七级(下)期中数学试卷(含答案).doc
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2010-2011学年度下学期期中检测
数学试卷(七年级)
本试卷2张6页;共三个大题;考试时间120分钟;满分120分
题 号
一
二
三
总分
得 分
总分人
评卷人
得分
一、精心选一选,相信你一定能选对!
(每题3分,共30分)
1.计算的结果是(B)
A. B.
C. D.
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能摆成三角形的是(A)
A.B.
C.D.
3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(D)
A.B.
C.D.
4.若,,,则..的大小关系是(B)
A.>=B.>>C.>>D.>>
5.等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为(C)
A.13B.17C.22D.17或22
6.对于四舍五入得到的近似数3.20×104,下列说法正确的是(C)
A.有3个有效数字,精确到百分位;B.有2个有效数字,精确到个位
C.有3个有效数字,精确到百位;D.有2个有效数字,精确到万位
7.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是(A)
A.∠3=∠4B.∠B=∠DCE
C.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°
8.一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是(D)
A. B. C. D.
9.下列说法中正确的个数有(B)
(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.
(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等.(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.
A、1个B、2个C、3个D、4个
10.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A=(D)
A.70°B.80°C.90° D.100°
评卷人
得分
12题图
二、细心填一填,相信你填得又快又好!
(每小题3分,共18分)
11.单项式的系数是,次数是4;
多项式是3次3项式.
12.如图,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是.
13.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm,保留两个有效数字并用科学记数法表示为.
16题图
14.∠1与∠2有一条边共线,另一边互相平行,∠1=,则∠2=或
15.若,,则的值是27.
16.如图16,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向.从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是.
评卷人
得分
三、用心做一做,你一定能行!
(共72分)
17.计算下列各题.(每小题5分,共25分)
(1)
(2)
解:
原式=…5分 解:
原式=-(2010-1)(2010+1)…1分
=0……………5分=-(-1)…………3分
=-+1……………4分
=1………………………………5分
(3)
解:
原式=……………1分
=………………3分
=…………………………………………5分
(4)(5)
解:
原式=…1分解:
原式=……3分
=……3分… =…5分
=………………5分
18.化简求值:
(7分)
,其中
解:
原式=……3分
=……4分
=……………………………………………5分
=……………………………………………………6分
当 时,
原式=…………………………………………7分
19.(7分)开心画一画(在原图上作图,保留作图痕迹)
(1)(2分)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;
(2)(1分)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.AE.
(3)(2分)画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG.
(2分)如果已知:
AB=10,BE=12,EG=6,则AF=5(直接填结果)
A
B
C
D
篮球
乒乓球
足球
其他
5
10
15
20
兴趣爱好
图1
足球
篮球40%
其它
乒
乓
球
图2
人数
20.(8分)为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.
(1)求被调查的班级的学生人数;
(2)求喜欢“乒乓球”的学生人数,并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计喜欢“足球”的学生人数.
解:
(1)被调查的班级的学生人数为:
(人)……………2分
(2)喜欢“乒乓球”的学生人数为:
(人)………4分
“乒乓球”部分的图形补充:
(略)………………………………6分
(3)若该校共有2000名学生,则喜欢“足球”的学生人数为:
(人)………………………………………………8分
21.推理填空(8分) 每空1分
如图,已知:
∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.
解:
∠AED=∠C理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG=∠EFD(同角的补角相等)
∴BD∥EF(内错角相等,两直线平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠DEF=∠B(已知)
∴∠BDE+∠B=180°(等量代换)
∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等 )
22.(8分)有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:
从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)求小明抽到4的概率;
解:
从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种.所以,P(抽到4)=.……3分
答:
小明抽到4的概率为.…………………………………………………4分
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?
请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方都公平.
解:
不公平.……………………………………………………………………5分
理由如下:
从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种.所以,P(抽到比4大)=.
所以小明去看演唱会的概率为,则小亮去看演唱会的概率为:
1-=.因为>,所以,游戏不公平.…………………………………………8分
修改游戏规则如下:
(答案不唯一)从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;抽到比4小的牌,小亮去,抽到4重新抽,游戏对对方都公平.………………………………………………10分
23.(9分)已知:
如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.
求证:
AB∥GF.
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC.(已知)
∴∠ADB=∠EFC=90°(垂直的定义)……………4分∴∠B=90°-∠1;(直角三角形两锐角互余)…5分
∠GFC=90°-∠2.(互余的定义)……………6分
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠B=∠GFC (等角的余角相等)……………8分
∴AB∥GF. (同位角相等,两直线平行)…9分
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