四年级数学上册教学详案第2单元5角的度量一北师大版.docx
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四年级数学上册教学详案第2单元5角的度量一北师大版
5 角的度量
(一)
本节课主要是经历角的度量的操作过程,认识角的度量单位,即1°的角。
教材创设了与地面形成3种不同的角度(记为∠1,∠2,∠3)的滑梯为具体情境,这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受,针对这个情境提出了三个问题。
第一个问题是说一说哪些方法可以度量三个角的大小;第二个问题是体验用∠1为度量单位去度量∠2的操作过程;第三个问题是了解1°角实际有多大。
1.结合生活实例,经历角的度量过程,体会角的度量本质,了解1°角实际有多大。
2.知道直角、平角、周角的度数及其大小关系,并会估测生活中角的大小。
3.体会角的大小在现实生活中的作用。
【重点】 度量角的单位。
【难点】 估计角的大小。
【教师准备】 PPT课件、量角器、三角尺、直尺。
【学生准备】 三角尺、直尺。
比较下面两个角的大小。
∠1○∠2
【参考答案】 ∠1>∠2
方法一
创设情境,导入新知。
师:
同学们,你们一定玩过滑梯吧!
想一想,你在玩滑梯的时候是什么样的感觉?
预设生1:
很刺激。
生2:
小伙伴特别多,很热闹,滑梯是我童年回忆的一个部分。
生3:
下滑的过程很舒服。
……
师:
在课间休息时,机灵狗、笑笑和淘气他们三人也去玩滑梯了,他们又有怎样的感觉呢?
(PPT课件出示教材24页上面情境图)
师:
他们3个人有什么样的感觉?
预设生:
机灵狗感觉很舒服;笑笑喜欢第二个滑梯,感觉不快不慢速度正好适中;淘气感觉很刺激。
师:
他们为什么有不一样的感觉呢?
预设生1:
因为3个滑梯的坡度不一样,也就是滑梯面与地面所成的角度不同。
生2:
也就是∠1,∠2和∠3的角度大小不同。
师:
我们怎样才能知道3个角度的大小呢?
今天,我们就来学习“角的度量
(一)”。
板书课题:
角的度量
(一)。
[设计意图] 利用机灵狗、笑笑和淘气玩滑梯的情景,勾起学生对童年的回忆,通过玩滑梯的感觉不同,引出角度大小不同,自然过渡到新知的教学,激发学生学习的积极性。
方法二
故事情境、导入新课。
(1)复习角的概念。
谈话:
我们已经认识了角,谁能说一说什么样的图形叫作角?
预设生:
通过一点引出两条射线,组成的图形叫做角。
(2)故事引入。
师:
在角王国里有许多成员。
有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。
∠1说:
“我的边长,所以我比你大。
”
∠2说:
“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。
”
师:
它们到底谁说的对呢?
有什么办法可以知道呢?
预设生1:
用眼观察。
生2:
用三角尺测量。
……
揭示课题:
看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,需要测量。
怎么量呢?
这节课我们就一起来学习角的度量
(一)。
板书课题:
角的度量
(一)。
[设计意图] 通过故事导入,可以激发学生的学习兴趣,使学生全身心地投入到学习之中,激发学生的学习热情和知道问题答案的欲望,为新课的讲解,做好铺垫。
一、通过情境,引出度量角的必要性。
师:
通过情境图,我们已经知道了机灵狗,笑笑和淘气玩滑梯的感觉是不同的,产生不同感觉的原因是因为滑梯与地面的夹角大小不同。
(学生观察PPT课件图片)
师:
想一想,结合我们以前的认知,你能用什么样的办法度量3个角的大小呢?
预设生1:
用直尺量一量。
生2:
用三角尺来测量。
……
师:
怎么量?
你们动手试一试。
(学生动手实践操作,利用直尺、三角尺测量角的大小)
师:
你们测量出角的大小了吗?
(或者“你们遇到了什么问题”)
预设生1:
老师,我用直尺测量了两条边的宽度,因为两个角的边可以无限长,所以每次测量的都不一样。
(学生边说,教师边PPT课件演示)
生2:
我用三角尺进行测量,这3个角都不是特殊的角,与三角尺的3个角都不一样,测不出角的大小。
师:
通过我们的实际操作,发现直尺和三角尺不能测量角的大小,那么,如何来测量角的大小呢?
测量工具又是什么呢?
我们一起来回忆一下以前学习过的测量长度和面积的相关知识。
[设计意图] 通过唤起学生原有的测量认知,放手让学生自己实践,发现直尺和三角尺是不能够测量角的大小的,从而激发了学生探求解决方法的欲望,同时也激发了学生的学习热情。
二、通过回忆,联想,类比推出测量角的方法。
师:
同学们,通过学习我们都知道,线段有长有短,面积有大有小,角也有大有小。
你们想一想,在以前的学习中,我们是怎样测量长度和面积的?
(学生小组讨论,然后汇报,其他学生给予补充)
预设生1:
测量长度时,我们用一小段长度作为标准去测量。
例如,用1厘米,1分米,1米做单位,去测量长度。
生2:
测量面积时,用某个小正方形的面积作为标准去测量。
例如,1平方厘米,1平方分米,1平方米。
根据学生的回答,教师通过PPT课件进行演示:
测量标准
测量单位
测量方法
线段
厘米,分米,米……
用直尺
面积
平方厘米,平方
分米,平方米……
用公式计算
角
?
?
师:
那么测量角的大小用什么作为标准呢?
(学生讨论,达成共识)
预设生:
在测量长度的时候,用一个较短的线段作为标准;在测量面积时,用一个较小的面积作为测量标准;那么我们就可以用一个较小的角作为测量标准来测量角。
教师板书:
测量角的标准。
[设计意图] 通过对线、面测量方法的回顾,类比联想到测量角的大小,用一个较小的角作为测量标准,引导学生大胆猜测,体会数学中的内在联系,感受方法的迁移。
三、引导学生操作、交流,经历1°角的产生、发展过程。
1.量一量。
师:
用多大的角作为测量角的标准呢?
预设生:
在3个角中,∠1是最小的角,那就用∠1作为测量角的标准去测量。
(学生动手测量)
师:
你们测量的结果是什么?
预设生:
老师,用∠1作为测量标准,去测量∠2,结果是,∠2比两个∠1多一些。
如图:
师:
∠3呢?
预设生:
用∠1去测量∠3,∠3比3个∠1多一些。
如图:
师:
在刚才的汇报中,你们发现了什么?
预设生:
用∠1去测量总会有剩余。
[设计意图] 通过测量,使学生发现,∠1作为测量标准,不够小,让学生从中体会到,要想作为角的测量标准还要更小的角。
2.想一想。
师:
用什么样的标准去测量结果能更准确一些呢?
也就是没有剩余呢?
预设生:
我们可以把测量角的标准的角变小。
师:
如果还有剩余呢?
预设生:
再把测量角的标准的角变得更小。
师:
怎么办?
小到什么程度最合适呢?
[设计意图] 通过引导,学生从思考中认识到,测量角的标准应该是更小,通过“小到什么程度最合适呢”问题的提出,让学生继续探究,体会探究的过程。
3.说一说。
教师进行直观演示,帮助学生理解标准越小,测量越准。
标准越小,剩余就越少,这个标准描述就越接近真实值。
师:
同学们,想一想,请猜测一下,这个测量角的标准应该小到什么程度才最合适呢?
(学生大胆猜测,教师给予鼓励)
预设生:
测量角的标准应该是一个很小很小的角。
教师板书:
很小很小的角。
……
[设计意图] 通过猜想,使学生知道,测量角的标准的角是一个很小很小的角,为下面学习1°的角做好准备。
4.明确1°。
师:
通过我们交流讨论,知道要想准确描述角的大小,可以继续把角缩小,应该小到什么程度呢?
下面老师告诉大家。
将圆平均分成360份,把其中的一份所对的角叫做一度(记作1°),我们通常把1°作为测量角的单位。
(教师边口述,边进行PPT课件演示)
教师板书:
1°的角。
师:
老师这儿有一个1°的角,请大家看看它的大小,请你们在学具袋中拿出1°的角,感受一下它的大小。
5.明确周角、平角、直角的度数。
师:
我们把圆平均分成了360份,其中的1份是1°,你们知道一周角等于多少度吗?
预设生:
一周角等于360°。
教师板书:
1周角=360°。
师:
平角和直角呢?
预设生1:
因为一周角等于2个平角,所以1平角等于180°。
教师板书:
1平角=180°。
生2:
1平角等于2个直角,所以1直角等于90°。
教师板书:
1直角=90°。
生3:
通过它们的度数,我看出了它们有一定的关系:
即1周角=2平角=4直角=360°。
[设计意图] 通过明确1°的角,使学生知道,平角、周角、直角的度数,体会1°角的现实意义。
四、优化度量工具,渗透量角器雏形。
1.用1°去度量角的大小。
师:
我们有了测量角的标准1°的角,我们是不是可以进行角度测量了呢?
下面我们就用1°的角去测量∠1的大小吧!
(学生实际操作测量)
师:
在测量的过程中,你有什么样的感受?
预设生1:
我感觉在测量的时候,来回移动1°的角,很麻烦。
生2:
来回移动1°的角,不仅很麻烦,而且测量出来的角的度数也不够准确。
2.自制量角器。
师:
我们在测量角的过程中遇到了问题,应该怎么办呢?
(思考小组进行讨论)
预设生:
我们可以把10个1°的角拼在一起,进行测量。
师:
(PPT出示120°的角)那你来试一试吧!
预设生:
还是很麻烦。
师:
那么,把多少个1°的角拼在一起更合适呢?
(学生进行思考,小组讨论,然后汇报,教师不给予评价)
预设生1:
把90个1°的角拼在一起。
生2:
把100个1°的角拼在一起。
生3:
把180个1°的角拼在一起。
(学生自制量角器)
[设计意图] 通过用1°的角去测量角的度数,从操作的活动中,感受度量的麻烦和不准确性,通过“怎么办呢”让学生体会,度量角的度数有它的测量工具。
(PPT课件出示练习题如下)
1.教材第25页第2题。
此题的估计方法是多样的,建议先让学生自己估计,再交流,展示学生的个性化方法,体现多样化,注意允许学生答案有误差。
2.教材第25页第3题。
让学生自己探索,根据给出的10°的角,比较容易找到30°,60°,90°,120°,180°,270°的角,还能找到其他度数的角。
3.教材第25页第4题。
【参考答案】 1.30° 80° 2.略 3.180° 90° 45° 平角 直角 锐角
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
(学生反馈)
预设生1:
通过这节课的学习,我们认识测量角的标准是1°的角,并且知道了,把一个圆平均分成360份,其中一份就是1°的角(记作1°)。
生2:
我还知道了1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
生3:
我还知道了1周角=2平角=4直角。
作业1
教材第25页第1题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)( )个直角=1个周角
1个周角=( )个平角
1个平角=( )个直角
2.(基础题)把直角、平角、周角按从大到小的顺序排列。
( )>( )>( )
3.(基础题)将圆平均分成( )份,其中的1份所对的角的大小叫做( )度,记作( )。
4.(基础题)通常用( )度作为度量角的单位。
【提升培优】
5.(难点题)
(1)钟面上的时针与分针所形成的角是直角时,是( )时和( )时。
(2)钟面上的时针与分针所
形成的角是平角时,是
( )时。
(3)钟面上的时针与分针所形成的角是周角时,是( )时。
【思维创新】
6.(难点题)已知∠1=120°,求∠2的度数。
【参考答案】
作业1:
1.∠1 < ∠2 < ∠3
作业2:
1.4 2 2 2.周角>平角>直角 3.360 1 1° 4.1 5.
(1)3 9
(2)6 (3)12 6.∠2=60°
角的度量
(一)
测量角的
很小的角
1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
1周角=2平角=4直角=360°
在本节课的设计中,我启发学生根据线段和面积的测量方法联想,推理得到角的测量方法,长度的测量是用较小的线段作为标准去测量,面积的测量是用较小的正方形面积作为测量标准,引导出测量角也有一个标准,让学生感受到无论是度量什么,度量的方法是一样的,即先定义一个小单位,所有的被测物就都可以用包含小单位的个数加以衡量。
使学生了解了度量的特征,整体感知度量的结果。
本课设计中,通过量一量,说一说,想一想等操作活动,让学生经历了角的度量单位的统一过程,先是用一般的小角去测量,然后讨论需要统一标准的必要性,最后确定了1°角的产生。
在帮助形成测量仪器的雏形时,我首先引导学生大胆操作,先用1°角去测量,感觉测量的繁琐和困难,然后引导学生用10°角去测量,使学生感觉到比用1°角测量方便些,最后,让学生体会,多少个1°角拼在一起更合适,通过度量工具的一步步优化,感觉度量角的工具量角器的雏形。
在帮助学生理解1°角的形成过程时,感觉有些吃力,不知道什么地方出现了问题,好像是时间不充足,前后联系不紧密。
我将在今后的日子里,努力学习,认真钻研教材,寻找最好最适合学生的教学方法,改进自己的教学方式。
为培养有用人才做出更大的努力。
【练一练·25页】
1.此题比较方法有多种。
(1)可以分别数一数,比较含有相同角的个数。
(2)可以与教材中的圆进行比较知道1份是10°,算出每个角的度数再比较大小。
(3)找到一个直角,再比较剩余角的大小。
∠1<∠2<∠3 2.30° 80° 4.180° 90° 45° 平角 直角 锐角
把一个圆平均分成8份,求∠1的度数。
[名师点拨] 1个周角等于360°,把1个周角平均分成8份,也就是把360°平均分成8份,动手操作分一分可得∠1=45°。
[解答] 45°
角的来历
小圆点是天空中最快乐的成员。
可是有一天,它和太阳公公玩,一不小心,“啪”地从空中摔了下来,还把太阳公公的两根胡须扯下来了。
“这怎么办呢?
”小圆点对躺在地上的两条射线说。
这时,圆规大叔来了。
对小圆点说:
“不要紧,我来把你和两条射线接起来,不过,连起来就不见得是一条直线了。
”
“那是怎么回事呢?
”小圆点问。
“你看,”圆规大叔边说边拉起了两条射线,把它们连在一起,结果呢?
(见图)
小圆点惊叫一声:
“这是什么呀?
怎么还有一个拐角呢?
”
圆规大叔告诉它:
“射线接头的地方叫做角的顶点,从角的顶点引出的两条射线叫做角的边。
”
小圆点很高兴自己又有了一个新的名字。
圆和角的故事
一个圆缺了一角,受到其他圆的嘲笑。
它感到沮丧,为什么自己不像其他圆那样滚动自如,轻快飞驰呢?
于是它决定寻找,寻找最适合自己的一角。
它一路走过,有时停下来观赏风景,有时和蝴蝶嬉戏,有时和花草聊天,它唱着轻快的歌谣:
呀咿呀咿呀哦,心中充满了期待。
它遇到了很多残缺的一角,不是太大,就是太小,找来找去,居然没有适合它的一角。
它有些泄气了。
就在它要放弃的时候,它发现草丛中停着一角。
“也许你正是我要寻找的那一角!
”那一角睁着迷糊的眼睛:
“什么?
我是你丢失的一部分?
”“试试就知道。
”啊,它们在一起真是完美!
它第一次有完整的感觉,现在它是一个完整的圆了!
于是,它像其他的圆一样飞奔起来,越来越快,快得都来不及看看周围的景色了,也不能和花草聊天,和蝴蝶嬉戏了。
它感到有些乏味,有些疲惫,这就是它想要的生活吗?
原来那些完整的圆从来都没有体会过因为残缺而带来的悠闲自在,所以才会嘲笑它。
它完整了,感觉到从未有过的充实,可是,它却更向往缓慢的游历生活了。
它停下来,轻轻地把那一角放下,说:
“我们在一起的感觉太棒了!
可是,必须得牺牲另一种生活,也许分开更幸福!
”角说:
“没有遇见你以前,我不知道自己是什么。
我静静地待在草丛里看着星空,不知道为什么存在。
直到你告诉我,我是你的一部分。
我才知道自己也是圆,是个更残缺的,残缺到不知自己是谁的圆。
因为和你一起,才有了自己的价值,才知道圆的生活,才经历了那些令人目眩的飞驰。
离开你,我是什么?
谁也不会以为我是圆了。
”它说:
“你可以等待其他残缺的圆来寻找你,也许那样更适合。
”角说:
“其他的圆?
无非是你遇到的情况,不是大了,就是小了,即使是合适的也舍弃不了悠闲的生活。
”它说:
“我会来找你的。
我会永远想念你,因为你是我在这个世界上唯一的最亲密的部分。
”
角不说话了,躺在草丛里,不去看它。
它犹豫着,还是走了。
它可以跟花草聊天了,它也可以跟蝴蝶戏耍了,它浪迹天涯,走过了、看过了许多许多壮观的美景。
可它们填补不了它的空虚,那空虚源自无人分享和懂得;它们也驱赶不走它的孤独,那孤独源自生命的残缺。
它感到比以前更强烈的孤独。
因为它残缺的部分一下子又空了,不仅漏风,还经常被树枝卡住,被石头绊倒。
因为不完整,残缺处更容易受伤,布满了泥土和污水,使它很快就憔悴和衰老了。
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