第十一届五一数学建模 B题论文要点.docx
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第十一届五一数学建模B题论文要点
2014年第十一届五一数学建模联赛
承诺书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号为(从A/B/C中选择一项填写):
B
我们的参赛报名号为:
1132
参赛组别(研究生或本科或专科):
本科
所属学校(请填写完整的全名)山东科技大学
参赛队员(打印并签名):
1.
2.
3.
日期:
2014年5月1日
获奖证书邮寄地址山东省青岛技术开发区山东科技大学邮政编码266590
2014年第十一届五一数学建模联赛
编号专用页
竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):
评阅记录
评
阅
人
评
分
备
注
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竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号):
参赛队伍的参赛号码:
(请各参赛队提前填写好):
1132
2014年第十一届五一数学建模联赛
题目能源总量控制问题
摘要
随着经济快速稳定发展,能源消费总量大幅增加,能源需求矛盾日益尖锐,环境制约日益紧趋,加快制定能源发展规划,合理控制能源消费总量,明确总量控制目标和建立合理分解机制尤为重要。
本文通过对不同产业能源消费特征的分析,建立了评价不同产业结构能源消费特征的指标,并用聚类分析法对全国各省能源消费特征进行分类。
除产业结构外,影响能源消费总量的因素有很多,本文在借鉴其他文献资料的基础上,对能源消费总量与这些影响因素的关系进行了定性分析,为了进一步说明他们之间的关系,我们结合定性分析的结果通过建立计量经济模型和回归分析对各个因素对能源消耗总量的影响进行实证分析,并基于此和国家十二五规划指标提出了我国能源消费总量按省份的分配方案。
使得各地在合理均衡发展的基础上,充分利用有限资源提升发展质量。
针对现实生活中及时监督各省份能源消耗总量控制目标完成情况的不容易,提出了可操作的监督考核方案。
综合上述研究,提出了有力措施落实这些分配目标,督促各省份控制能源消耗总量,降低人均耗能,实现各省经济又好又快发展。
关键字:
能源消耗总量控制聚类分析计量经济模型实证分析回归分析与预测
一问题重述
能源是推动经济社会发展必要的物质动力,经济发展离不开能源的可靠供应。
经济快速发展虽会提高人民生产生活水平,但过快会导致能源过度消耗,资源和环境无法承受,不利于实现经济社会协调可持续发展。
因此,经济发展速度不能过快也不能过慢,必须保持在一个相对合理的水平。
合理控制各地经济发展速度的手段之一就是合理控制各地能源消费量。
本题要求我们在搜集整理各省数据资料的基础上,分析不同产业的能源消费特征,建立评价产业结构资源消费特征的指标,并对各省能源消费特征进行分类。
通过分析诸如产业结构经济发展水平等各个因素对能源消费总量的影响,选取能反映这些因素的典型经济指标建立数学模型,提出我国资源消费总量按省份分配的方案,并联系实际提出监督和考核各省份能源消费总量控制目标完成情况的实施方案,依据考核方案提出有效可行措施具体落实分解方案。
二问题分析
能源消费总量控制问题是当代社会亟需解决的一个问题,关乎国家经济的可持续发展。
影响能源消费总量的因素有很多,本题第一问让我们从产业结构入手,分析不同产业的能源消费特征,产业分类有许多不同的方法,解决这个问题可以采取其中一种分类方法进行分析,我们采用常用的三次产业分类法对产业进行分类,通过分析第一产业、第二产业、第三产业的能源消费特征建立评价产业结构能源消费特征的指标,各省的产业结构不同,即对应着不同的指标值和不同的资源消费特征,对各省的能源消费特征进行分类即对全国各省进行分类。
依据多指标对样本进行分类可以采用聚类分析法。
将第二三问结合起来看,二者之间有递进关系。
第二问让我们分析能源消费总量与产业结构,资源禀赋,能源消费结构,经济发展水平等因素的关系,第三问让我们基于上述分析选取能反映这些因素的典型经济指标来建立数学模型,并对下一发展周期我国能源消耗总量按省分配提出合理可行方案。
因此第二问我们可以进行定性分析,第三问结合定性分析的结果通过建立计量经济模型对各个因素对能源消费总量的影响进行回归分析和实证分析,定量得出各个因素与能源消费总量的作用机理。
若要合理分配我国的能源消费总量,首先需要我们依据国家十二五规划指标和我们建立的模型对下一发展周期的国家能源消费总量进行预测,然后依据各省的不同情况对其进行分配。
在第三问为各省分配了能源消耗总量以后,国家政府需要及时监督和考核各省能源消费总量控制目标完成情况,以保证十二五计划的顺利进行,我们需要对此提出实际可行的监督和考核方案。
第五问是具体的落实,让我们对某一省份提出具体落实分解目标的措施。
国家监督与各省份具体落实相结合,努力实现能源消费总量控制的工作目标。
由此分析可看出,本题五问关系联系紧密,环环相扣。
三模型假设和符号说明
1假设所采用的中国统计年鉴数据真实客观可靠;
2.假设产业分类按三次产业结构分类;
3.假设GDP增长速度,单位GDP能源消耗总量严格按十二五规划指标值变化;
4假设影响资源消耗总量的因素在一段时期内保持不变;
符号说明:
EAit
i地区t时间段的能源消耗总量
EGDPit
i地区t时间段的经济发展水平
CYit
i地区t时间段的产业结构
AVESit
i地区t时间段的资源禀赋
Spit
i地区t时间段的科技进步
四模型的建立与求解
(一)第一问:
对各省市能源消费特征分类
(1)解题过程概述:
a.三次产业的能源消耗特征分析
b提出三个指标:
能源消费总量、人均能源消费量、能源消费强度
c采用聚类分析法对各省市的能源消费特征进行了分类。
首先,我们采用了三次产业分类法把产业分为第一产业、第二产业、第三产业三类。
然后,按照题目要求,我们分析了各产业的能源消耗数据,得出了不同产业的能源消费特征。
接着,根据分析结果建立起评价产业结构能源消耗特征的三个指标:
能源消费总量、人均能源消费量、能源消费强度。
最后,采用聚类分析法根据各省市产业结构的不同对各省市的能源消费特征进行了分类。
(2)详细解题过程:
第1步:
分析不同产业的能量消耗特征
不同产业需要不同的能源,对各种能源的需求量也不同。
同时不同产业对GDP的贡献水平也不一样。
下面,我们通过对“三次产业能源消耗结构”和“三次产业能源消费结构与GDP贡献”的分析,总结出三大产业各自能源消耗的特征。
1.不同产业对各种能源的消耗水平
煤炭
焦炭
原油
汽油
煤油
柴油
燃料油
天然气
电力
第一产业
27.0%
1.0%
0.0%
6.0%
0.1%
39.0%
0.1%
0.1%
27.0%
第二产业
60.0%
9.0%
16.0%
0.0%
0.0%
0.0%
1.0%
3.0%
11.0%
第三产业
9.0%
0.0%
0.0%
18.0%
6.0%
40.0%
5.0%
6.0%
16.0%
表1:
三次产业能源消耗结构(数据来源:
《2011中国国家年鉴》)
根据上表,用EXCEL软件绘制出各个产业的能源消耗比例,如下方三图所示。
图1
图2
图3
根据表1,图1,2,3可以看出三大产业对能源的需求种类是非常不同的,得出结论如下:
结伦:
产业
特点
主要资源需求
第一产业
能源需求种类少
煤炭、柴油、电力
第二产业
对煤炭需求大
煤炭、原油、焦炭、电力
第三产业
资源需求均衡
柴油、电力、天然气、煤炭
2分析三次产业能源消耗与GDP贡献率的关系
2011年
能源消费总量(万吨标准煤)
能源消耗百分比
GDP贡献
第一产业
6758.56
2.18%
10.00%
第二产业
252313.12
81.24%
46.60%
第三产业
51520.03
16.59%
43.40%
表2.三次产业能源消费与GDP贡献(数据来源:
《2011中国国家年鉴》)
结论:
第一产业能源消耗少,GDP贡献也小;第二产业能源消耗高,GDP贡献也高;第三产业,能源消耗适中,GDP贡献高。
列出下表:
结论
能源消耗
GDP贡献
第一产业
低
低
第二产业
高
高
第三产业
中
高
综合上述两个方面的分析,我们可以得出两个结论:
1.对能源的依赖程度:
第二产业最高,第三产业其次,第一产业最低。
第二资源消耗了总能源的大多数,第三产业也消耗了大量能源,第一产业消耗能源很少。
2.能源消耗与经济产出的比例:
第三产业用相对较少的能源产生了较高的GDP,而第二产业消耗了大量能源也带来了较高的GDP,而第一产业能源消耗少,GDP贡献也小。
第2步:
建立评价产业结构能源消耗特征的指标
根据第一步的分析,我门选取了3个指标来评价产业结构能源消耗特征:
a.能源消费总量:
依据国家统计局指标解释,是指一定时期某一特定区域内消费的各种能源的综合,是观察区域能源消费水平、能源消费构成和增长速度的总量指标。
b.人均能源消费量:
是一定时期特定区域能源消费总量与该地区人口数量的比值。
人均能源消费以单位人口的能源消费量为基准,可以相对准确地比较不同人口密度地区的能源消费水平。
c.能源消费强度:
是一定时期某一特定区域所消耗的能源量与对应产出的单位经济量(价值量、实物量、服务量)的比值,是一个综合的量化指标,反映特定对象的能源利用效率水平。
这里我们用万元地区生成总值能耗衡量。
第3步:
依据产业结构对各省市能源消费特征进行分类
地区
能源消费总量
人均能源消费量
能源消耗强度
地区
能源消费总量
人均能源消费量
能源消耗强度
北京
6995
3.47
0.459
河南
23062
2.46
0.895
天津
7598
5.61
0.708
湖北
16579
2.88
0.912
河北
29498
4.07
1.300
湖南
16161
2.45
0.894
山西
18315
5.10
1.762
广东
28480
2.71
0.563
内蒙古
18737
7.55
1.405
广西
8591
1.85
0.800
辽宁
22712
5.18
1.096
海南
1601
1.82
0.692
吉林
9103
3.31
0.923
重庆
8792
3.01
0.953
黑龙江
12119
3.16
1.042
四川
19696
2.45
0.997
上海
11270
4.80
0.618
贵州
9068
2.61
1.714
江苏
27589
3.49
0.600
云南
9540
2.06
1.162
浙江
17827
3.26
0.590
陕西
9761
2.61
0.846
安徽
10570
1.77
0.754
甘肃
6496
2.53
1.402
福建
10653
2.86
0.644
青海
3189
5.61
2.081
江西
6928
1.54
0.651
宁夏
4316
6.75
2.279
山东
37132
3.85
0.855
新疆
9927
4.49
1.631
表3:
各省市能源消费指标统计(收集于国家统计局)
注:
表中不包含西藏藏族自治区,以下所有图表也都不包括
对三个指标用MATLAB进行聚类分析
原理概述:
一:
找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性,用pdist函数计算变量之间的距离;
二:
用linkage函数定义变量之间的连接;
三:
用cophenetic函数评价聚类信息
四:
用cluster函数创建聚类
关键代码如下(%后的文字为注释):
%X为一30乘3的矩阵,30行分别代表三十个省市,3列分别代表上述三个指标
X2=zscore(X);%标准化矩阵
Y2=pdist(X2,'seuclidean');%计算距离
Z2=linkage(Y2);%定义变量之间的连接
C2=cophenet(Z2,Y2);%评价聚类信息
T=cluster(Z2,6);%创建聚类
H=dendrogram(Z2);%做出系谱图
结果如下:
(1,2,3……30分别代表北京,天津,河北,山西,内蒙古,辽宁,吉林,黑龙江,上海,江苏,浙江,安徽,福建,江西,山东,河南,湖北,湖南,广东,广西,海南,重庆,四川,贵州,云南,陕西,甘肃,青海,宁夏,新疆等30个省市)
分析上面的系谱图,我们可以看出在横轴上离得近的数字所代表的城市具有比较相似的特征。
我们从坐标横轴一侧开始把相邻的若干个省市划为一组。
分类结果如下:
类别
地区
特征
第一类
湖北、湖南、河南、安徽、福建、广西、江西、吉林、陕西、重庆、云南
能耗高,能耗强度高,人均能耗低
第二类
山西、青海、宁夏、贵州、内蒙古
能耗低,能耗强度低,人均能耗高
第三类
广东、江苏、浙江、甘肃、新疆、黑龙江山东、四川、
耗能高,能耗强度低,人均能耗低
第四类
北京、上海、天津、河北、海南
能耗低,能耗强度低,人均能耗高
表4:
根据三个指标分类
(二)第二问:
各影响因素与能源消费总量的关系
我们在参阅大量文献的基础上,分别对各因素对能源消费总量的影响进行定性分析。
(1)产业结构与能源消费总量
产业结构是一国(地区)在一定时期内第一、第二、第三产业之间的比例关系,它反映了资本、技术、劳动力以及资源等生产要素在各个产业间的配置方式。
因此,产业结构很大程度上决定了一个国家生产资料的消耗方式。
国内学者对产业结构和能源消耗的关系进行了很多研究,路正南(1999)[1]建立了能源消耗模型,证实产业结构变化直接影响能源需求和改变能源消耗结构。
史丹(2003)[2]认为结构变动是影响能源消耗变动的重要因素。
对于能源消耗来说,三大产业的能源消耗强度有很大的不同,相对于第一产业和第三产业,第二产业的能源能源消耗强度要大得多。
由此可见,产业结构由重向轻转变意味着能源资源配置从能耗强度(单位GDP所使用的能源量)较高的部门转向能源密度较低的部门,从而降低能源消费强度(单位GDP所使用的能源量),减少能源消耗总量;反之,产业结构重化会使能源资源大量投入能耗强度较高的工业部门,从而导致能源消耗强度的上升,增加能源消耗总量。
产业结构影响能源消耗总量变化的基本原理如下:
通过产业结构的调整,各产业产值占总产值比重发生变化,基于各产业能源消耗强度的差异性,各产业的能源消耗总量发生变化,从而影响了能源消耗总量。
具体来说,对于能源消费强度低于所有产业间平均能源消费强度的产业来说,其增加值在GDP中的比重升高,会促进总能源消费强度的下降,能源消耗总量随之下降;反之,会导致总能源消费强度的升高,能源消耗总量随之上升;对于能源消费强度高于所有产业间平均能源消费强度的产业来说,其增加值在GDP中的比重降低,会促进总能源消费强度的下降,能源消耗总量随之下降;反之,会导致总能源消费强度的升高,能源消耗总量随之上升。
图1产业结构影响能源消耗的作用机理
(2)资源禀赋与能源消费总量
资源禀赋又称为要素禀赋,指一国或地区拥有的各种生产要素,包括劳动力、资本、土地、技术、管理等的丰歉。
基于能源资源禀赋视角考察的研究较少。
有学者采用能源基础储量数据来表示资源禀赋来探究资源禀赋与能源消费总量的关系,得出资源禀赋与能源消耗总量相关性很小。
即一个地区资源禀赋丰歉与否,对能源消耗总量的影响甚微。
(3)能源消费结构与能源消费总量
能源消费结构是指各分品种能源消费数量占总能源消费量的比例。
能源结构数值的大小能够反映一个国家或地区对某种或某些能源的消费依赖程度。
根据中国统计年鉴的数据(见下表)我国能源消费总量在1991到2000年这十年中,经历了增长到开始出现下降趋势的过程。
在增长阶段,能源消费总量的增长以煤炭消费的增长为主。
说明我国能源消费结构以煤炭为主,石油、天然气和水电特别是天然气的增长极为缓慢,不利于能源消费结构的改善。
在开始出现下降趋势阶段,除煤炭消费下降以外,其他能源种均有所增长,其中以石油增长最快,天然气最慢。
说明我国能源消费结构有所改善,能源结构的改善有利于降低能源消耗总量。
但由于我国主存能源为煤炭,客观的决定了我国能源消费结构以煤炭为主,能源消费结构以煤炭为主的格局在短期内不会有根本性改变。
由此看来,我国目前的能源消费结构对我国能源消费总量影响较小。
年份
能源消费总量
占能源消费总量的比重(%)
(万吨标准煤)
煤炭
石油
天然气
水电、核电、风电
1991
103783
76.1
17.1
2.0
4.8
1992
109170
75.7
17.5
1.9
4.9
1993
115993
74.7
18.2
1.9
5.2
1994
122737
75.0
17.4
1.9
5.7
1995
131176
74.6
17.5
1.8
6.1
1996
135192
73.5
18.7
1.8
6.0
1997
135909
71.4
20.4
1.8
6.4
1998
136184
70.9
20.8
1.8
6.5
1999
140569
70.6
21.5
2.0
5.9
2000
145531
69.2
22.2
2.2
6.4
表1:
能源消费总量及构成
(4)经济发展水平与能源消费总量
经济发展水平是指一个国家或地区经济发展的规模、速度和所达到的水平。
反映一个国家经济发展水平的指标有国民生产总值、国民收入、人均国民收入、经济发展速度,经济增长速度。
本文通过分析经济增长与能源消耗来分析经济发展水平与能源消费总量的关系。
国外学者Kraft等人在他们的能源经济研究中,首次发现了美国GDP对能源消耗的因果关系。
学者赵嫒[3]认为一个国家或地区国民经济的增长速度同能源消费增长速度保持正比例关系。
经济增长对能源消耗的影响主要体现在以下两方面:
第一,经济增长推动了能源需求,为能源消耗提供了广阔的市场。
经济增长为能源工业提供了越来越广阔的市场,而市场需求是能源工业生产水平和规模提升的重要力量。
主导能源的更替是人类经济发展史上几次飞跃式发展的重要标志,而促成每次主导能源更替的动因则是经济增长引致的主导能源需求量的剧增与该主导能源储量的稀缺之间的矛盾。
在人类经济发展的大部分时间内,能源消费量总是伴随着经济的增长而增加,且大多保持着一定的比例关系。
第二,经济增长促进了人类对能源开发利用技术水平的提升,经济增长很大程度上提升了人类科技水平,而科技水平的提升又为人类更加有效率地开发和利能源提供了坚实的技术基础。
这对于降低能源消耗起着一定的作用。
如下图:
但总体上来说,经济增长将导致能源消耗的相应增加。
图2经济增长影响能源消耗总量的作用机理
(5)科学技术进步与能源消费总量
从广义上讲,技术进步是指技术所涵盖的各种形式知识的积累与改进。
具体而言,一个社会的技术进步可以从以下几个方面得到体现:
首先是进行生产活动过程中使用的机器设备的先进程度;其次是人类知识水平和科技水平的累积;同时还有劳动力整体素质的提高。
技术进步对能源消耗总量降低的作用是显而易见的,先进的能源开发和利用技术总是能够以相对较少的能源消耗来创造较多的价值。
有关能源消耗与科技进步关系的研究,学者张明慧、李永峰(2004)[4]在对我国能源消费现状及趋势分析的基础上,全面分析了我国技术进步对能源消耗的影响,并认为,依靠技术进步可以减少能源的相对消耗,但不会降低能源消耗总量,相反会带动能源消耗总量的增加。
学者张磊(2005)[5]就科技进步对于能源产生的加速利用与缓解稀缺的双重影响加以分析,他认为,科学技术的进步对于能源的利用客观上起到了“双刃剑”的作用:
在工业化时代,科技进步促进了经济增长,经济增长速度又同能源消耗速度呈现正相关关系。
因此,在相当长的某一阶段,科技进步同能源消耗呈正相关关系,但在一定时期,科技进步同样对缓解能源稀缺发挥着作用。
科技进步与能源利用关系的变化从长期看,是凸型曲线轨迹的函数关系。
如图所示
技术进步影响能源消耗总量变化的两条基本原理如下:
首先,通过机器设备的更新换代、人类知识水平和科技水平的累积及劳动力整体素质的提高,能源利用效率提高,从而能源消耗总量降低。
其次,技术进步在一定程度上促进了经济的发展,产业的发展及人民生活水平的提高使生活用能及生产用能增加,从而能源消耗总量增加。
(6)人口增长与能源消耗总量
人口因素是影响能源消耗总量的重要因素之一,人口增长会导致能源消耗总量的增加。
每增加一个人都会产生对食物、住房及交通等的需求。
这些需要消耗更多的能源以满足工业、电力、交通等的需求,从而产生更多的能源消耗。
历史数据显示.全球人口增长与能源消耗总量增长是同步的。
目前国内从人口和能源消费方面进行的研究相对较少。
姚永玲(2011)[6]教授综合考虑城市经济增长、人口规模扩大和空间扩张三方面因素,选取北京市辖区的统计数据,采用LMDI指标分解方法,得出人口因素所消耗的能源约占能源总消耗一半的重要结论。
人口增长影响能源消耗总量变化的基本原理如下:
人口增长引起了新增人口对食物、住房、交通、教育、娱乐等多方面的需求,为了满足新增人口生存和发展的需求,产生了对能源的直接消耗及相关产业发展带动的间接能源消耗,从而导致能源消耗总量的上升。
如下图
图3人口增长影响能源消耗的机理
(三)第三问:
模型设定及实证分析
第三问结合第二问定性分析的结果通过建立计量经济模型对各个因素对能源消费总量的影响进行回归分析和实证分析,定量得出各个因素与能源消费总量的作用机理。
并依据国家十二五规划指标和我们建立的模型对下一发展周期的国家能源消费总量进行预测,然后依据各省的不同情况对其进行分配。
(1)变量选取和数据说明
本文选取的样本范围为2000~2009年全国30个省、市、自治区10年的样本资料来构造解释我国能源消耗因素的模型。
本文的数据主要来源于《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》以及各省市自治区统计年鉴相关年份的数据。
各变量表示方式如下:
①能源消耗总量(
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