经典小升初奥数题及答案.docx
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经典小升初奥数题及答案.docx
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经典小升初奥数题及答案
1、某次数学测验共20题,作对1题得5分,做错1题扣1分,不做得0分,小华得了76分,他对了多少题?
2、一班有学生45人,男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛,参赛的共有15人,男女生各几人
3、一列火车长200米,通过一条长430的隧道用了42秒,以同样的速度通过某站台用25秒,这个站台长多少米?
4、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成。
这项工作由甲乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?
5、本骑车前往一座城市,去时的速度为x,回来时的速度为y。
他整个行程的平均速度是多少?
7、将37分为甲、乙、丙三个数,使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几?
8、在800米环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插后发现,一共有四根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米?
9、小学组织春游,同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。
如果打算每辆车坐22个人,就会有一人没有座位;如果少开一辆车,那么,这批同学刚好平均分成余下的大巴。
那么原来有多少同学?
多少辆大巴?
10、一块正体木块,体积是1331立厘米。
这块正体木块的棱长是多少厘米?
(适于六年级)
11、明是个集邮爱好者。
他集的小型是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五小型,这时小型是邮票总数的九分之一,明一共收集邮票多少
12、两堆沙,第一堆25吨,第二堆21吨。
这两堆中各用去同样多的一部分后,第二堆剩下的是第一堆的3/4,每堆用多
13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。
原来买来苹果和梨共多少个?
14、在一个圆里画一个最大的正形,已知圆的面积是628平厘米,求正形的面积。
15、在一个正形画一个最大的圆,已知正形的面积是20平厘米,圆的面积是多少?
16、小明看一本故事书,第一天看的页数与总页数的比是3:
7,如果再看15页,正好是这本书的一半,这本书有多少页?
17、某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售。
为了获得更高的利润,该店老板以高出进价80%的格标价。
若你想买下标价360元的这种服装,店老板最多降价多少元?
18、大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场,用了多长的篱笆?
19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4,从这两个书架上各借出112本后,甲书架上的书是乙书架上的7分之4,原来甲、乙两个书架各有多少本书?
20、六1班订阅数学报,订窗报纸人数占年级人数的百分之四十,订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数的四分之三,两报都订的有15人,全年级有几人
21、六年级有三个班,一班占全年级的1/3,二班和三班的比是1:
13,二班比三班少8人,三个班各有几人?
22、叔叔家种月季花36棵,种菊花的棵树是月季花的5/12,种兰花的棵树是菊花的3/8,叔叔家种了多少棵兰花?
23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%,运抵后测得含水量是98%,问葡萄运抵后还剩几吨?
24、一块长形试验田,长和宽各增加3米,它的面积就增加99平米。
现在要在扩建后的试验田四围上一圈篱笆,需要准备多长的篱笆?
25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。
这个三角形斜边上的高是多少厘米?
26、一辆汽车每小时行40千米,自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟,自行车速度是汽车速度的百分之几?
27、比例尺1:
5000000的地图上,量得甲乙两地距离9厘米,客车和货车同时从甲乙两地相向开出,6时相遇。
客车和货车的速度比是8:
7,客车的速度是多少?
28、一个圆柱形油桶的容积是60立分米,底面积是7.5平分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米?
30、用五个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长体拼成一个表面积最大的长体,它的表面积是多少?
31、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长体拼成一个表面积最小的长体,
32、同学们从学校去公园,走了全程的百分之八十时,正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米,学校离公园多少千米?
33、一列客车长200m,一列货车长280m,它们在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开需18s.已知客车与货车的速度为5:
3,求两车每秒各行多少千米?
34、5名同学一个组去参观少年宫,正好分成4组,每组一位教师带队,参观少年宫的一共有多少人?
35、六年级
(1)班原来有学生54人,男生占全班人数的5/9,后来男生转走了几人,这时男生占全班的13/25,问男生转走了几人?
36、小猴子扒了50个香蕉,它很贪吃,每走1米就吃一个,猴子家离树林50米,最多能运回家多少根香蕉?
37、五年级一班有学生45人,其中男生人数比女生多1/7,后来又转来男生若干人,这时男生和女生人数的比是9:
7,现在全班有学生多少人?
38、有一宽6厘米,长12厘米的长形铁皮,用它做成一个长形无盖的盒子,盒子的容积可能是多少?
39、将1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012,结果发现漏算了一个数,请问那个是?
41、一本书的中间被撕掉了一,佘下的各页码数的和正好是1200。
这本书有()页,撕掉的一上的页码是()和()
42、有3个非零数字,能组成的所有的三位数之和是3108,这3个数字的和是()
43、某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙是共用8小时,水速每小时3千米,它从乙地返回甲地用()小时?
44、圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
45、修一条路,第一天修了全长的1/2多2千米,第二天修了余下的1/3还少1千米,第三天修了全长的1/4多1千米,这时还剩20千米,求公路总长。
46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100,她们今年多少岁?
47、将14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,可以求出的最大乘积是多少?
48、一只布袋中装有大小相同,但颜色不同的手套若干只。
已知手套的颜色有黑白灰三种。
最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的?
49、一个时钟的时针长20厘米,如果走一昼夜,那么它的尖端所走过的路程有多长?
时针所扫过的面积有多大?
50、参加数学竞赛的男生比女生多28人,女生全部优胜,男生的3/4得优胜,男女生各优胜的共42人,求男女生参加竞赛的各多少人?
过桥问题
(1)
1.一列火车经过长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
2.一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
分析与解答:
这是一道求车速的过桥问题。
我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很便求出。
3.一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
和倍问题
1.奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是奋年龄的4倍,问奋和妈妈各是多少岁?
2.甲乙两架飞机同时从机场向相反向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
3.弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
4.甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
列程组解应用题
(一)
1.用白铁皮做罐头盒,每铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150铁皮,用多少制盒身,多少制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
奇数与偶数
(一)
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数,所以通常用这个式子来表示偶数(这里是整数)。
因为任奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子来表示奇数(这里是整数)。
奇数和偶数有多性质,常用的有:
性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如:
8+4=12,8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如:
9+3=12,9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如:
9+4=13,9-4=5等。
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数。
性质2奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3任一个奇数一定不等于任一个偶数。
1.有5扑克牌,画面向上。
小明每次翻转其中的4,那么,他能在翻动若干次后,使5牌的画面都向下吗?
同学们可以试验一下,只有将一牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5牌的画面都向下,那么每牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数,所以翻动的总数为奇数时才能使5牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4,不管翻多少次,翻动的总数都是偶数。
所以无论他翻动多少次,都不能使5牌画面都向下。
2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。
那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
不论平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒。
所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个。
否则甲盒子中的黑子数不变。
也就是说,平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。
由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数。
所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题--称球问题
例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
解:
依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
解:
第一次:
把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。
若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:
把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:
从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
解:
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。
把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。
如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。
如B<C,仿照B>C的情况也可得出结论。
(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B<C(B>C不可能,为什么?
)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B<C,仿前也可得出结论。
(3)若A<B,类似于A>B的情况,可分析得出结论。
奥赛专题--抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。
为什么?
【分析】每年里共有12个月,任一个人的生日,一定在其中的某一个月。
如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日。
【例2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。
这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:
如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数。
而任一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。
我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数。
换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类。
既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同。
所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱,试问不论如取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?
回答是否定的。
两只粗细不同的蜡烛,粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%,细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一。
现在同时开始燃烧两根蜡烛,多长时间后,细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三?
设:
粗蜡烛原长1份,细蜡烛为2份
烧完时间:
粗的3份,细的1份
所以相同时间里所烧长度之比(1/3):
(2/1)=1:
6
设:
粗的烧X份后,细的要烧6X份
细的剩下粗的3/4
则有:
(1-X)*3/4=2-6X解得X=5/21
所以:
当粗蜡烛烧掉5/21时,细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三
或者说:
当细蜡烛烧掉(5/21)*6/2=5/7的时候
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