
的圆曲线半径和缓和曲线长度。
解:
(1)JD1曲线要素计算
则T1(RP)taq111.63m
由于JD1与JD2是同向曲线,查《规范》可知,同向曲线之间的直线段长度
至少为设计速度的6倍,即606360m,此时T2458.96111.633600
所以这样设置不可行,所以只能减少直线段的长度。
(2)JD2曲线拟定
由于JD2与JD1的转角接近,所以在根据《规范》拟定
R2300,LS280m,则计算可得:
p0.889,q40,T2128.84m
所以JD2与JD1之间的直线段长度为
458.96111.63128.84218.49m接近速度的4倍,可以接受
(3)JD3曲线拟定
由于JD3是小偏角,根据《规范》可得,所需曲线最小长度为:
Lmin700700155.555m,则切线长T3L77.7m
4.52
JD2与JD3为反向曲线,由《规范》可得,直线段最小为速度的2倍,即
120m,则有560.54-128.84-77.7354m,显然满足曲线的要求。
I180
按Lmin反算半径:
R1980.59m,由于半径大于不设超高最小半径,
可不设缓和曲线,则Ls30,R31980.59m
第三章纵断面设计
3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72.m,1=0.8%,i2=5%,
竖曲线半径为5000m
(1)判断凸、凹性;
(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解:
(1)判断凸、凹性
i2i15%0.8%4.2%0,凹曲线
(2)竖曲线要素计算
50004.2%210m;
105m;
2
105dd
2R
1.1m
25000
(3)设计高程计算
=K25+565
第一种方法:
(从交点开算)
780.24+0.2=780.44
782.72+0.42=783.14
2
785.97+0=785.97
终点K25+565780.72+105>5%=785.97h—
2R
第二种方法:
(教材上的方法-从起点开算)
780.24+1.1=781.82
i2i11.5%(-2.5%)4.0%0,凹曲线
竖曲线要素半径计算
因ET(429.30-429.0;429.40-429.0)(0.3;0.4)-
2R'
LR
T,代入后解得:
R(1500;2000)m
分下面三种情况计算:
(1)取半径R1750m
LR17504.0%70m;
T2
352
2R
0.35m
21750
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号一T
终点里程桩号=交点里程桩号+T
里程桩号
起点K1+485
K1+500
=429.564
K1+520
K1+515
终点K1+555
(2)取半径
=K1+520-35
=K1+520+35
=K1+485
=K1+555
切线咼程
竖距h
x2
2R
设计高程
429+35X2.5%=429.875
429+20>2.5%=429.50
429+0>2.5%=429.00h
429+5>2.5%=429.125h
429+35X1.5%=429.525
02
2R
352
2R
302
2R
152
2R
0.35
0.257
工0
2R
1500m
15004.0%60m;
30m;
T2
302
2R
0.30m
21500
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号
=K1+520-30
=K1+490
429.875+0=429.875
0.064
429.50+0.064
429.00+0.35=429.35
429.125+0.257=429.382
429.525+0=429.525
终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520+30
=K1+550
里程桩号
切线咼程
竖距h
2R
设计高程
起点K1+490429+30X2.5%=429.75
429.75+0=429.75
K1+500
429+20>2.5%=429.50
152
2R
0.033
429.50+0.033
=429.533
K1+520
429+0X2.5%=429.00h
352
2R
0.30
429.00+0.30=429.30
K1+515
429+5>2.5%=429.125h
302
2R
0.104
429.125+0.104=429.229
终点K1+550
429+30X1.5%=429.45
—0
2R
429.45+0=429.45
(3)取半径R
2000m
20004.0%80m;
40m;
T2
402
2R
22000
0.40m
设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号一T
终点里程桩号=交点里程桩号+T
里程桩号
起点K1+480
K1+500
K1+520
=K1+520-40
=K1+520+40
=K1+480
=K1+560
切线咼程
竖距h
2R
设计高程
429+40X2.5%=430.00
429+20X2.5%=429.50
429+0X2.5%=429.00
02
2R
2R
2R
0.1
0.4
430.00+0=430.00
429.50+0.1=429.6
429.00+0.4=429.40
K1+515
429+5>2.5%=429.125
2R
0.306
429.125+0.306
=429.431
2R
3-11某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m该段纵坡初定为5%超高横坡为8%请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少?
解:
根据教材P65表3-16,合成坡度值应取9.0%
IJi2ifv5%28%29.43%9%,不满足要求;
因此该曲线上允许的最大纵坡度为:
i、Ti2v'9%28%24.12%。
第四章横断面设计
4-1某新建三级公路,设计速度V=30km/h,路面宽度B=7m,路拱iG2%,
路肩bj0.75m,路肩横坡ij3%。
某平曲线转角345008,半径R150m
缓和曲线Ls40m,加宽值b0.7m,超高ih3%,交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高
程之差:
①
K7+030;②K7+080
③K7+140;
④K7+160
解:
已知:
JD=K7+086.42,
345008,
R150m,Ls40m
⑴平曲线要素计算:
-Ls402
0.44(m)
p
24R24150
3
qlsLs40
403
19.99(m)
q2
2240R2
2401502
T(Rp)tg—q(1500.44)tg34500819.9967.19(m)
22
LRLs15034500840131.21(m)
180180
345008
E(Rp)secR(1500.44)sec1507.67(m)
22
D2TL267.19131.213.17(m)
(2)主点里程桩号计算
JDK7+086.42
-T-67.19
ZHK7+019.23
+Ls+40
HYK7+059.23
ZHK7+019.23
+L/2+131.21/2
QZK7+84.84
ZHK7+019.23
+L+131.21
HZK7+150.44
-Ls-40
YHK7+110.44
⑶超高过渡及加宽计算:
新建三级公路,设计速度V=30km/h,无中间带,超高过渡采用采用内边线旋转,加宽线性过渡,路基边缘为设计高程,加宽值b0.7m,超高ih3%临界断面距过渡段起点x0iG?
Lc4026.67m。
ih3%
①先计算加宽值:
K7+030处,处于前一段缓和曲线上,则有:
K7+030-(K7+019.23)=10.77(m) 可得: bx—? b0.70.19(m); Lc40 路基路面宽度为: 7+2X0.75+0.19=8.69(m); K7+140处,处于后一段缓和曲线上,则有: K7+150.44-(K7+140=10.44(m) 可得: bx—? b10440.70.18(m); Lc40 路基路面宽度为: 7+2X0.75+0.18=8.68(m); HY(K7+059.23)、K7+080QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲 线上,加宽过渡已完成,加宽值均为: b0.7m; 路基路面宽度为: 7+2X0.75+0.7=9.2(m)。 ②计算超高值: K7+030处,x10.77x026.67m,bx0.19m; xh外bjijiGbJiGbjBih-~ Lc 0.753%2%0.752%0.7573%0.074 40 B7 h中bjij-iG0.753%—2%0.093 22 h内bjij-bjbxiG0.753%-70.192%0.0037 ZH(K7+019.23)同HZ(K7+150.43),x0x026.67m,bx0m; h内bjij-bjiG0.753%0.0075 HY(K7+059.23)、K7+O80QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲 线上,四点xx。 26.67m,且位于圆曲线上, 位置 h外bJiJiGbJBih0.753%2%0.7573%0.255 B7 h中bjijih0.753%3%0.1275 22 h内bjij-bjbih0.753%-70.73%-0.021 K7+140处,x10.43x026.67m,bx0.18m; x h外bJiJiGbJiGbJBih-~ Lc 10.43 0.753%2%0.752%0.7573%0.072 40 B7 h中bjijiG0.753%—2%0.093 22 h内bjij-bjbxiG0.753%-70.183%0.0039 K7+160处,位于直线段上,已无超高。 经计算,各桩号超高加宽如表1所示: 表1各桩号超咼加宽表 桩号 加宽 值 路基 路面 宽度 外缘超高 中线超高 内缘超高 ZH K7+019.23 0 8.5 0.0075 0.093 0.0075 K7+030 0.19( 3.69 0.074 0.093 0.0037 HY K7+059.24 0.7 9.2 0.255 0.1275 ■0.021 K7+080 0.7 9.2 0.255 0.1275 ■0.021 QZ K7+084.83 0.7 9.2 0.255 0.1275 ■0.021 YH K7+110.43 0.7 9.2 0.255 0.1275 ■0.021 K7+140 0.18( 3.68 0.072 0.093 0.0039 HZ K7+150.43 0 8.5 0.0075 0.093 0.0075 K7+1 60 0 8.5 0 0 0 4-2某双车道公路,设计速度V60km/h,路基宽度8.5m,路面宽度7.0m。 某平曲线R=125mLs=50ma=51°32'48"。 曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距? 若不能保证,清除的最大宽度是多少? 解: ⑴平曲线要素计算: 33 1 24.97(m) LS50503 2240R222401252 3 L面RLs1801255132485012642(m) (2)视距检查 对平原微丘区,采用三类加宽: b=1.5m,查教材P112表4-17知停车视距 =75m,查教材P114表4-20知超车视距Sc=350m =51o32/48"=0.89966rad 轨迹半径: Rs=R-B/2+1.5=125-7/2+1.5=123m 缓和曲线角: B0=Ls/2R=50/250=0.2rad 偏移量: e=125-123=2m 轨迹线圆曲线长: L'=RsX(a-2B)=123X(0.89966—0.2X2)=61.458 轨迹线缓和曲线长: I=Ls—e・B=50—2X0.2=49.6m 轨迹线曲线长: L=L'+2l=61.458+2X49.6=160.658m 按停车视距控制时: L>ST>L',用教材P126式5-39计算 2 1 l2(LS) 型輕上42.829m arctan-1 6Rs arctan0.175354 0.17359rad 3.8181.8475.665m h1.51.50.7536.75m hmaxh,满足要求 按超车视距控制时: L 3.81818.52241.464 hmaxh,不满足视距要求,需清除一定距离。 清除距离厶h=hmax-h=63.504-6.75=56.754m 4-3已知平原区某一级公路有一弯道,偏角左163642,半径R1000m, 交点里程桩号JD=K7+153.63求: ①缓和曲线长度;②平曲线几何要素;③平曲线主点里程桩号。 解: 取平原区一级公路,设计速度为 V 100km/h ⑴确定缓和曲线长度 由旅客感觉舒适得: Ls 0.036 V3 0.036 1003“ 36m; R 1000 由行驶时间不过短: Ls V 100 83.3m Ls(min)83.3m 1.2 1.2 查教材P42表2-3可知,取该平曲线中缓和曲 线长为: Ls85m ⑵平曲线要素计算: 33 42.45(m) lsLS8585 —22 2240R22401000 T(Rp)tgq(10000.30)tg16364242.45188.48(m) 22 L180R Ls 面1000163642 85374.93(m) AOQO/IO p)sec—R(10000.30)sec— 22 D2TL2188.48 374.932.0(m) ⑶主点里程桩号计算 JDK7+153.63 -T-188.48 ZHK6+965.15 +Ls+85 HYK7+050.15 ZHK6+965.15 +L/2+374.93/2 QZK7+152.56 ZHK6+965.15 +L+374.93 HZK7+340.029 -Ls-85 YHK7+255.029 513248 T(Rp)tgq(1250.83)tg51324824.9785.73(m) 22
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