数据结构与算法复习提纲详细版.docx
- 文档编号：17712937
- 上传时间：2023-08-03
- 格式：DOCX
- 页数：41
- 大小：38.88KB
数据结构与算法复习提纲详细版.docx
《数据结构与算法复习提纲详细版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构与算法复习提纲详细版.docx（41页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数据结构与算法复习提纲详细版
数据结构与算法复习提纲
第一章引论
一、数学知识复习
1、对数（重要公式：
XA=B当且仅当A=logXB；关键思路：
将对数转化成为指数分析）
2、级数（重要公式：
∑Ai和∑iA；关键思路：
同时乘上某个系数再相减）
3、证明方法（数学归纳法和反证法：
三个关键步骤（归纳基础、归纳假设、归纳证明））
二、C++类
1、构造函数（使用默认参数的构造函数；初始化列表）
2、访问函数和修改函数（关键字const）
3、接口与实现的分离（声明与实现必须精确匹配，两个例外：
默认参数和explicit）
三、C++细节
1、参数传递（一般情形：
单向传递/引用：
双向传递/常引用：
避免大对象的拷贝）
2、★三大函数（当数据成员含有指针类型，三大函数必须显式给出；避免浅复制）
⑴、析构函数（形式：
~类名（）/作用：
释放资源）
⑵、复制构造函数（形式：
类名（const类名&rhs）/作用：
利用已有对象复制一个新对象）
⑶、operator=（形式：
const类名&operator=（const类名&rhs）/作用：
赋值）
四、模板
1、★函数模板定义（template
2、★类模板⑴、定义（template
⑵、调用（class类模板名<实际参数>对象名（参数））
3、函数对象（定义一个包含零个数据成员和一个成员函数的类，然后传递该类的实例）
五、矩阵
1、基本思想（矩阵利用向量的向量来实现，即vector
2、典型代码分析（包括构造函数和operator[]重载）
第二章算法分析
一、数学基础
1、重要定义
⑴、f（N）=Ο（g（N））（若存在正常数C和n0，使得当N≥n0时，有f（N）≤Cg（N））
⑵、f（N）=Ω（g（N））、f（N）=Θ（g（N））和f（N）=ο（g（N）））
2、★重要工具
⑴、性质：
logkN=O（N）
⑵、洛比塔法则：
判断两个函数的相对增长率
二、最大子列和问题
1、算法Ⅰ
⑴、算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点，k从i扫描到j）
⑵、★时间复杂度分析（注意分析方法：
∑（i：
0~N-1）∑（j：
i~N-1）∑（k：
i~j））
⑶、★算法的缺陷（重复计算）
2、算法Ⅱ
算法思想（i表示序列起点，j表示序列终点（省略辅助变量k））
3、算法Ⅲ
⑴、★分治策略（递归程序：
传递数组和左右边界，后者界定了数组要被处理的范围
/单行驱动程序：
传递数组和0，N-1而启动递归程序）
⑵、算法思想（递归出口分析；最大子序列和的三种可能情况）
⑶、★时间复杂度分析（重要公式：
T（N）=2T（N/2）+N）
4、算法Ⅳ（任何负的子序列不可能是最优子序列的前缀）
三、折半搜索
1、概念：
折半查找（在已排好序的队列中查找数X）
2、算法思想（关键是分析low、high和mid）
第三章表、栈和队列
一、STL中的向量和表（STL，StandardTemplateLibrary，标准模板库）
1、STL定义了vector（向量）和list（双向链表）两个类模板
2、★★迭代器（iterator）
⑴、迭代器的作用（位置标记）
⑵、迭代器的声明（典例：
vector
:
iterator）
⑶、迭代器的重要方法（STL定义了一对方法：
iteratorbegin（）、
iteratorend（）（返回最后一项的后面位置）、*itr（返回itr所指位置的对象的引用））
⑷、const_iterator（保证*itr返回常引用）
二、★向量的实现
1、数据成员（theSize：
元素个数/theCapacity：
容量/objects：
基本数组）
2、构造函数和三大函数（重点分析operator=；复制构造函数与operator=的区别与联系）
3、两个基本操作（reserve（改变容量）和resize（改变大小））
4、重要操作（push_back和pop_back）
三、表的实现
1、Node类（数据成员：
data、prev和next/重点：
构造函数）
2、const_iterator类（数据成员：
current/运算符重载：
operator*，前后置++，==和!
=）
3、iterator类（const_iterator的子类；注意两者唯一的区别）
4、list类
⑴、数据成员（theSize，头结点和尾结点（注意指向的位置））
⑵、构造函数和三大函数（关键：
利用init例程，创建空双向链表）
⑶、基本操作（insert和erase操作）
⑷、重要操作（push_front、push_back、pop_front和pop_back）
四、栈ADT
1、栈的顺序实现
⑴、★重要概念：
base和top（base：
始终指向栈底位置/top：
指向栈顶元素的下一个位置）
⑵、★重要条件（栈空条件：
top=base；栈满条件：
top-base>=stackSize）
2、栈的应用（分析算法思想：
首先创建一个空栈并顺序读入符号）
⑴、平衡符号（关键：
三种出错情况）
⑵、后缀表达式（遇见数则压栈；遇见操作符则连续两次弹栈，计算后再压栈）
⑶、中缀到后缀的转换（遇见数输出/遇见操作符，级别高则入栈，否则一直弹栈直到遇见级别更低的操作符/遇见（，入栈，直到遇见），则将（）之间的所有操作符弹栈）
五、队列ADT（循环队列）
1、★重要概念：
头指针和尾指针（front：
指向对头元素；rear：
指向队尾元素下一个位置）
2、★重要操作：
入队和出队（入队rear++；出队front++）
3、★重要条件（队空条件：
front=rear；队满条件：
front=（rear+1）%maxSize
第四章树
一、二叉查找树
1、二叉查找树的概念（对于每个结点X，左子树中的所有结点的值
2、二叉查找树结点类BinaryNode（element、left和right）
3、★二叉查找树的类模板
⑴、数据成员（根结点root）
⑵、析构函数和operator=（分别采用makeEmpty和clone例程）
⑶、基本操作（contains、findMIn和findMax操作）（分别利用递归和非递归方式实现）
⑷、重要操作（insert和remove操作）
二、AVL树（平衡二叉树）
1、★AVL树的概念和性质（空树的高度为-1）
⑴、概念：
AVL树（双重条件：
二叉查找树，且每个结点的左右子树高度差至多为1）
⑵、性质（高度h的AVL树，最少结点数s（h）=s（h-1）+s（h-2）+1））
2、★★AVL树的四种基本旋转（关键：
作图分析）
⑴、理论分析：
（当插入一个新结点时，通过旋转可以保持这棵树仍然是AVL树）
⑵、实际分析：
（一字形：
使用单旋转；Z字形：
使用双旋转）
⑶、典例分析：
（P107：
倒序插入10～16）
3、★★AVL树的插入算法
⑴、AVL树的结点类AvlNode（同标准BinaryNode相比，增加一个height字段）
⑵、AVL树的插入操作（利用height（）例程和四种基本旋转）
⑶、基本操作（右旋转（rotateWithLeftChild）；左右旋转（doubleWithLeftChild））
三、伸展树
1、伸展树的基本思想（当一个结点被访问以后，它就要通过一系列旋转被推至根）
2、伸展树的效率（平均摊还时间为O（logN））
3、基本操作（一字形旋转和Z字形旋转）（通过P114典例分析）
四、树的遍历（使用递归实现）
1、中序遍历二叉查找树
2、利用后序遍历计算树的高度
五、B树（M叉查找树的一种实现方式；磁盘的访问代价太高）
1、重要概念：
M阶B树（叶结点：
数据；非叶结点：
键/根、非根和叶结点的限制）
2、基本操作（插入：
分裂方式/删除：
领养和合并方式）
六、标准库中的set和map（了解内容）
1、set（排序后的，没有重复值的容器）
2、map（排序后的，由键和值组成的项的集合）
（典例：
map
：
const_iteratoritr；）
第五章散列
一、★★链地址法
1、基本思想（将hash值相同的所有记录保存在同一个线性链表中）
2、实现链地址法的HashTable类模板
⑴、数据成员（thelists（链表数组）和currentsize（已存储结点个数））
⑵、核心操作：
myhash（）（散列到合适位置）
⑶、基本操作：
makeEmpty（）和contains（）（关键：
利用find例程）
⑷、重要操作：
insert（）和remove（）
二、★★探测法
1、基本思想（hi（x）=（hash（x）+f（i））modTableSize；其中f为冲突解决函数）
2、线性探测法和平方探测法（f（i）=i；f（i）=i2）
3、实现探测法的HashTable类模板
⑴、数据成员（HashEntry（通过HashType）定义；数组array和currentsize）
⑵、核心操作：
findPos（）（若x存在，返回位置；否则返回待插入位置）
⑶、基本操作：
makeEmpty（）（关键：
打上EMPTY标记）
⑷、重要操作：
insert（）和remove（）
三、★再散列（3个基本步骤：
备份；增容并初始化；拷贝）
1、链地址法的再散列
2、探测法的再散列
第六章优先队列（堆）
一、★★二叉堆
1、基本概念：
二叉堆（双重条件：
完全二叉树；且堆序（任意结点小于它的所有后裔））
2、二叉堆的类模板（BinaryHeap）
⑴、数据成员（数组array；currentSize（当前堆的大小））
⑵、基本操作：
（插入和删除操作必须考虑特殊情况）
Ⅰ、insert操作（关键：
上滤）
Ⅱ、deleteMin操作（两种格式）（关键：
下滤；调用percolateDown例程）
⑶、重要操作：
buildHeap操作（从而得出构造函数）
3、重要定理：
高为h的满二叉树的结点的高度和为2h+1-1-（h+1）（分析证明）
4、基本概念：
d堆（二叉堆的简单推广）
二、★★左式堆
1、★★基本概念和性质
⑴、概念：
零路径长npl（nullpathlength，theshortestpathfromxtoanodewithnullpoint）
Ⅰ、重要性质：
结点X的npl=min（左右孩子的npl）+1
Ⅱ、初值分析：
npl（null）=0；npl（叶结点；度为1的结点）=1
⑵、重要概念：
左式堆（双重条件：
堆序；且npl（左孩子）>=npl（右孩子））
⑶、定理：
在右路径上有r个结点的左式堆至少有2r-1个结点（左侧全部铺满）
2、★★左式堆的类模板（LeftistHeap）
⑴、数据成员（LeftistNode*root；左式堆结点LeftistNode增加一个npl字段）
⑵、关键操作：
merge操作（驱动程序加两个merge完成；思想：
大的合并到小的右子树）
⑶、重要操作：
insert操作和deleteMin操作
3、斜堆（斜堆与左式堆的关系，类似伸展树与AVL树的关系）
⑴、概念：
斜堆（具有堆序性质的二叉树）（即左式堆去掉npl限制）
⑵、基本操作：
merge（除右路径上最后一个结点，每次合并都必须交换）
三、★★二项队列
1、基本概念和性质
⑴、概念：
二项树（双重条件：
堆序；Bk的递归定义）
⑵、重要概念：
二项队列（由若干棵二项树构成）
⑶、重要性质（二项队列的两个性质：
每个高度上至多有一棵二项树；可以用二项树的集合唯一表示任意大小的优先队列）
2、★★二项队列的类模板（BinomialQueue）
⑴、结点类BinomialNode（孩子兄弟表示法：
leftchild指向结点最多的子树；rightsibling）
⑵、数据成员（指针数组theTrees；currentSize（按递减方式存放））
⑶、核心操作：
combineTrees（同等高度的合并；保持堆序性质）
⑷、基本操作：
merge（三个步骤：
resize、carry和whichcase、清空（currentSize的作用））
⑸、重要操作：
findMinIndex（寻找最小项）和deleteMin（H2：
deletedTree和deletedQueue）
第七章排序
一、★插入排序
1、算法思想（插入到前面有序序列）
2、插入算法（关键：
分析清楚边界情况（i控制插入趟数，j控制每趟中的插入位置））
二、一些简单排序算法的下界
1、逆序的概念、性质（一次相邻结点的交换，逆序改变1；逆序数=插入算法比较次数））
2、定理：
N个互异元素的数组，其平均逆序数为N（N-1）/4
3、定理：
通过交换相邻元素进行排序的任何算法平均需要Ω（N2）时间
三、希尔排序（ShellSort，缩减增量排序）
1、算法思想（由若干趟Hk排序构成；每趟Hk排序使用插入算法）
2、使用希尔增量的希尔排序（关键：
三重循环（gap表Shell增量，i和j作用同插入排序）
3、定理：
使用希尔增量的希尔排序的最坏运行时间为Ω（N2）（注意构造和严格证明）
四、★堆排序（heapSort）
1、算法思想（两个步骤：
创建大堆；首尾交换并下滤）
2、堆排序算法（关键：
基于二叉堆的buildHeap和percolateDown（修改为大堆））
五、★★归并排序（mergeSort）
1、算法思想（分治算法；合并两个已排序的表）
2、归并算法（由驱动程序、mergeSort和merge构成；关键：
tempArray临时数组；而merge包含三个while和一个拷贝）
3、★算法分析（关键公式：
T（N）=2T（N/2）+N，叠缩求和法）
六、★★快速排序（quickSort）
1、算法思想（分治算法：
选取枢纽元素pivot；将S分割S1和S2；对S1和S2递归调用）
2、快速算法（median3（关键：
3元素中值法选取枢纽元素）；quickSort（关键：
i向右搜索第一个≥pivot的结点，j相反操作（注意i和j起始位置）；还原pivot并从i处分割）
3、★★算法分析（关键公式：
T（N）=T（i）+T（N-i-1）+CN）（i为S1中元素个数）
七、其它
1、间接排序（解决comparable对象复制代价太高的问题）
2、定理：
只使用元素间比较的任何排序算法需要Ω（NlogN）次比较
3、桶排序（前提条件（正整数）和算法思想）
4、外部排序
⑴、外部排序的概念（大文件的排序，排序过程中需要进行多次的内、外存之间的交换）
⑵、基本思想（归并算法）
第八章不相交集
一、基本操作
1、find（x）操作（查找操作：
返回x所属的集合）
2、unionSets（S1，S2）操作（求并操作：
求集合S1和S2的并）
二、DisjSets类（不相交集类）
1、基本思想（利用树表示每个集合，根表示这个集合的名称；整个集合表示为一颗森林）
2、基本数据结构（关键：
双亲表示法）
⑴、数据成员（数组S：
（S[i]为i的双亲，其中-1表示根））
⑵、构造函数（数组S全部初始化为-1）
⑶、基本操作：
find（）操作和unionSets（）操作
3、算法分析（unionSets操作为O
（1），find操作的最坏情形为O
（1））
三、灵巧求并算法
第八章不相交集类
一、基本概念
1、关系R：
ARelationRisdefinedonasetSisforeverypair（a，b），a，b∈S，eitherTrueorFalse.
2、等价关系：
满足自反、对称和传递等三条性质的关系
3、等价类（更准确的名称为：
集合S上的R关系等价类）
等价类的作用：
形成对集合S的一个划分
（即：
根据关系R将集合S划分为S1，S2，S3……等等）
二、基本操作
1、find（x）操作：
Returnthenameofsetcontainingagivenelement.
2、unionSets（S1，S2）操作：
（求并操作）UniontwodisjointsetsS1，S2
（对两个不相交的非空集合S1和S2求并）
三、不相交集类的基本数据结构
1、数据结构的表示
⑴、Useatreetorepresenteachset，therootcanbeusedtonametheset.
（利用树来表示每一个集合，而且利用该树的根结点来表示这个集合的名称）
⑵、这样，整个集合S可表示为一颗森林
2、数据结构的实现
采用双亲表示法实现（注意：
双亲表示法是利用数组来存贮一棵树）
其中：
⑴、S[i]表示元素i的双亲结点
⑵、若i是根结点，则S[i]＝－1
3、★★不相交集类的算法实现
（包括类的定义、构造函数的实现以及两个基本操作find和unionSets的实现）
4、★算法分析
⑴、unionSets操作的时间复杂度为O
（1）
⑵、find操作的最坏时间复杂度为O（N）
Ⅰ、unionSets操作和find操作在算法效率上是一对矛盾的操作
Ⅱ、连续的求并操作，在最坏情况下会建立起一棵深度为N-1的树
Ⅲ、一般情况下，运行时间使针对连续混和使用M个指令来计算的
在这种情况下，M次连续操作在最坏情形下可能花费O（MN）时间
四、算法的改进
1、unionSets操作的改进
⑴、按大小求并（与按高度求并非常类似）
⑵、按高度求并（保证将比较浅的子树并入比较深的子树）
思路1：
可利用每个根的数据元素来存贮整颗子树高度的负值
思路2：
为了同原算法类定义和构造函数实现的兼容，我们假定只有一个根结点的树的高度为－1，依此类推
⑶、★算法分析
两种算法都将find操作的时间复杂度改进为O（logN）
（给出详细的证明）
（另外的一个结论是：
对于连续M个指令，平均需要O（M）时间，
但最坏情形还是O（MlogN））
2、find操作的改进－路径压缩（Pathcompression）
⑴、路径压缩的概念：
Everynodeonthepathfromxtotheroothasitsparentchangedtotheroot.
（从x到根的路径上每一个结点都使它的父结点变成根）
⑵、★路径压缩的算法实现
⑶、结论：
路径压缩与按大小求并完全兼容，与按高度求并部分兼容
五、按秩求并和路径压缩的最坏情形
1、秩（rank）的概念：
一个结点的秩，是指以该结点为根结点的子树的高度
2、几个重要引理
⑴、引理1：
当执行一系列union指令以后，一个秩为r的结点必然至少有2r个后裔结点（包括它自己）
⑵、引理2：
秩为r的结点至多有N/2r个
⑶、引理3：
在求并查找算法的任意时刻，从树叶到根结点路径上的结点的秩单调增加
3、★重要定理：
当使用求并探测法和路径压缩时，算法在最坏情况下需要的时间为O（α（M，N））
其中，α（M，N）是Ackermann函数的逆
（推论：
任意次序的M=Ω（N）次union/find操作花费的总运行时间为O（Mlog*N））
六、迷宫问题
1、算法思想：
对于随机选中的一堵墙，使用union/find操作
2、算法分析：
时间复杂度为O（Nlog*N）
第九章图论算法
一、图的表示
1、邻接矩阵（adjacentmatrix）表示法（分析优缺点）
2、★邻接表（adjacencylist）
Ⅰ、对每一个顶点，使用一个链表来存放与之邻接的所有顶点
Ⅱ、图的邻接表的一种简单的表示方式：
Vector
（使用一个数组来存放所有的顶点）
二、拓扑排序
1、概念：
拓扑排序是对有向无环图的顶点的一种排序
2、★★拓扑排序的算法思想（可以使用Stack或者Queue来实现）
⑴、计算每一个顶点的入度
⑵、将所有入度为0的顶点放入一个初始为空的队列中
⑶、若队列非空，则v出队，且所有与v邻接的顶点的入度减1
⑷、若有顶点的入度降为0，则该顶点入队
3、★拓扑排序的算法（使用伪码描述）（注意：
利用一个辅助变量来判断是否出现回路）
4、★算法分析：
时间复杂度为O（|E|+|V|）
三、最短路径
1、无权最短路径（加权最短路径的特殊情形）
⑴、采用广度优先搜索（Breadth–FirstSearch）的策略（层次遍历的推广）
⑵、★Vertex的数据结构
Ⅰ、known：
当一个顶点被访问以后，其known置为true
Ⅱ、dist：
从s到该顶点的距离
Ⅲ、path：
引起dist变化的最后顶点（通过追溯path，可以得到s到该顶点的完整最短路径）
⑶、★无权最短路径的算法思想和算法
（关键：
使用一个队列来实现）
⑷、算法分析：
时间复杂度为O（|E|+|V|）
2、加权最短路径
⑴、贪心算法（greedalgorithm）
Ⅰ、Solvetheprobleminstages（分阶段进行）
Ⅱ、每个阶段都把出现的方案当成最优的解决方案
⑵、、★★Dijkstra算法思想和算法
Ⅰ、对所有结点初始化
Ⅱ、在所有known标记为false的结点中，寻找一个其dist值最小的结点
Ⅲ、扫描与v邻接的所有known标记为false的结点w，分析是否有必要update其dist值
Ⅳ、更新w的path
⑶、★★Dijkstra的算法分析
Ⅰ、常规方法：
通过扫描存放顶点的数组来寻找最小值，时间是O（|E|+|V|2）
Ⅱ、使用优先队列的deleteMin方法寻找最小值：
，其时间是O（|E|log|V|＋|V|log|V|）
3、具有负边值的图
⑴、★算法思想和算法：
综合了无权最短路径（采用队列）和Dijkstra算法（需要update）的思想
Ⅰ、不需要再设置known来判断结点是否已经被访问过
Ⅱ、扫描与v邻接的所有结点w，分析是否有必要update其dist值，再分析w是否入队
⑵、★算法分析：
时间是O（|E|×|V|）（给出详细证明）
4、无环图
⑴、★算法思想
以Dijkstra算法作为基础，但是顶点的选取采用拓扑原则（而不是寻找dist值最小的顶点）
⑵、基本概念：
动作结点图和事件结点图（注意：
两者的转换方法）
⑶、基本概念：
最早完成时间，最晚完成时间，松弛时间（分析其计算公式）
⑷、基本概念：
关键路径－由零松弛边组成的路径
四、网络流问题
1、概念：
最大流问题
设有向图G＝（V，E）的每条边表示边容量，求从给定的源点s到汇点t可通过的最大流量
2、算法思想
⑴、辅助工具：
流图（初始：
每条边均为0）和残余图（初始：
等于原图）
⑵、从残余图中选择一条增长路径（关键：
对流图和残余图进行调整）
⑶、算法一直运行到没有增长路径为止
五、最小生成树
1、基本概念和性质
⑴、生成树的概念和性质
概念：
SpanningtreeisatreeformedfromgraphedgesthatconnectsallverticesofG.
性质：
生成树的边数为N－1
⑵、最小生成树的概念和性质
MST性质：
若（u，v）是一条具有最小权值的边，其中u∈U，v∈V－U，则必存在一棵包含边（u，v）的最小生成树
2、Prim算法
⑴、★Prim
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 数据结构 算法 复习 提纲 详细
冰点文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
《高压旁路系统检修作业指导书》0930.docx
-
《七律长征》语段阅读及答案2.docx
-
《中国武术史》第一学期教案 2.docx
-
4Photoshop给偏灰的情侣图片增加晨曦效果.docx
-
《复式条形统计图》教学设计6.docx
-
《帕金森病康复中国专家共识》要点.docx
-
《幼儿园教师观摩课发言稿5篇》.docx
-
3分钟述职报告工作范文.docx
-
7年级上册124《生态系统》课堂教学设计.docx
-
16年一建法规试题精选.docx
-
0419已阅十八届五中考试题目.docx
-
Buzpwhj大学英语四级词汇大全.docx
-
demo创建销售订单和mmsc 的bdc 和增加销售订单长文本.docx
-
IE080608统计学课程实验指导书印刷版.docx
-
LearnerBased Teaching in ELT Class以学生为主体的英语课堂教学.docx
-
pep人教版四年级英语上册单元教学设计.docx
-
T梁预制场施工作业安全.docx
-
XX春节座谈会主持词.docx
-
XX新年对联贺词.docx
-
安全管理工作评价管理办法.docx
-
八年级上Unit 8 How was your school trip单元教案.docx
-
爸爸生日的诗意祝福语.docx
-
版幼儿园保育员业务技能考试试题II卷 含答案.docx
-
北京海淀区中考二模语文试题附答案.docx
-
北师大版二年级语文上册绒毛小熊和我们的玩具和游戏教案.docx
-
备考感悟中考文言文阅读分课辑录八年级上册.docx
-
编程实习心得体会.docx
-
部编版道德与法治八年级上册31维护秩序教案教学设计.docx
-
《对社会主义道路的探索》参赛教案.docx
-
《聂绀弩刑事档案》节选.docx
-
《有效沟通技巧》赵永忠章节作业及期末考试.docx
-
3dmax心得体会.docx
-
郑大一附院体检中心套餐BWord文档格式.docx
-
浙江省10市中考语文汇编 名著导读Word格式文档下载.docx
-
业务员年度个人工作总结范文Word下载.docx
-
C++ 程序设计报告书Word文档格式.docx
-
政府主导型展会的未来Word文档下载推荐.docx
-
土壤分布规律doc资料Word文档格式.docx
-
浙江省丽水市四校联考高二生物月月考试题Word文档格式.docx
-
做智慧型教师学习心得范文5篇Word格式文档下载.docx
-
一棵小桃树的教学设计文档格式.docx
-
最新天堂之日电影观后感Word格式.docx
-
一年级班主任班级管理工作计划文档格式.docx
-
知识产权意见0Word文件下载.docx
-
最新小学唯美毕业留言80句Word文档下载推荐.docx
-
一年级第一学期语文教学工作总结_0Word文件下载.docx
-
职代会全部流程Word格式.docx
-
最新幼儿园3年发展规划Word格式.docx
-
一年级期末家长会演讲稿Word格式文档下载.docx
-
职业生涯规划教师评语范文9篇Word下载.docx
-
一年级数学老师工作总结3篇Word下载.docx
