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备课
第三课时一个数除以小数
教学时间:
课时编号:
13
教学目标:
知识与技能:
通过自主探索,理解并掌握一个数除以小数的计算方法,能正确进行口算、笔算。
过程与方法:
利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,进一步体会转化的数学思想。
情感态度与价值观:
在积极、主动参与数学活动的过程中,获得成功的情感体验。
教学重难点:
教学重难点:
归纳总结小数除以整数计算方法。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身(加法计算)
二、合作探究
任务一:
1.学习例题。
任务二:
被除数和除数的小数位数不同怎么做
二、分享与评价
做一做
课本28页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
填写下表。
被除数15150()1.5()
除数5()500()0.05
商()3333
从表中你发现了()规律?
请同学们回忆一下这个规律。
那么你能根据这个规律把下列算式进行转化吗?
6.21÷0.03=()÷3
0.544÷0.16=()÷16
15÷0.006=()÷6
预习交流过程:
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
3.师生共评。
这三道算式,我先把除数转化成整数,只让学生根据商不变的规律来转化被除数,目的是让学生在转化的过程中进一步体会商不变的规律
合作探究任务卡
合作探究任务:
探究除数是小数的除法
利用商不变的规律
除数是整数的除法
转化
合作探究过程:
任务一、
1.学习例题。
利用转化的方法进行口算。
口算题:
0.12÷0.31.5÷0.5
2.规范竖式计算的方法
示范板书并强调:
先划去除数的小数点使它变成整数,被除数的小数点……
尝试计算第一个(被除数和除数的小数位数相同)
任务二、
被除数和除数的小数位数不同怎么做
生再尝试第二个(被除数比除数的小数位数多)
再让生尝试第三个(被除数末尾需要添0再除。
这是第二课时的内容,如果多数学生掌握很好,可在这一课时中进行)
分享评价任务卡
分享任务:
1.把下列算式转化成除数是整数的除法算式.
0.12÷0.3=()÷3
0.12÷0.03=()÷3
6.72÷0.28=()÷()
0.672÷0.28=()÷()
0.672÷()=()÷()
强调:
先移动除数的小数点,把除数转化成整数,除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动几位,最后再按照除数是整数的除法进行计算.
2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米,它的身长相当于嘴长的几倍?
分享评价过程:
1.学生独立完成,
2.小组内交流讨论,得出结论。
3.请个别学生上台订正,并说理由。
4.其它小组给予补充,纠错质疑。
通过层层递进的练习形式,让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法,并能熟练地进行计算。
优秀小组及成员:
第四课时一个数除以小数
教学时间:
课时编号:
14
教学目标:
知识与技能:
通过自主探索,理解并掌握一个数除以小数的计算方法,能正确进行口算、笔算。
过程与方法:
利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,进一步体会转化的数学思想。
情感态度与价值观:
在积极、主动参与数学活动的过程中,获得成功的情感体验。
教学重难点:
归纳一个数除以小数的计算方法。
掌握被除数位数不够时,用“0”补足再除
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身(加法计算)
二、合作探究
任务一:
学习例4
任务二:
结除数是小数的小数除法法则:
二、分享与评价
做一做
课本29页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
根据商不变的性质填空,并说明理由。
4.68÷1.2=()÷12
2.38÷0.34=()÷()
5.2÷0.32=()÷32
161÷0.46=()÷()
预习交流过程:
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
3.师生共评。
这三道算式,我先把除数转化成整数,只让学生根据商不变的规律来转化被除数,目的是让学生在转化的过程中进一步体会商不变的规律
合作探究任务卡
合作探究任务:
任务一、
出示例5:
10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法,想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
总任务二:
结除数是小数的小数除法法则:
⑴结合例4和例5,生讨论:
除数是小数的除法应该怎样算?
合作探究过程:
任务一、
过程与要求:
1.独立完成。
2.小组内交流讨论,得出结论。
3.全班交流。
出示例5:
10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法,想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?
被除数的小数位数不够怎么办?
任务二、做一做2题:
51.3÷0.27
26÷0.104
总结除数是小数的小数除法法则:
⑴结合例4和例5,生讨论:
除数是小数的除法应该怎样算?
⑵除数是小数的小数除法的计算法则是什么?
分享评价任务卡
分享任务:
1.P.22页1题。
先按要求直接填在课本上,然后讲一讲填写的理由和想法,集体订正。
P.22页3题。
首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?
再按学生讲的步骤去检查,找出错误
51.3÷0.27
26÷0.104
分享评价过程:
1.学生独立完成,
2.小组内交流讨论,得出结论。
3.请个别学生上台订正,并说理由。
4.其它小组给予补充,纠错质疑。
1、除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,要用“0”补足。
2、做题应注意什么?
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
优秀小组及成员:
第五课时一个数除以小数练习课
教学时间:
课时编号:
15
教学目标:
知识与技能:
进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法。
过程与方法:
经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。
情感态度与价值观:
在学习活动中,体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值,感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣。
教学重难点:
巩固和加深理解除数是小数的除法的算法,并能正确计算。
探究在小数除法计算中,被除数、除数与商的有关规律。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身(加法计算)
二、合作探究
任务一:
进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法。
三、分享与评价
做一做
课本页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
1.口算。
(教师抽卡片,学生口答,看学生是否熟练地掌握。
)
2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7
指导学生进行预习反馈。
180÷24=13.5÷30=
18÷2.4=13.5÷0.3=
1.8÷0.24=13.5÷0.03=
预习交流过程:
要求:
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情况。
⑵说说商会怎样?
⑶生计算写出1、2、3小题的结果。
分小组预习反馈
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
合作探究任务卡
合作探究任务:
进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法,能正确计算除数是小数的除法。
合作探究过程:
任务一、
1.第5题。
根据学生情况,限时集体订正.
2.P.22页第7题。
3.第9题。
让学生独立审题,列式计算出结果后集体订正。
要求:
1.独立完成。
2.小组内交流讨论,得出结论。
3.全班交流。
4.生生互评。
5.师生共评。
任务二、
1.第14题。
2.P.23页17题。
复习:
12时=()分,1分=()秒。
教师归纳:
改写的方法是根据进率。
要求:
1.独立完成。
2.小组内交流讨论,得出结论。
分享评价任务卡
分享任务:
在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。
如果停车超过2小时,每多停1小时要多角0.1元。
这辆汽车在离开停车时交了1.4元,这辆汽车停了几个小时?
课堂练习第8题的第1、3横行和10题。
分享评价过程:
1、除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,要用“0”补足。
2、做题应注意什么?
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
优秀小组及成员:
第六课时商的近似值
教学时间:
课时编号:
16
教学目标:
知识与技能:
⑴掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。
⑵能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。
过程与方法:
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程,体验迁移应用的学习方法。
情感态度与价值观:
在实际生活中灵活运用数学知识的能力,能根据实际情况进行求近似数。
教学重难点:
明确,取商的近似值时,计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身(加法计算)
二、合作探究
任务一:
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程
三、分享与评价
做一做
课本33、34页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
1.计算下面各题:
1.54×0.25(得数保留两位小数。
)
0.38×6.72(得数保留三位小数。
)
分小组完成预习反馈。
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
3.师生共评。
预习交流过程:
要求:
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情况。
⑵说说商会怎样?
⑶生计算写出1、2、3小题的结果。
分小组预习反馈
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
合作探究任务卡
合作探究任务:
任务一.
1、出示例6:
一个玩具厂试制了35架玩具飞机,共花了156元。
平均每架玩具飞机多少元?
合作探究过程:
任务一.
2、出示例6:
一个玩具厂试制了35架玩具飞机,共花了156元。
平均每架玩具飞机多少元?
要求:
1.独立完成。
2.小组内交流讨论,得出结论。
3.全班交流。
4.生生互评。
任务二.
指导解答:
这道题应该保留两位小数,但计算时要算出三位小数(如:
4.457),然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4.46。
要求:
①学生独立思考计算
②小组交流计算方法。
分享评价任务卡
分享任务:
完成教材第32页“做一做”。
练习八第1题:
计算下面各题。
4.8÷2.3(保留一位小数)
1.55÷130(保留两位小数)
练习第3题:
按照过程计算7.2÷2.1(得数保留一位小数)
第36~37页练习八第8题。
分享评价过程:
学生思考:
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时,通常只算到“分”。
所以只需保留几位小数?
除的时候该怎么办?
1.小组内交流。
2.全班交流。
优秀小组及成员:
第七课时循环小数
教学时间:
课时编号:
17
教学目标:
知识与技能:
通过求商,使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数。
过程与方法:
掌握循环小数的简便记法,能用循环小数表示除法算式的商。
情感态度与价值观:
通过认识循环小数,自主探究,通过经历发现、提出、解决问题的赛程提高学生的数学学习能力。
教学重难点:
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的简便记法,用循环小数表示除法算式的商
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身
二、合作探究
任务一:
理解重要概念
四、分享与评价
做一做
课本33、34页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
从前有座山,山上有个庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。
老和尚给小和尚讲故事,讲什么呢?
从前有座山,山上有个庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。
老和尚给小和尚讲故事,讲什么呢?
„„
(问):
这个故事有个什么特点?
(故事内容依次不断的重复)(“循环”):
我们的生活中,有很多事物也是依次不断的重复,
比如:
一年四季的春夏秋冬,
太阳每天从东边升起、从西边落;
一周的7天也是从周一到周日依次重复的。
像这种“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”
例7“商的近似数”用近似数表示结果,保留两位小数的话就是约等于5.33。
但是需要一个完全精确的商,就只能这样表示:
400÷75=5.333„。
(“循环小数”):
像5.33„这样,小数部分从某一位起,一个数字依次不断重复出现,这样的小数就叫做“循环小数”。
1、观察所列的竖式,你发现这个竖式有什么特点?
(a、永远除不完;b、余数总是25;c、商的小数部分总是重复出现3。
)
预习交流过程:
要求:
一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
分小组预习反馈
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
合作探究任务卡
合作探究任务:
任务一.
理解“有限小数”和“无限小数”的意义
计算除法时,除到哪一位就可以不除了,可以知道商是一个循环小数?
合作探究过程:
任务一.
1、引导学生自学新知:
a、什么是循环小数?
循环小数的定义中重点词语是哪些?
b、什么是循环节?
c、怎么用简便的写法写出循环小数?
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义1、“有限小数”和“无限小数”
15÷16与1.5÷7的商有什么不同?
两个商的小数部分的位数有什么不同?
两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
有限小数、无限小数。
(“循环小数”与“无限小数”的关系):
循环小数的小数部分中的循环节是不断重复的,也就是无限循环的,所以循环小数是无限小数。
那无限小数一定是循环小数吗?
2、计算除法时,除到哪一位就可以不除了,可以知道商是一个循环小数?
分享评价任务卡
分享任务:
1、写一写:
根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。
7.307=3.1435=
2.05053.143535…=
2、判断题:
(1)0.7777是循环小数。
()
(2)1.3>1.333()
(3)2.07=2.07()
(4)13.243243…可写作13.24。
()
3、读数
1.555…
写作:
1.5,,
读作:
一点五,五循环
7.14545…
写作:
读作:
分享评价过程:
学生思考:
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时,通常只算到“分”。
所以只需保留几位小数?
除的时候该怎么办?
1.小组内交流。
2.全班交流。
(首先,两个数相除,除不完。
当商的小数部分里出现重复的数字,并且重复数字的余数也和前一个重复数字的余数一样时,就可以知道商是个循环小数)
优秀小组及成员:
第八课时用计算器探索规律
教学时间:
课时编号:
18
教学目标:
知识与技能:
通过计算器能独立探索、发现规律,在观察中找到规律并应用;
过程与方法:
在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学习数学的兴趣和探索意识。
情感态度与价值观:
感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具,获得成功的体验。
教学重难点:
:
运用计算器计算,发现算式的规律。
能运用发现的规律直接写出商。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身
二、合作探究
任务一:
三分享与评价
做一做
课本35页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
计算下面各题:
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
预习交流过程:
要求:
一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
分小组预习反馈
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
合作探究任务卡
合作探究任务:
任务一.
发现规律和运用规律的乐趣。
合作探究过程:
任务一.
1、出示例10:
1÷112÷113÷114÷115÷11
(1)用计算器算一算1÷11,显示0.090909091。
由于1÷11的结果是一个循环小数,所以0.090909091是一个近似数,我们把它还原成循环小数:
0.090909…
(2)进一步独立操作,汇报结果:
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
(3)思考:
你发现了什么?
在小组内说一说。
A、商是循环小数;B、循环节都是9的倍数。
(4)不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
(5)师:
你是根据什么来写的商?
(根据以上商的规律)
(6)用计算器验证。
分享评价任务卡
分享任务:
1、数字宝塔P29“做一做”
2、寻找奥秘P31第7题
用计算器计算前三题,直接写出后三题的得数。
1234.5679×9=1234.5679×18=
1234.5679×27=1234.5679×36=
1234.5679×45=1234.5679×54=
3、考考你的眼力!
P31第8题
不用算,用规律直接写出得数。
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=()
666.6×666.7=()
4、按规律填数。
(1)6.252.51()()0.064
(2)73.51.75()()0.21875
分享评价过程:
学生思考:
计算时你们发现什么?
1.小组内交流。
2.全班交流。
优秀小组及成员:
第九课时解决问题
教学时间:
课时编号:
19
教学目标:
知识与技能:
在实际应用中,会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力。
过程与方法:
在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合作,与人交流的能力。
情感态度与价值观:
通过学生对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义。
教学重难点:
根据实际需要取商的近似值。
分析并理解除法应用题的解题思路。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身
二、合作探究
任务一:
三分享与评价
做一做
课本39页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
1、口算
3.5÷0.5=0.49÷7=3.3÷0.3=1÷0.01=
11.2÷8=0.9÷4.5=25÷0.05=3.2÷0.04=
2、列竖式计算(得数保留二位小数)
8÷11≈
3、解决问题:
王老师带100元去为学校图书馆买《新华字典》,每本15元,他最多可以买回几本字典?
100÷15=6(本)•••10(元)
答:
他可以买回6本字典。
归纳小结:
由此可见,“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况,在现实生活中解决问题时,有时要根据实际需要,用别的方法来取商的近似值。
预习交流过程:
要求:
一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
分小组预习反馈
1.一个小组汇报,其它小组给予补充,纠错质疑。
2.生生互评。
合作探究任务卡
合作探究任务:
任务一.
第39页例10
什么情况下用“去尾法”,什么情况下用“进一法”?
合作探究过程:
任务一.
1.出示教材第39页例10的第
(1)题:
(1)学生读题并思考,怎样列式?
(2)思考,瓶子的个数都是整数,怎样取近似值?
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数
小结:
解决这类实际问题时,不管小数部分是多少,都要进一取整数,这种取近似值的方法称为“进一”法。
(4)引导学生说一说,生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值?
2.出示教材第39页例10第
(2)题:
(1)引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答:
(2)让学生想一想:
怎样取近似值?
包装17个礼盒,丝带够吗?
引导学生进行讨论,汇报
(3)师引导并小结:
解决这类实际问题时,不管小数部分是多少,都要舍去尾数取整数,这种取近似值的方法称为“去尾”法。
说一说:
生活中的哪些问题需要用到“去尾法”取近似值
分享评价任务卡
分享任务:
1.判断下面各题应该用什么方法取商的近似值。
(1)有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多少套?
(2)一辆汽车行驶19千米用了2.2升汽油,这辆汽车平均每千米耗油多少升?
(得数保留一位小数)
(3)幸福小学有378人去秋游,每辆客车限乘40人,需要几辆客车?
(4)装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?
2.“练习九”第7题。
用“去尾法”。
3.“练习九”第8题。
用“进一法”。
比较一下这两个例题,有什么不同?
让学生思考:
什么情况下用“去尾法”,什么情况下用“进一法”?
在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
分享评价过程:
学生思考:
计算时你们发现什么?
1.小组内交流。
2.全班交流。
优秀小组及成员:
第九课时整理和复习
教学时间:
课时编号:
20
教学目标:
知识与技能:
1.进一步复习和巩固第五单元所学内容。
2.能灵活根据所学内容解决简单的实际问题。
过程与方法:
在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合作,与人交流的能力。
情感态度与价值观:
通过学生对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义。
教学重难点:
系统整理所学知识,查漏补缺。
提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程
一、预习交流(5—10分)
课前热身
二、合作探究
任务一:
系统整理所学知识
三分享与评价
课本42页
自己完成,然后同桌交流,小组交流。
四、教学反思
预习任务卡
预习任务:
请同学们打开课本第五单元,看看我们都学习了哪些知识?
(生回答)
小1.小数除以整数(精打细算、参观博物馆)
数2.除数是小数的除法(谁打电话时间长)
除3.积、商的近似数(人民币兑换)
法4.循环小数(谁爬得快)
5.小数四则混合运算(电视广告)
教师参与其中,选出典型的整理方案以备全班交流使用。
预习交流过程:
要
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- 关 键 词:
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