1130陈睿杰分数乘除法与圆.docx
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1130陈睿杰分数乘除法与圆
辅导讲义
教师
周顺利
科目
数学
上课日期
2013.11.30
总共学时
学生
陈睿杰
年级
六年级
上课时间
13:
00~15:
00
第几学时
1-2
类别
基础
提高
培优
科组长签字
教务主管签字
校区主任签字
一、教学目标
1、通过复习之前的知识,了解学生的各方面学习能力
2、通过复习对知识进行查漏补缺
3、让学生适应老师的教学
4、学生能够利用圆的知识解实际应用题
二、上课内容
1、复习分数的乘法
2、复习分数的除法
3、分数应用题
4、圆的知识讲解与解实际应用题
三、课后作业
见课后练习
4、家长签名
(本人确认:
孩子已经完成“课后作业”)______________
分数乘法
知识点归纳:
1、分数乘以整数时,分数的分母不变,用分子乘以整数。
2、分数乘以分数时,应该分子乘以分子,分母乘以分母。
3、能约分的先约分再计算。
4、分数与整数相乘时,整数看成分子上的数与分数的分母约分。
5、整数乘法的分配律、交换律和结合律,对于分数乘法也适用。
6、乘积是1的两个数互为倒数(1的倒数是1,0没有倒数)
分数除法
知识点归纳:
1、除以一个不对于0的数,等于乘这个数的倒数。
2、[]叫做中括号,一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3、两个数相除又叫做两个数的比,“:
”是比号。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
4、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比和除法、分数的区别:
除法
被除数
除号(÷)
除数(不能为0)
商不变性质
除法是一种运算
分数
分子
分数线(—)
分母(不能为0)
分数的基本性质
分数是一个数
比
前项
比号(∶)
后项(不能为0)
比的基本性质
比表示两个数的关系
附:
商不变性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:
分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
课堂练习
1、某鞋店进来皮鞋600双,第一周卖了总数的1/5,第二周卖了总数的3/8。
①两天一共卖出总数的几分之几?
②两天一共卖出多少双?
2、甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出1/10放入乙仓,则两仓存粮数相等。
两仓存粮一共多少千克?
3、一条苹果牌牛仔裤128元,是一件茄克衫的
一件茄克衫多少钱?
4、李明家养鸡35只,养的鸭比鸡少5只,鸭的只数占鸡的几分之几?
5、长方形的周长是48厘米,长与宽的比是5∶3,长方形的面积是多少?
圆的知识点归纳:
圆的定义:
平面上的一种曲线图形
圆心的定义:
将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等
圆的半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
圆的直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半
用文字表示为:
半径=直径÷2直径=半径×2
用字母表示为:
d=2rr=d
圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
圆的面积:
圆所占面积的大小叫圆的面积。
圆的面积公式:
S=πr² 或者S=π(d/2)².
在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽
环形:
一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。
半圆的相关知识:
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:
C=d2+d 或 C=r+2r
半圆面积=圆的面积2 公式为:
S=r²2
半径变化的相关变化:
在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2a厘米
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘米
圆心角:
在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.
轴对称图形:
当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
解实际应用题
例一、公园一个圆形草坪,量得它的周长是50.24米。
(1)这个草坪的占地面积是多少?
(2)公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少?
(3)如果要给这条小路铺上地砖,大约每平方米需要用地砖50块,这样大约需要多少块地砖?
练习
一个养鱼池周长是100.48米,中间有一个圆形小岛,半径是6米,这个养鱼池的水域面积是多少平方米?
例二、一台压路机前轮半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,十分钟可以从路的一端转到另一端,这条路约长多少米?
练习
1、一条甬路长47.1米,小明在用路上滚铁环,铁环直径为30厘米,从路的一端滚到另一端,铁环要转多少圈?
4、把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是6.28dm,这个圆的周长是(),面积是()。
变式:
(1)把一个周长为9.42dm的圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是________,宽是_______
(2)把一个半径为2cm的圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是_______
(3)把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是9.42dm,则宽是________
(4)把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长是16.56cm,这个圆的面积是_______
练习
在一个长8dm,宽4dm的长方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是_______,面积是_________
课后作业
一、填空
1、在同圆或等圆中,圆的周长是直径的____倍,是半径的____倍。
2、两个圆的半径之比是9:
4,它们的面积之比是______;两个圆的面积之比是9:
4
,它们的周长之比是______
3、如果把一个圆的直径增加3厘米,这个圆的周长增加_______
4、一个半圆,半径是r,它的周长是_______,面积是________
5、大圆的半径等于小圆的直径,小圆的面积与大圆的面积的比是______
6、一个钟表的分针长8cm,从3:
10—3:
55,针尖走了______;从5:
30—7:
30,针尖走了_______
7、圆的对称轴是___________
8、在一个圆内画一个最大的正方形,对角线长为10cm,这个正方形的面积为
_______,圆的面积为______
变式:
在一个圆内画一个最大的正方形,对角线长为12.56cm,这个正方形的面积是________
9、一个圆的周长是6.28米,它的面积是________。
10、如果把一个圆分割成两个相等的半圆,它们的周长增加了8cm,这个圆的面积是________
11、一个圆环,外圆的半径为5cm,内圆的半径为3cm,这个圆环的面积为_______
12、一个圆形花坛,直径为7米,在它周围有一条宽为1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是_______
13、圆的直径和正方形的边长相等,它们的面积之比是________
14、在半径为4m的圆形花坛的边上每隔相同距离摆一盆花,一共摆了40盆花,每相邻两盆花之间的距离是_______
二、解应用题
1、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈,还余下1.16米,这可树干上的直径大约是多少米?
2、要从一个长5分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木
板占圆面积的百分之几?
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的
桥,大约需要几分钟?
4、沿着直径是6米的圆形花坛周围铺1米宽的石子路,石子路的面积是多少平方米?
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- 1130 陈睿杰 分数 除法