上犹三中高二(1)班检测(七).doc
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上犹三中高二(1)班检测(七).doc
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2012-2013学年度上犹三中高二
(1)班检测(七)
注意事项:
本卷为文理共用卷,若标明文科题,则仅文科生做,若标明理科题,则仅理科生做,未作标注的文理科均要做!
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一、选择题:
(每题5分共50分)
1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
2.已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则︱a+b︱等于()
A3B7C10D5
3.圆的圆心到直线的距离是()
A. B. C. D.
4.抛物线的焦点坐标是()
A.(0,-4) B.(0,-2) C. D.
5.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是()
A.B.C.D.
6.,则方程表示的曲线不可能是()
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线
7.(文科)两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是()
A-24B6C±6D24
(理科)直线L:
y=kx-1与曲线不相交,则k的取值范围是()
A.或3B.C.3D.[,3]
8.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是().
A、直线与圆相切B、直线与圆相交但不过圆心
C、直线与圆相离D、直线过圆心
9.直线与椭圆相交于A、B两点,该椭圆上点P使的面积等于6,这样的点P共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.一束光线从点A(-1,1)出发经X轴反射到圆C:
上的最短路程是()
A.4B.5C.D.
二、填空题(每题5分共25分)
11、经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12,则m的值为。
12、已知点和点在直线的两侧,则的取值范围是_____________________.
13.已知点在直线上,则的最小值为
14.已知三个数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为
15.若直线被圆截得的弦长为4,则的最大值是 .
三、解答题(本大题共6小题,满分75分.解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(12分)已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l′的方程,使得:
(1)l′与l平行,且过点(-1,3);
(2)l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.
17.(本小题满分12分)圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)。
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程。
18.(12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大?
19.(12分)已知抛物线:
的准线经过双曲线:
的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程;
(2)求双曲线的方程.ks5u
20.(13分)已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:
以AB为直径的园过坐标系的原点O;
(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
21.(14分)已知曲线,直线l过A(a,0)、
B(0,-b)两点,原点O到l的距离是(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点B作直线m交双曲线于M、N两点,若,求直线m的方程.
2012-2013学年度上犹三中高二
(1)班检测(七)
又因为,所以.于是,双曲线的方程为12分
20.
(1)证明:
如下图,由方程组
消去x后,整理得
y2=-x,
y=k(x+1)ky2+y-k=0.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由韦达定理y1·y2=-1.∵A、B在抛物线y2=-x上,
∴y12=-x1,y22=-x2,y12·y22=x1x2.∵kOA·kOB=·===-1,
∴OA⊥OB.故以AB为直径的园过坐标系的原点O6分
(2)解:
设直线与x轴交于N,又显然k≠0,∴令y=0,则x=-1,即N(-1,0).
∵S△OAB=S△OAN+S△OBN=|ON||y1|+|ON||y2|=|ON|·|y1-y2|,
∴S△OAB=·1·=.∵S△OAB=,
由
(1),由
(2)∴
将,代入有
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