《体积和体积单位、计算》课件.ppt
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《体积和体积单位、计算》课件.ppt
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长方体体积和正方体体积,执教教师:
博,说一说下列有两种图形,它们分别是用什么单位来计量大小?
有哪些单位?
如何求呢?
立体,平面,?
面积,体积,学习内容,1、体积含义是什么?
2、体积的单位是什么?
3、体积的计算?
水面为什么会上升呢?
小实验,
(1)取两个同样的玻璃杯,放入同样多的水(可在水中滴一滴墨水)。
(2)把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。
猜一猜:
水面会发生什么变化?
小实验,
(1)取两个同样的玻璃杯,放入同样多的水(可在水中滴一滴墨水)。
(2)把一个土豆和一块小石头分别放入两个杯中。
想一想:
水面上升说明占有什么?
实验结果说明土豆和小石头占有一定的空间!
谁的占有空间大呢?
下面的火柴盒、文具盒和鞋盒,又是哪个占的空间大,哪个占的空间小?
测量物体的体积,要用体积单位。
常用的体积单位有:
立方厘米、立方分米和立方米。
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,记作1cm。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
找一找,生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,记作1dm。
用手比一比1立方分米有多大。
一个粉笔盒的体积接近1立方分米。
1立方米有多大?
让同学们在正方体框架里蹲着,估计可以蹲下几人?
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架(如下图),这个正方体框架模型的体积是,棱长为1m的正方体的体积是1立方米。
立方米用m3表示。
计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。
例如,下图的长方体是用4个1立方厘米的小正方体拼成的,它的体积就是4立方厘米。
用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的立体图形。
写出各个立体图形的体积。
32,20,18,12,24,计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位。
观察:
右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米,43224,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,用体积为1立方厘米的立方体摆出下面的长方体。
写出各个长方体的体积。
8,16,16,48,小组合作,用40个1立方厘米的小正方体,分别搭出不同的长方体,并填写下表。
这是我们组搭的。
10,8,2,5,2,1,40,40,观察上表,你发现了什么?
长方体所含体积单位的数量就是长方体体积。
长方体的体积正好等于长宽高的积。
长方体体积,根据长方体和正方体的关系,想一想正方体体积怎样计算?
长宽高,如果用字母V表示长方体体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的计算公式可以写成:
V=abh,如果用字母V表示正方体体积,用a分别表示它的棱长,那么正方体体积的计算公式可以写成:
aaa也可以写作“a3”,读作“a”的立方,表示三个a相乘。
V=aaa,正方体的体积的一般计算公式写成:
V=a3,一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。
它的体积是多少立方厘米?
答:
它的体积是()立方厘米。
先估计一下,再计算。
24126=1728(立方厘米),1728,计算下面正方体的体积。
33327(立方厘米),用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗?
为什么?
可以,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,这样计算:
自己总结正方体的体积公式。
正方体的体积棱长棱长棱长,Vaaaaaa,如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:
Va,a读作“a的立方”,表示三个a相乘。
计算下面图形的体积。
Vabh734_(cm3),Va363_(dm3),84,216,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积长宽高,底面积,长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积棱长棱长棱长,底面积,所以,长方体和正方体的体积也可以这样计算:
长方体(或正方体)的体积底面积高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:
VSh,一根长方体木料,长是5米,横断面的面积是0.06平方米。
15根这样的木料的体积是多少立方米?
先求什么,再求什么?
答:
15根这样的木料的体积是()立方米。
0.06平方米,先求一根木料的体积:
0.0650.3(平方米)再求15根木料的体积:
0.3154.5(立方米),4.5,应用问题,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面体积怎样求呢?
长方体体积长宽高,底面积,正方体体积棱长棱长棱长,底面积,所以,长方体和正方体的体积也可以这样计算:
长方体(或正方体)的体积底面积高,如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:
VSh,李大伯计划挖一个长是2米、宽是1.6米、深是1.5米的地窖。
要挖出多少立方米的土?
21.61.5=4.8(立方米),答:
要挖出4.8立方米的土。
生活中,计量沙、土、石子等的体积时,常常把“立方米”简称为“方”。
某村修一条50米长的拦河坝,拦河坝的横断面是一个梯形,尺寸如下图(单位:
米)。
修这条拦河坝一共需要土石多少方?
横断面的面积:
(83)4222(立方米)土石的体积:
22501100(方),答:
修这条拦河坝一共需要土石1100方。
拦河坝的体积横断面面积长,某地有一段古墙,墙由长方体砖砌成,尺寸如下图。
问题:
古墙是由多少块砖砌成的?
自己提出数学问题,并解答。
一块砖的体积:
0.20.250.50.025(立方米)古墙的体积:
0.56240.526410(立方米)转的块数:
100.025400(块),1盒牛奶正好可以倒满4杯。
这个杯子里牛奶的体积叫做这个杯子的容积。
这个盒子的容积是这个杯子的容积的4倍。
一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
拓展,一个盖的长方体木箱,从外面测量的尺寸如下图。
(单位:
米),已知木板的厚度是0.025米。
如果在里面装满小麦,那么能装多少立方米小麦?
这个木箱的体积大约是多少立方米?
箱子所能容纳物体的体积,通常叫做容积。
0.025m,再用长方体的体积公式计算,先算出从里面量的长、宽、高各是多少,怎样计算箱子的容积?
长:
1.250.02521.2(米)宽:
0.550.02520.5(米)高:
0.450.02520.4(米)容积:
1.20.50.40.24(立方米),一个长方体水箱,从里面测量得到长、宽、高的数据如下:
54360(立方分米),计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
我知道啦!
这个水箱的容积是60升。
长5分米宽4分米高3分米,
(1)这个长方体水箱的容积是多少立方分米?
1升1立方分米1L1dm,1毫升1立方厘米1mL1cm,60立方分米=60升,答:
那么水箱中的水有36升。
一种小汽车上的长方体油箱,从里面量长5dm,宽4dm,高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升?
54240(dm),40dm_L,40,答:
这个油箱可以装汽油40升。
再见!
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