行测数量关系数学运算分析.docx
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行测数量关系数学运算分析
行测数量关系题
1.在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有()个零。
A.172B.174C.176D.179
2.王先生在编一本书,其页数需要用6869个字,问这本书具体是多少页?
A.1999B.9999C.1994D.1995
3.在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。
例如:
在72中间插入数字6,就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数有多少个?
A、4B、5C、3D、6
4.有300张多米诺骨牌,从1——300编号,每次抽取偶数位置上的牌,问最后剩下的一张牌是多少号?
A、1B、16C、128D、256
5、两人和养一群羊,共n只。
到一定时间后,全部卖出,平均每只羊恰好卖了n元。
两人商定评分这些钱。
由甲先拿10元,再由乙拿10元,甲再拿10元,乙再拿10元,最后,甲拿过之后,剩余不足10元,由乙拿去。
那么甲应该给乙多少钱?
A.8B.2C.4D.6
8.三个连续的自然数的乘积比M的立方少M,则这三个自然数的和比M大多少()
A2MB4MC6MD8M
6.自然数A、B、C、D的和为90,已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的数相同。
则B等于:
A.26B.24C.28D.22
7.自然数P满足下列条件:
P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7。
如果:
100
A、不存在B、1个C、2个D、3个
9.一个7×7共计49个小正方形组成的大正方形中,分别填上1~49这49个自然数。
每个数字只能填1次。
使得横向7条线,纵向7跳线,两个对角线的共计16条线上的数字和相等!
则其中一个对角线的7个数字之和是
A175B180C195D210
10.把1~100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……(每擦去3个数,留一个数)。
直到最后剩下的一个数是多少?
A、47B、48C、49D、64
11.下列哪项能被11整除?
A.937845678B.235789453
C.436728839D.867392267
12.甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行,相遇后各自继续前进,甲又经1小时到达B地,乙又经4小时到达A地,甲走完全程用了几小时
A.2B.3C.4D.6
13.0,1,1,1,2,2,3,4八个数字做成的八位数,共可做成______个。
A2940B3040C3142D3144
15.一个9×11个小矩形组成的大矩形一共有多少个矩形?
A.2376B.1188C.2970D.3200
14.A、B、C三本书,至少读过其中一本的有20人,读过A书的有10人,读过B书的有12人,读过C书的有15人,读过A、B两书的有8人,读过B、C两书的有9人,读过A、C两书的有7人。
三本书全读过的有多少人?
()与24题对比
A.5B.7C.9D.无法计算
16.一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色?
A、15B、16C、17D、14
17.22头牛吃33公亩牧场的草,54天可以吃尽,17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可以吃尽。
请问几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天吃尽?
()
A.50B.46C.38D.35
18.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离
A、2B、3C、4D、5
19.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过
小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟?
A.45B50C.60D.80
20.一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米,因此后2小时比前2小时多行18千米。
那么甲乙两个码头距离是多少千米?
A、36B、45C、54D、60
21.某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,全部人员同时到达。
已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时。
问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?
A、5.5小时B、5小时C、4.5小时D、4小时
22.从360到630的自然数中有奇数个约数的数有()个?
A.25B.23C.17D.7
23.王师傅加工一批零件,每天加工20个,可以提前1天完成。
工作4天后,由于技术改进,每天可多加工5个,结果提前3天完成,问,:
这批零件有多少个?
A300B280C360D270
24.某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多:
与14题同
A1B2C3D5
25.为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗:
()
A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵
6.一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原
定时间提前一小时到达。
如果以原速走120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到。
那么甲、乙两地相距多少千米?
A、240B、270C、250D、300
27.有一个四位数,它的4个数字相乘的积是质数,这样
的四位数有多少个?
A4个,B8个C16个D32个
28.一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人未上车;如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有()名旅客
A、507B、497人C、529人D、485人
29.如果2斤油可换5斤肉,7斤肉可换12斤鱼,10斤鱼可换21斤豆,那么27斤豆可换()油。
A.3斤B.4斤C.5斤D.6斤
30.若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?
A.3B.4C.5D.6
31.某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位?
A53B54C55D56
32.自然数乘1999,末尾6位数都是9,是哪个数?
()
A.2001B.2011C.2111D.20001
33.参加会议的人两两都彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有()人。
A.9B.10C.11D.12
34.商场的自动扶梯匀速自下而上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上行走2个阶梯,女孩每2秒向上走3个阶梯。
如果男孩用40秒到达,女孩用50秒到达,则当电梯停止时,可看到的扶梯级有:
A80B100C120D140
35.有甲乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克?
A24B48C32D16
36.甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?
A.14B.16C.112D.124
37.一个游泳者逆流游泳,在A桥遗失一只空水壶,水壶浮在水面,随水漂流.游泳者继续逆游了1小时到达D桥,发觉水壶遗失,休息了12分钟再游回去找寻水壶,又游了1.05小时后,在B桥找到了水壶.求A,D两桥的距离是A,B两桥距离的几倍.
A.1.5倍B4/3倍C2倍D2.5倍
38.机场上停着10架飞机,第一架起飞后,每隔4分钟就有一架飞机接着起飞,而在第一架飞机起飞后2分钟,又有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落,降落在飞机场上的飞机,又依次隔4分钟在原10架之后起飞。
那么,从第一架飞机起飞之后,经过多少分钟,机场上第一次没有飞机停留?
A104B108C112D116
39.某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75,其中男选手比女选手人数多百分之八十,而女选手比男选手的平均分高百分之二十,则女选手平均分是多少?
A75B90C70D84
40.甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。
每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而乙车则增速1/3。
问:
在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?
()
A.1250B.940C.760D.1310
41.有一辆自行车,前轮和后轮都是新的,并且可以互换,轮胎在前轮位置可以行驶5000千米,在后轮位置可以行驶3000千米,问使用两个新轮胎,这辆自行车最多可以行多远?
A4250B3000C4000D3750
42.有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字的和,直到不能写为止,如257,1459等等,这类数字有()个
A、45,B、60,C120,D、无数
43.有一水池,单开A管10小时可注满,单开B管12小时可注满,开了两管5小时后,A管坏了,只有B管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?
()
A.8B.9C.6D.10
44.五个人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同。
则体重最轻的人最重可能是()
A80B82C84D86
45.有一项工程,甲、乙、丙三个工程队每天轮做。
原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好甲用整数天完成;如果按乙、丙、甲次序轮做,比原计划多用1/2天完成;如果按丙、甲、乙次序轮做,也比原计划多用1/2天完成。
已知甲单独做用10天完成,且三个工程队的工作效率各不相同,那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成?
A.7B.19/3C.209/40D.40/9
46.某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,
甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;
乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;
丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;
丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套)
A110B115C120D125
47.五个瓶子都贴了标签,全部贴错的可能性有多少种?
A6B.12C.26D44
48.某书店的优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5%,每次买书500元以上(含500元)优惠10%,某顾客买了3次书,如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元,如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。
已知第一次付款是第三次付款得5/8,求第二次买了多少钱书?
A115B120C125D130
49.电车公司维修站有7辆电车需要进行维修.如果用一名工人维修着7辆车的修复时间分别为12、17、8.、18、23、30、14分钟.每辆电车每停开一分钟经济损失为11元.现在由3名工人效率相等的维修电车,各自独立工作。
要使经济损失减少到最小程度,最少损失多少钱?
A2321B2156C1991D1859
50.1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是()
A、2B、3C、5D、7
51.甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题,只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多()题?
A、6B、5C、4D、3
52.甲夫妇邀请乙丙两对夫妇来家做客,大家随意围坐在一个圆桌上用餐。
请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大?
A.1/15B.2/15C1/5D.4/15
53.一个袋里有四种不同颜色的小球,每次摸出两个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次?
A55B87C41D91
54.已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是
A、22B、24C、26D、28
55.甲乙丙三人共同进货回来,在平均分配的时候,甲比丙多了3吨,丙比乙少了3吨,为了公平起见,甲乙各自给了丙12000元。
则每吨货值()元
A、4000元B、8000元C、16000元D、12000元
56.有8件产品,其中有3件是次品,能够恰好在第5次找出3件次品的概率是()
A3/28B1/8C1/7D3/56
57.某食堂有大、中、小三种碗共计1060只、按照规定,2人一个小碗,3人2个中碗,5人3个大碗。
某日中午该食堂开饭。
所有碗都被用光。
此时来进餐的有()人
A、480B、600C、640D、720
58-1.某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒,某人买回10瓶啤酒,则他最多可以喝到()瓶啤酒?
A13B14C15D16
58-2.5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
59.甲乙2人相约中午12点至1点钟见面,并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可离去。
”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点,则他们2人能见上面的机率有多大?
A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对
60.将50个苹果分成相同的3堆,每堆至少1个,有多少种分法?
A200B208C216D243
1.此题我们现需要了解0是怎么形成的,情况只有1种,那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0,但是还要注意25算几个5呢?
50算几个5呢?
125算几个5呢,具有几个5主要是看他能否被几个5的乘积整除,
例如
25=5×5
所以具有2个5,
50=2×5×5也是2个5
125=5×5×5
具有3个5
方法一:
我们只要看700个数字里面有多少个5的倍数
700/5=140
还不行我们还要看有多少25的倍数
700/25=28
还要看有多少125的倍数
700/125=5
625的倍数:
700/625=1
其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n
5^n必须小于700
所以答案就是140+28+5+1=174
方法二:
原理是一样的,但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5
700/5=140
140/5=28
28/5=5
5/5=1
答案就是这些商的总和即174
140是计算含1个5的但是里面的25的倍数只被算了一次,所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字,以此类推,就可以将所有含5的个数数清!
2.这个题目是计算有多少页。
首先要理解题目
这里的字是指数字个数,比如123这个页码就有
3个数字
我们通常有这样一种方法。
方法一:
1~9是只有9个数字,
10~99是2×90=180个数字
100~999是3×900=2700个数字
那么我们看剩下的是多少
6869-9-180-2700=3980
剩下3980个数字都是4位数的个数
则四位数有3980/4=995个
则这本书是999+995=1994页
方法二:
我们可以假设这个页数是A页
那么我们知道,
每个页码都有个位数则有A个个位数,
每个页码出了1~9,其他都有十位数,则有A-9个十位数
同理:
有A-99个百位数,有A-999个千位数
则:
A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869
4A-1110+3=6869
4A=7976
A=1994
3.我们先进行简单的判断,首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的
乘法口诀稍微默念一下就知道是5×9
或者0×9(个位数是0的2位数×9百位数肯定不等于原来的十位数所以排除)
好我们假设这个2位数是10m+5,m是十位上数字,我们在这个数字中间插入c这个数字
那么变成的三位数就是100m+10c+5
根据关系建立等式:
100m+10c+5=9×(10m+5)
化简得到:
10m+10c=40
m+c=4
注意条件m不等于0,
则有如下结果(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)四组,答案是选A
4.这个题目本身并不难,但是一定要看清楚题目,题目是抽取偶数位置上的牌,1是奇数位置上的,这个位置从未发生变化,所以1始终不可能被拿走,即最后剩下的就是编号1的骨牌。
当然如果每次是拿走奇数位置上的,最后剩下的是编号几呢?
我们做一个试验,将1到100按次序排开。
每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。
我们发现,骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。
同时我们有一个更重要的发现,那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。
这个自然我们知道是2^n,但是当2^n=2时它的一半就是1,在接下来的一轮中就会被拿走。
因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1)当2^n=1时被拿走。
按照这样的操作,100个多米诺骨牌每次少1/2,当操作6次即剩下的数目小于2个(100÷2^6<2)。
根据上面我们发现的规律,必然是最后留下了2^6=64移动到了第1位也就是仅剩下的1位。
所以答案是100内最大的2^n=64
总结:
大家记住这样一个规律直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方
此题300内最大的2的n次方就是256
所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌,那么最后剩下的就是编号256
5.这个题目就是一个常识的题目没有什么可以延伸的空间,所以我就主要介绍一下解答方法。
X^2是总钱数,分配的时候10元,2次一轮,最后单下一次,说明总钱数是10的奇数倍数。
根据常识只有个位数是4,或者6(如256)才是十位数的奇数倍,那么个位数都是6
说明最后剩下6元乙应该给甲10-(10+6)/2=2元
6.结果相同,我们可以逆推出A,B,C,D
假设这个变化之后四个数都是M
那么
A=M-2
B=M+2
C=M/2
D=2M
A+B+C+D=90=4.5M
M=20,则B=20+2=22
7.根据题目的条件我们看
P=10X+9=10(X+1)-1
P=9Y+8=9(Y+1)-1
P=8Z+7=8(Z+1)-1
这样我们就发现了P+1就是8,9,10的公倍数
我们知道8,9,10的最小公倍数是360
则100~1000内有2个这样的公倍数。
所以满足条件的P就是360-1=359,
或者720-1=719
8.方法一:
特例法你可以随便找3个连续自然数试试看,
例如1×2×3=6
比6稍大的立方数是8即2^3=8
8-6刚好是2
所以说明M=2,那么我们看1+2+3=6
6-M=4
可见是2M
方法二:
平方差公式:
我们假设这三个连续自然数中间的数字是a,那么这三个数字分别是,
a-1,a,a+1
乘积是a×(a-1)×(a+1)=a×(a^2-1)=a^3-a
跟题目说的比M^3少M条件对比我们发现M就是a
再看(a-1)+a+(a-1)=3a=3M
可见答案就是2M
9.这个题目猛一看好复杂,其实仔细看看就会发现端倪。
虽然看上去像是一个幻方问题或者类似于九宫图,但是这里并不是让你关注这个。
49个数字全部填入,满足条件后,我们发现横向有7条线产生7个结果并且相等。
那么这个7个结果的和就是这7条线上的所有数字之和,很明显就发现了就是1~49个数字之和了
,根据等差数列求和公式:
(首项+尾项)×项数/2=总和
(1+49)×49/2=25×49
则每条线的和是25×49/7=175
因为对角线和横线7条线的任意一条的和相同所以答案就是175.
10.考察点:
周期循环等比数列的问题
这个题目考到的可能性不是特别大,但是不排除。
就只介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。
如该题间隔编号就是1个。
例如留1拿走2,留3拿走4,间隔是1:
以下公式是按照从去1开始的。
那么公式是:
2/1×(A-2^n)这是最后剩下的数字2^n表示A内最大的值A表示原始的编号总数。
间隔是2:
3/2×(A-3^n)
间隔是3:
4/3×(A-4^n)
间隔是4:
5/4×(A-5^n)
特别注意的是:
此题的A值不是随便定的必须满足A-1要能够除以间隔编号数目。
否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是:
按照公式4/3×(100-4^3)=48但是这是按照去1开始的,如果是留1那么答案是48+1=49
11.9+7+4+6+8=34
3+8+5+7=23
34-23=11
所以答案是A
所有的奇数位置上的数之和-所有偶数位置上数字之和=11的倍数那么这个数就能被11整除。
这类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便介绍几个这样的规律:
1与0的特性:
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.
(4)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
。
(6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
(7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程
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