人教版初中数学数据的收集与整理图文答案.docx
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人教版初中数学数据的收集与整理图文答案
人教版初中数学数据的收集与整理图文答案
一、选择题
1.下列调查方式,你认为最合适的是()
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
C.调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式
D.调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,正确;
B、旅客上飞机前的安检,采用全面调查方式,故错误;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,抽样调查方式,故错误;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用抽样调查方式,故错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查全面调查与抽样调查,解题关键在于掌握调查方法.
2.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是( )
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B.每个学生是个体
C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是3000
【答案】A
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
【详解】
A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体,故A选项正确;
B.每个学生的大赛的成绩是个体,故B选项错误;
C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本,故C选项错误;
D.样本容量是200,故D选项错误.
故答案选:
A.
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量,解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.
3.下列调查方式合适的是()
A.对嫦娥五号卫星零部件的检查,采用抽样调查的方式
B.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,采取普查方式
C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D.为了了解一批手机的使用寿命,采用普查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【详解】
A、对嫦娥三号卫星零部件的检查,精确度要求高、事关重大,必须选用普查;
B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,采取普查方式,应采取抽样调查即可;
C、为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式,节省人力、物力、财力,是合适的;
D、为了了解一批手机的使用寿命,采用普查方式,应选用抽样调查.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.
【详解】
设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改进生产工艺后,A级产品的数量增加,此选项错误;
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加超过三倍,此选项错误;
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少,此选项正确;
D.改进生产工艺后,D级产品的数量增加,此选项错误;
故选:
C.
【点睛】
本题考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
5.从一堆苹果中任取了20个,称得它们的质量(单位:
克),其数据分布表如下.则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()
分组
(90,100)
(100,110)
(110,120)
(120,130)
(130,140)
(140,150)
频数
1
2
3
10
3
1
A.80%B.70%C.40%D.35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中,质量不小于120克的苹果20个中有14个,通过计算在样本中所占比例来估计总体.
【详解】
解:
=70%,
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%.
故选B.
点评:
本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
6.下列说法正确的是()
A.了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B.一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=0.3,S2乙=0.4,则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案.
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查,故此选项错误;
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6,正确;
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为200,故此选项错误;
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S2甲=03,S2乙=0.4,则甲的成绩更稳定,故此选项错误;
故选:
B.
【点睛】
此题考查方差的意义,全面调查与抽样调查,众数的定义,正确把握相关定义是解题关键.
7.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
【答案】C
【解析】
根据题意,得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图.
故选C.
8.下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )
A.对全国初中学生视力状况的调査
B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C.旅客上飞机前的安全检查
D.了解某种品牌手机电池的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
A.对全国初中学生视力状况的调査,范围广,适合抽样调查,故A错误;
B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广,适合抽样调查,故B错误;
C.旅客上飞机前的安全检查,适合普查,故C正确;
D.了解某种品牌手机电池的使用寿命,适合抽样调查,故D错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
9.某校为了了解八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计.下面5个判断中正确的有()
①这种调查方式是抽样调查②800名学生是总体③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本⑤100名学生是样本容量
A.①②B.①②④C.①③D.①③④⑤
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
解:
①这种调查方式是抽样调查,正确;②800名学生是总体,错误:
③每名学生的数学成绩是个体,正确;④100名学生是总体的一个样本,错误;⑤100名学生是样本容量
,错误;
故选:
C.
【点睛】
本题考查了抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的定义,熟练掌握是解题的关键.
10.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:
建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图
则下面结论中不正确的是()
A.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
B.新农村建设后,种植收入减少
C.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【解析】
【分析】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.
【详解】
设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.
A、建设后,养殖收入为30%×2a=60%a,建设前,养殖收入为30%a,故60%a÷30%a=2,故A项正确;
B、种植收入37%×2a-60%a=14%a>0,故建设后,种植收入增加,故B项错误;
C、建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)×2a=58%×2a,
经济收入为2a,故(58%×2a)÷2a=58%>50%,故C项正确;
D、建设后,其他收入为5%×2a=10%a,建设前,其他收入为4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故D项正确,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力.
11.下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.了解一批灯泡的寿命
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C.考察人们保护环境的意识
D.了解全国八年级学生的睡眠时间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】
解:
A.了解一批灯泡的寿命适宜采用抽样调查方式,A错误;
B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的歌零部件适宜采用普查方式,B正确;
C.考察人们保护环境的意识适宜采用抽样调查方式,C错误;
D.了解全国八年级学生的睡眠时间适宜采用抽样调查方式,D错误;
故选B.
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项()
A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.
B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.
C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.
D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
【答案】C
【解析】
【分析】
A中,读图1,将数据代入公式验证;B中,直接读图2比较即可;C中,治愈率=治愈人数÷患病人数,需要计算分析;D中,直接读图3可得出
【详解】
A中,现有确诊增加量为:
-297,累计确诊增加量为:
114,治愈增加量为:
405,死亡增加量为:
6,代入A中的公式,成立,A正确;
B中,美国累计确诊人数为:
104661,百万人口确诊:
318,德国累计确诊人数为:
50871,百万人口确诊:
625,美国累计确诊人数约是德国的2倍,正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍,正确.故B正确.;
C中,意大利治愈人数为:
10950,患病人数为:
86498,治愈率为0.127;西班牙治愈人数为:
9357,患病人数为:
65719,治愈率为:
0.142.故西班牙治愈率更高,C错误;
D中,从图3知,从3月16日开始,海外的病死率曲线比中国高,即高出中国,D正确
故选:
C
【点睛】
本题考查图表数据的分析能力,在解题过程中需要注意,有些数据是需要计算分析的,如治愈率,切不可仅观察表面数据
13.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤,可以解答本题.
【详解】
由题意可得:
正确统计步骤的顺序是:
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.
故选D.
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤.
14.下列说法正确的是( )
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:
S甲2=5,S乙2=0.5,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时,调查对象是全国中学生,人数太多,应选用
抽样调查的调查方式,故本选项错误;
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为:
,
,因方差越小越稳定,则乙麦种产量比较稳,故本选项错误;
、某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道这次成绩的中位数,故本选项错误;
、.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5,故本选项正确;.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数,明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
15.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是
C.众数是5D.平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据,求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
解:
A、中位数为第6、7个数的平均数,为
=14.5,此选项正确;
B、年龄小于15岁的频率是
,此选项错误;
C、14岁出现次数最多,即众数为14,此选项错误;
D、平均数为:
,此选项错误;
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题,是基础题.解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
16.下列说法中正确的是().
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
【答案】D
【解析】
试题分析:
分别根据必然事件的定义,方差的性质,众数的定义及抽样调查的定义进行判断,、“打开电视,正在播放《新闻联播》”是随机事件,故本选项错误;B、一组数据的波动越大,方差越大,故本选项错误;C、数据1,1,2,2,3的众数是1和2,故本选项错误;D、想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查,故本选项正确.
故选D.
考点:
全面调查与抽样调查;众数;方差;随机事件.
17.为了解我校初三年级所有同学的数学成绩,从中抽出500名同学的数学成绩进行调查,抽出的500名考生的数学成绩是()
A.总体B.样本C.个体D.样本容量
【答案】B
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
【详解】
解:
抽出的500名考生的数学成绩是样本,
故选B.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点,能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
18.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少
【答案】D
【解析】
解:
∵七、八、九年级的人数不确定,∴无法求得七、八、九年级的合格率,∴A错误、C错误.
由统计表可知八年级合格人数是262人,故B错误.
∵270>262>254,∴九年级合格人数最少.
故D正确.故选D.
19.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
20.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:
小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是()
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解:
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:
①(24.5×97+25.5×103)÷200=25.015,一定在24.5-25.5之间,正确;
②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在20~30之间,故②正确.
③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.
④由统计表计算可得,高中学段栏各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1.当
0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
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